江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-08-07 23:42本頁(yè)面
【正文】 0 ≤ x ≤ 4 時(shí) ， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是 ________ ． (2) 當(dāng) 4 x ≤ 12 時(shí) ， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是 __ ________ ． (3) 每分鐘進(jìn)水 ________ L ， 出水 ________ L. y＝ 5x y＝ 54 x＋ 15 5 154 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 1 一次函數(shù)的應(yīng)用 考 點(diǎn) 聚 焦 利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟： (1) 觀察圖象 ， 獲取有效信息； (2) 對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、處理 ， 理清各數(shù)量之間的關(guān)系； (3) 選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具 ( 如函數(shù)、方程 、不等式等 ) ，通過(guò)建模解決問(wèn)題． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考點(diǎn) 2 方案決策問(wèn)題 1 ． “ 方案決策型 ” 問(wèn)題是指一個(gè)問(wèn)題有多種不同方案的情形下 ， 如何選擇其中最科學(xué)、最合理、最能符合題目要求的方案 ，通常涉及兩個(gè)變量 ， 其中一個(gè)變量要求 最大或最小 ， 一般利用這個(gè)最值解決問(wèn)題 ． 2 ． 通過(guò) 實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)關(guān)系 ， 然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題 ， 往往同時(shí)考查二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用 ， 注意分清函數(shù)、方程、不等式的異同 ． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 考 向 探 究 探究 1 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 1 【 2022 衢州 】 五一期間 ， 小明一家乘坐高鐵前往某市旅游 ， 計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游． 根據(jù)圖 11 － 3 中的信息 ， 解答下列問(wèn)題： 圖 11 － 3 ( 1) 設(shè)租車時(shí)間為 x 小時(shí) ， 租用甲公司的車所需費(fèi)用為 y 1 元 ，租 用乙公司的車所需費(fèi)用為 y 2 元 ， 分別求出 y 1 、 y 2 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式； ( 2) 請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： (1) 由題意可知 y1＝ k1x ＋ 80 ， 且圖象過(guò)點(diǎn) (1 ， 95 ) ， 則有95 ＝ k1＋ 80 ， ∴ k1＝ 15 ， ∴ y1＝ 15 x ＋ 80( x ≥ 0) ， 由題意知 y2＝30x (x ≥ 0) ． (2) 當(dāng) y1＝ y2時(shí) ， 解得 x ＝163；當(dāng) y1＞ y2時(shí) ， 解得 x ＜163；當(dāng) y1＜ y2時(shí) ， 解得 x ＞163. ∴ 當(dāng)租車時(shí)間為163小時(shí)時(shí) ， 選擇甲、乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小 于163小時(shí)時(shí) ， 選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于163小時(shí)時(shí) ， 選擇甲公司合算． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 |變式 訓(xùn)練 | 【 2022 紹興 】 某市規(guī)定了每月用水 18 立方米以內(nèi) ( 含 18 立方米 ) 和用水 18 立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) ， 該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi) y( 元 ) 是用水量 x( 立方米 ) 的函數(shù) ， 其圖象如圖 11 － 4 所示． (1) 若某 月用水量為 18 立方米 ， 則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ (2) 求當(dāng) x ＞ 18 時(shí) ， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式 ， 若小敏家某月交水費(fèi)81 元 ， 則這個(gè)月用水量為多少立方米？ 圖 11 － 4 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 探究 2 利用一次函數(shù)解決分段函數(shù)問(wèn)題 解： (1) 由圖象看出 ， 某月用水量為 18 立方米 ， 則應(yīng)交水費(fèi) 45元； (2) 設(shè)函數(shù)解析式為 y ＝ kx ＋ b( x ＞ 18) ． ∵ 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) (18 ， 45 ) ， (28 ， 75 ) ， ∴??? 18k ＋ b ＝ 45 ，28k ＋ b ＝ 75 ，解得??? k ＝ 3 ，b ＝－ 9 ， ∴ 函數(shù)解析式為 y ＝ 3x － 9( x ＞ 18) ． 由 81 元 45 元 ， 得用水量超過(guò) 18 立方米 ， ∴ 當(dāng) y ＝ 81 時(shí) ， 3x － 9 ＝ 81 ， 解得 x ＝ 30 ， 答：這個(gè)月用水量為 30 立方米． 第 11課時(shí) ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 | 變式訓(xùn)練 | 【 2022 宿遷 】 小強(qiáng)和小剛都在安康小區(qū) ， 在同一所學(xué)校讀書(shū) ， 某天早上 ， 小強(qiáng) 7 ： 30 從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校 ， 途中需停靠?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn) ， 且每個(gè)站點(diǎn)停留 2 分 鐘 ， 校車行駛途中始終保持勻速行駛． 當(dāng)天早上 ， 小剛 7 ： 39 從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā) ， 出租車勻速行駛 ， 比小強(qiáng)乘坐的校車早 1 分鐘到學(xué)校站點(diǎn) ， 他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程 y( 千米 ) 與行駛
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