20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第10課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-25 00:38 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 10 課時(shí) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點(diǎn)一 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 一次函數(shù) 一般地 , 如果 y=k x +b ( k , b 是常數(shù) , k ≠0), 那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) 正比例 函數(shù) 特別地 , 當(dāng) 時(shí) , 一次函數(shù) y= kx+b 變?yōu)?y=k x ( k 是常數(shù) , k ≠0), 這時(shí) y 叫做 x的正比例函數(shù) . 其中 k 叫做比例系 數(shù) 考點(diǎn)聚焦 b=0 考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 1 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的圖象 : 正比例函數(shù)的圖象 正比例函數(shù) y=k x ( k ≠0) 的圖象是經(jīng)過點(diǎn) (0 , 0 ) 和點(diǎn) (1 , k ) 的一條直線 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù) y=kx +b ( k ≠0) 的圖象是經(jīng)過點(diǎn) (0 ,① ) 和 ② , 0 的一條直線 圖象關(guān)系 一次函數(shù) y=kx +b ( k ≠0) 的圖象可由正比例函數(shù) y =kx ( k ≠ 0 ) 的圖象平移得到 . 若 b 0, 則③ 平移 b 個(gè)單位長度 。 若 b 0, 則 ④ 平移 b 個(gè)單位長度 圖象確定 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線 , 由兩點(diǎn)確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時(shí) , 只要取兩個(gè)點(diǎn)即可 b ???? 向上 向下 課前雙基鞏固 2 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的性質(zhì) : 函數(shù) 字母 取值 圖象 經(jīng)過的 象限 函數(shù)性質(zhì) y=kx ( k ≠ 0 ) k 0 ⑤ y 隨 x 的 增大而 增大 k 0 ⑥ y 隨 x 的 增大而 減小 第一、三象限 第二、四象限 課前雙基鞏固 y=kx+ b ( k ≠0) k 0, b 0 ⑦ y 隨 x 的 增 大而 增大 k 0, b 0 ⑧ k 0, b 0 ⑨ y 隨 x 的 增 大而 減小 k 0, b 0 ⑩ 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 兩條直線的位置關(guān)系 直線 l 1 : y =k 1 x+b 1 和 l 2 : y=k 2 x+ b 2 的位置關(guān)系 相交 ① ? 直線 l 1 和 l 2 相交 平行 ② ? 直線 l 1 和 l 2 平行 k1≠k2 k1=k2 且 b1≠b2 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 分類 求法 直線 y=kx +b ( k ≠0) 不 x 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo) 令 y= 0, 求出對應(yīng)的 x 值 , 可得交點(diǎn)坐標(biāo)為 bk,0 直線 y =kx+ b 不 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 令 x= 0, 求出對應(yīng)的 y 值 , 可得交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 , b ) 兩個(gè)一次函數(shù)圖 象的交點(diǎn)坐標(biāo) 解由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的二元方程組 , 方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 直線 y=kx +b ( k ≠0) 不坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 直線 y=k x+b 不 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 bk, 0 , 不 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 , b ), 直線不坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 S △ =12 bk |b| 課前雙基鞏固 考點(diǎn)五 由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù) y = kx+b ( k ≠0) 中有兩個(gè)未知數(shù) k 和 b , 所以要確定其解析式 , 一般需要兩個(gè)條件 , 常見的是已知兩點(diǎn) P 1 ( a 1 , b 1 ), P 2 ( a 2 , b 2 ), 將其坐標(biāo)代入 , 得 ?? 1 = ?? 1 ?? + ?? ,?? 2 = ?? 2 ?? + ?? , 求出 k , b 的值即可 , 這種求一次函數(shù)解析式的方法叫做 . 待定系數(shù)法 課前雙基鞏固 考點(diǎn)六 一次函數(shù)與一次方程 (組 )、一元一次不等式 一次函數(shù)不 一次方程 一次函數(shù) y=kx +b ( k , b 是常數(shù) , k ≠ 0 ) 的函數(shù)值為 0 時(shí) , 相應(yīng)的自變量的值為關(guān)于 x 的方程 k x+b = 0 的根
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