江蘇省20xx屆中考數(shù)學專題復(fù)習第二章函數(shù)第6課時二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件-在線瀏覽
2024-07-29 12:31本頁面
【正文】 解之 ， 得 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 5. 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 徐州 】 若函數(shù) y ＝ x2－ 2x ＋ b 的圖象與坐標軸有三個交點 ， 則 b 的取值范圍是 ( ) A ． b ＜ 1 且 b ≠ 0 B ． b ＞ 1 C ． 0 ＜ b ＜ 1 D ． b ＜ 1 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 A 解 析 ∵ 函數(shù) y ＝ x2－ 2x ＋ b 的圖象與坐標軸有三個交點 ， ∴??? Δ ＝（－ 2 ）2－ 4b0 ，b ≠ 0 ，解得 b ＜ 1 且 b ≠ 0. 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 3 ． [ 2 0 1 6 湖北 】 將拋物線 y ＝ 2( x － 4)2－ 1 先向左平移 4 個單位長度 ， 再向上平移 2 個單位長度 ， 平移后所得拋物線的解析式為 ( ) A ． y ＝ 2x2＋ 1 B ． y ＝ 2x2－ 3 C ． y ＝ 2(x － 8)2＋ 1 D ． y ＝ 2(x － 8)2－ 3 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 A 解 析 將拋物線 y ＝ 2( x － 4)2－ 1 先向左平移 4 個單位長度 ， 得到的拋物線解析 式為 y ＝ 2( x － 4 ＋ 4)2－ 1 ， 即 y ＝ 2x2－ 1 ， 再向上平移 2 個單位長度得到 的拋物線解析式為 y ＝ 2x2－ 1 ＋2 ， 即 y ＝ 2x2＋ 1. 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 要將拋物線 y ＝ x2＋ 2x ＋ 3 平移后得到拋物線 y ＝ x2， 下列平移方法正確的是 ( ) A ． 向左平移 1 個單位 ， 再向上平移 2 個單位 B ． 向左平移 1 個單位 ， 再向下平移 2 個單位 C ． 向右平移 1 個單位 ， 再向上平移 2 個單位 D ． 向右平移 1 個單位 ， 再向下平 移 2 個單位 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 D 解 析 因為 y ＝ x2＋ 2x ＋ 3 ＝ (x ＋ 1)2＋ 2 ， 所以其頂點為 ( － 1 ，2 ) ， 因為拋物線 y ＝ x2的頂點為 (0 ， 0 ) ， 所以拋物線 y ＝ x2＋2x ＋ 3 應(yīng)向右平移 1 個單位 ， 再向下平移 2 個單位得到拋物線y ＝ x2， 故選 D. 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 探究 3 二次函數(shù)的圖象特征與 a， b， c之間的關(guān)系 例 3 【 2022 南寧 ] 如圖 14 － 5 ， 已知經(jīng)過原點的拋物線 y ＝ax2＋ bx ＋ c (a ≠ 0) 的對稱軸為直線 x ＝－ 1 ， 下列結(jié)論中： ① ab＞ 0 ； ② a ＋ b ＋ c ＞ 0 ； ③ 當－ 2 ＜ x ＜ 0 時 ， y ＜ 0. 正確的個數(shù)是( ) 圖 14 － 5 A ． 0 個 B ． 1 個 C ． 2 個 D ． 3 個 D 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 根據(jù)圖象信息 ， 開口向上 ， 因此 a ＞ 0 ， 而對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， 則－b2 a＝－ 1 所以 b ＝ 2 a ＞ 0 ， 則 ① ab ＞ 0 正確；在 x ＞ 0 時 ， 函數(shù)值是正數(shù) ， 因此當 x ＝ 1 時 ， y ＝ a ＋ b ＋c ＞ 0 ， ② a ＋ b ＋ c ＞ 0 正確；拋物線經(jīng)過原點 ， 對稱軸為直線x ＝－ 1 ， 因此拋物線與 x 軸的左側(cè)交點坐標是 ( － 2 ， 0) ， 從圖象直接看出 ， 當－ 2 ＜ x ＜ 0 時 ， 圖象位于 x 軸下方 ， 因此 y ＜0 所以 ③ 正確；正確個數(shù)是 3 個 ， 故選 D. 【方法模型 】 數(shù)形結(jié)合 —— 二次函數(shù)的圖象特征主要指開口方向、與 x 軸有無交點、與 y 軸的交點及對稱軸的位置 ， 由此確定a ， b ， c 及 b2－ 4ac 的符號． 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 例 4 【 2022 原創(chuàng) 】 如圖 14 － 6 ， 已知拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c經(jīng)過 A( － 1 ， 0 ) ， B (3 ， 0 ) ， C (0 ， 3 ) 三點 ， 直線 l 是拋物線的對稱軸． (2) 求拋物線的函數(shù)解析式 ( 用兩種方法 ) ； 圖 14 － 6 第 14課時 ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (二 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： (2) 方法一： ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 經(jīng)過 A( － 1 ， 0 ) ， B (3 ， 0 )兩點 ， ∴ 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ a( x ＋ 1) (x － 3) ，
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