20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-在線瀏覽
2025-08-07 18:40本頁面
【正文】 0 c? ____0 b2－ 4ac＞ 0 a? ____0 b? ____0 c＝ 0 b2－ 4ac＞ 0 a＞ 0 b? ____0 c=0 b2－ 4ac? __0 ＞ ＜ ＞ = ＜ ＞ = = 1． 表達(dá)式的三種形式 (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a、 b、 c為常數(shù) ， a≠0)； (2)頂點(diǎn)式： ____________(a為常數(shù) ， a≠0， (h， k)為頂點(diǎn)坐標(biāo) )； (3)交點(diǎn)式： _________________ (a為常數(shù) ， a≠0， x1， x2為拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) )； 基礎(chǔ)點(diǎn) 3 二次函數(shù)表達(dá)式的確定 y＝ a(x－ h)2＋ k y＝ a(x－ x1)(x－ x2) 頂點(diǎn)式 一般式 交點(diǎn)式 ，若頂點(diǎn)在原點(diǎn)，可設(shè)為 y＝ ax2. 配方 因式分解 (4)三種表達(dá)式之間的關(guān)系 2． 待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式： (1)對于二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c， 若系數(shù) a、 b、 c中有一個(gè)未知 ， 則代入任意一點(diǎn)坐標(biāo)；若有兩個(gè)未知 ， 則代入任意兩點(diǎn)坐標(biāo)；若三個(gè)都未知 ， 根據(jù)下表所給的點(diǎn)坐標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式 已知 所設(shè)表達(dá)式 頂點(diǎn)＋其他點(diǎn) y＝ a(x－ h)2＋ k 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)＋其他點(diǎn) y＝ a(x－ x1)(x－ x2) 與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)＋對稱軸＋其他點(diǎn) 任意三個(gè)點(diǎn) y＝ ax2＋ bx＋ c (2)聯(lián)立方程 (組 )，求得系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)；將所得系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)代入表達(dá)式即可． 基礎(chǔ)點(diǎn) 4 二次函數(shù)圖象的平移 (1)上加下減 ： y＝ ax2＋ bx＋ c y＝ ax2＋ bx＋ c＋ m y＝ ax2＋ bx＋ c＋ n 向上平移 m個(gè)單位 向下平移 m個(gè)單位 (2)左加右減 ： 方法一： y＝ ax2＋ bx＋ c 化為 y＝ a（ xh） 2＋ k 規(guī)律： 向右平移 m個(gè)單位 y＝ a（ xhm） 2＋ k 向左平移 m個(gè)單位 y＝ a（ xh+m） 2＋ k 左 + 右 方法二： y＝ ax2＋ bx＋ c左右平移時(shí)，給每一個(gè) x都加 m或減 m. 向左平移 m個(gè)單位 規(guī)律： 向右平移 m個(gè)單位 y＝ a（ x+m） 2＋ b(x＋ m)＋ c y＝ a（ xm） 2＋ b(x－ m)＋ c 左 + 右 基礎(chǔ)點(diǎn) 5 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系 1． 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 (1)拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ?b2－ 4ac ＞ 0?方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)拋物線與 x軸有一個(gè)交點(diǎn) ?b2－ 4ac＝ 0?方程 ax2＋ bx＋c＝ 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)拋物線與 x軸無交點(diǎn) ?b2－ 4ac＜ 0?方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0無實(shí)數(shù)根 ． 2. 二次函數(shù)與不等式的關(guān)系 (1)ax2＋ bx＋ c0的解集 ?函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象位于 x軸上方對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍； (2)ax2＋ bx＋ c0的解集 ?函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象位于 x軸下方對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 ． 練 提 分 必 拋物線 y＝ x2＋ 6x＋ 8與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______________________； 當(dāng) x2＋ 6x＋ 8＝ 0時(shí)， x的值為 ________； 當(dāng) x2＋ 6x＋ 80時(shí)， x的取值范圍為 _____________； x2＋ 6x＋ 80時(shí)， x的取值范圍為 ___________． (－ 2， 0)或 (－ 4， 0) － 2或－ 4 x－ 4或 x－ 2 － 4x－ 2 例 1 在探究二次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程中， x與 y的對應(yīng)值如下表： 重難點(diǎn)精講優(yōu)練
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