20xx中考數(shù)學復習第13課時二次函數(shù)的圖象與性質課件(已修改)
2025-07-02 18:40 本頁面
【正文】 第一部分 夯實基礎 提分多 第 三 單元 函數(shù) 第 13課時 二次函數(shù)的圖象與性質 基礎點 1 二次函數(shù)的定義 基礎點巧練妙記 形如 (a， b， c是常數(shù)， a≠0)的函數(shù)．特別地，當 a≠0， b＝c＝ 0時， y＝ ax2是二次函數(shù)的特殊形式 基礎點 2 二次函數(shù)的圖象與性質 1． 根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)性質及圖象 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 性質 對稱軸 直接運用公式 x＝ ① ________求解 注：還可利用 x＝ (其中 x x2為 y值相等的兩個點對應的橫坐標 )求解 b2a?二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 性質 頂點坐標 1. 直接運用頂點坐標公式 ② ________________求解； 2. 運用配方法將一般式轉化為頂點式求解； 3. 將對稱軸的 x值代入函數(shù)表達式求得對應 y值 2424b a c b( , )aa??二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 性質 增減性 a0時，在對軸左側， y隨 x的增大而 ③________；在對稱軸右側， y隨 x的增大而 ④ ________ a0時，在對稱軸 ⑤________， y隨 x的增大而增大；在對稱軸 ⑥ ______， y隨 x的增大而減小 減小 增大 左側 右側 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 性質 最值 a0時，當 x＝ ⑦ ______時， y的最小值為 ； 離對稱軸越近的點函數(shù)值越小 a0時， y的最大值 為 ⑧ ________； 離對稱軸越近的點函數(shù)值越大 b2a? 442a c ba?442a c ba?二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 圖象 a，決定拋物線開口方向 a⑨ _____0 開口向上 a0 開口向下 a， b決定拋物線的對稱軸位置 b＝ 0 對稱軸為 y軸 a、 b同號 對稱軸為 y軸 ⑩ ____側 a、 b異號 對稱軸為 y軸右側 左 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 圖象 c，決定拋物線與 y軸交點的位置 c＝ 0 拋物線過原點 c0 拋物線與 y軸交于 ?______半軸 c0 拋物線與 y軸交于 ?______半軸 正 負 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 函數(shù) 圖象 b2－ 4ac，決定拋物線與 x軸交點個數(shù) b2－ 4ac＝ 0 與 x軸有唯一交點 (頂點 ) b2－ 4ac0 與 x軸有 ?________交點 b2－ 4ac0 與 x軸沒有交點 兩個 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 特殊 關系 2a＋ b － 與 1比較 2a－ b － 與－ 1比較 b2－ 4ac 與 x軸交點個數(shù) b2ab2a二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 判斷 特殊 關系 a＋ b＋ c 令 x＝ 1，看縱坐標 a－ b＋ c 令 x＝ － 1，看縱坐標 4a＋ 2b＋ c 令 x＝ 2，看縱坐標 4a－ 2b＋ c 令 x＝－ 2，看縱坐標 2． 根據(jù)函數(shù)圖象判斷相關結論 a?____ 0 b?____0 c＜ 0 b2－ 4ac＞ 0 a?____0 b＝ 0 c＞ 0 b2－ 4ac ?____0
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