復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題答案-在線瀏覽
2024-07-29 07:19本頁面
【正文】 (3)解：(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：二、計(jì)算下列數(shù)值(1) 解：(2) 解：(3) 解：(4) 解：(5) 解：由于：，而：所以： (6) 解：由于：，所以： (7) 解：(8) 解： 復(fù)變函數(shù)試證明函數(shù)f(z)=Arg(z) (pArg(z) ≤p)，在負(fù)實(shí)軸上(包括原點(diǎn))不連續(xù)。 (2) 在零點(diǎn)，沿方向趨近于零點(diǎn)則： 顯然，其極限結(jié)果與路徑相關(guān)，則該函數(shù)在0點(diǎn)無極限。證明：在平面上圓的一般方程表示為： 則在復(fù)平面上：，所以圓方程變形為： 若令： 則： 解析函數(shù)試證明下列函數(shù)處處不可微：(1) (2) 證明： (1) 在處，有： 若沿方向趨近于z點(diǎn)，則： 顯然，函數(shù)不可微。設(shè)： 試證明f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在原點(diǎn)滿足CR條件，但不可微。而在(0,0)點(diǎn)，f(z)的導(dǎo)數(shù)定義為： 若沿方向趨近于0點(diǎn)，則： 顯然，函數(shù)在原點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在，所以函數(shù)雖然在原點(diǎn)滿足CR條件，但不可微。 復(fù)變函數(shù)試證明函數(shù)f(z)=Arg(z) (pArg(z) ≤p)，在負(fù)實(shí)軸上(包括原點(diǎn))不連續(xù)。 (2) 在零點(diǎn)，沿方向趨近于零點(diǎn)則： 顯然，其極限結(jié)果與路徑相關(guān)，則該函數(shù)在0點(diǎn)無極限。證明：在平面上圓的一般方程表示為： 則在復(fù)平面上：，所以圓方程變形為：
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