20xx中考數(shù)學復習第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-在線瀏覽
2025-07-29 23:39本頁面
【正文】 0 c? ____0 b2－ 4ac＞ 0 a? ____0 b? ____0 c＝ 0 b2－ 4ac＞ 0 a＞ 0 b? ____0 c=0 b2－ 4ac? __0 ＞ ＜ ＞ = ＜ ＞ = = 1． 表達式的三種形式 (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a、 b、 c為常數(shù) ， a≠0)； (2)頂點式： ____________(a為常數(shù) ， a≠0， (h， k)為頂點坐標 )； (3)交點式： _________________ (a為常數(shù) ， a≠0， x1， x2為拋物線與 x軸交點的橫坐標 )； 基礎點 3 二次函數(shù)表達式的確定 y＝ a(x－ h)2＋ k y＝ a(x－ x1)(x－ x2) 頂點式 一般式 交點式 ，若頂點在原點，可設為 y＝ ax2. 配方 因式分解 (4)三種表達式之間的關系 2． 待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式： (1)對于二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c， 若系數(shù) a、 b、 c中有一個未知 ， 則代入任意一點坐標；若有兩個未知 ， 則代入任意兩點坐標；若三個都未知 ， 根據(jù)下表所給的點坐標選擇適當?shù)谋磉_式 已知 所設表達式 頂點＋其他點 y＝ a(x－ h)2＋ k 與 x軸的兩個交點＋其他點 y＝ a(x－ x1)(x－ x2) 與 x軸的一個交點＋對稱軸＋其他點 任意三個點 y＝ ax2＋ bx＋ c (2)聯(lián)立方程 (組 )，求得系數(shù)或常數(shù)項；將所得系數(shù)或常數(shù)項代入表達式即可． 基礎點 4 二次函數(shù)圖象的平移 (1)上加下減 ： y＝ ax2＋ bx＋ c y＝ ax2＋ bx＋ c＋ m y＝ ax2＋ bx＋ c＋ n 向上平移 m個單位 向下平移 m個單位 (2)左加右減 ： 方法一： y＝ ax2＋ bx＋ c 化為 y＝ a（ xh） 2＋ k 規(guī)律： 向右平移 m個單位 y＝ a（ xhm） 2＋ k 向左平移 m個單位 y＝ a（ xh+m） 2＋ k 左 + 右 方法二： y＝ ax2＋ bx＋ c左右平移時，給每一個 x都加 m或減 m. 向左平移 m個單位 規(guī)律： 向右平移 m個單位 y＝ a（ x+m） 2＋ b(x＋ m)＋ c y＝ a（ xm） 2＋ b(x－ m)＋ c 左 + 右 基礎點 5 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關系 1． 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 (1)拋物線與 x軸有兩個交點 ?b2－ 4ac ＞ 0?方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根； (2)拋物線與 x軸有一個交點 ?b2－ 4ac＝ 0?方程 ax2＋ bx＋c＝ 0有兩個相等的實數(shù)根； (3)拋物線與 x軸無交點 ?b2－ 4ac＜ 0?方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0無實數(shù)根 ． 2. 二次函數(shù)與不等式的關系 (1)ax2＋ bx＋ c0的解集 ?函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象位于 x軸上方對應的點的橫坐標的取值范圍； (2)ax2＋ bx＋ c0的解集 ?函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象位于 x軸下方對應的點的橫坐標的取值范圍 ． 練 提 分 必 拋物線 y＝ x2＋ 6x＋ 8與 x軸交點坐標為______________________； 當 x2＋ 6x＋ 8＝ 0時， x的值為 ________； 當 x2＋ 6x＋ 80時， x的取值范圍為 _____________； x2＋ 6x＋ 80時， x的取值范圍為 ___________． (－ 2， 0)或 (－ 4， 0) － 2或－ 4 x－ 4或 x－ 2 － 4x－ 2 例 1 在探究二次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程中， x與 y的對應值如下表： 重難點精講優(yōu)練 類型
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