快速傅里葉變換原理及其應用-在線瀏覽
2024-07-28 03:33本頁面
【正文】 理正交級數(shù)的展開是其理論基礎！將一個在時域收斂的函數(shù)展開成一系列不同頻率諧波的疊加，從而達到解決周期函數(shù)問題的目的。從分析的角度看，他是用簡單的函數(shù)去逼近（或代替）復雜函數(shù)，從幾何的角度看，它是以一族正交函數(shù)為基向量，將函數(shù)空間進行正交分解，相應的系數(shù)即為坐標。當然Fourier積分建立在傅氏積分基礎上，一個函數(shù)除了要滿足狄氏條件外，一般來說還要在積分域上絕對可積，才有古典意義下的傅氏變換。（2）計算方法連續(xù)傅里葉變換將平方可積的函數(shù)f（t）表示成復指數(shù)函數(shù)的積分或級數(shù)形式。連續(xù)傅里葉變換的逆變換 (inverse Fourier transform)為即將時間域的函數(shù)f（t）表示為頻率域的函數(shù)F(ω)的積分。實例應用：例一平穩(wěn)信號：x=2*sin(2*pi*20*t)+4*sin(2*pi*60*t)+8*cos(2*pi*90*t)+10*sin(2*pi*120*t)利用Matlab語言編寫的數(shù)字圖像處理的例程如下：clcclear allfs=100。 %采樣頻率和數(shù)據(jù)點數(shù)n=0:N1。 %時間序列x=2*sin(2*pi*20*t)+4*sin(2*pi*60*t)+8*cos(2*pi*90*t)+10*sin(2*pi*120*t)。 %對信號進行快速Fourier變換mag=abs(y)。 %頻率序列subplot(2,2,1),plot(t,x)。時間/s39。ylabel(39。)。濾波前時域圖39。subplot(2,2,2)。xlabel(39。)。振幅39。title(39。)。wc=。z=filter(hd,1,x)。plot(t,z)。時間/s39。ylabel(39。)。濾波后時域圖39。subplot(2,2,4)。xlabel(39。)。振幅39。title(39。)。觀察傅立葉譜中心對稱，在此圖像進行傅立葉變換的計算之前被乘以，以此增強了灰度級細節(jié)?？梢钥闯鰣D像的頻率分布是以原點為圓心，對稱分布的。利用Matlab語言編寫的數(shù)字圖像處理的例程如下：%傅立葉變換Matlab圖像的DFTclc。
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