快速傅里葉變換原理及其應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-06-26 03:33本頁(yè)面
【正文】 orm pair）。這是將頻率域的函數(shù)F(ω)表示為時(shí)間域的函數(shù)f（t）的積分形式。引入衰減因子e^(st)，從而有了Laplace變換。從變幻的角度的看，他建立了周期函數(shù)與序列之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；而從物理意義上看，他將信號(hào)分解為一些列的簡(jiǎn)諧波的復(fù)合，從而建立了頻譜理論。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣，從而可以對(duì)一個(gè)非周期函數(shù)進(jìn)行時(shí)頻變換。 正是鑒于DFT極其復(fù)雜的時(shí)間復(fù)雜度，1965年..JWCooley和..JWTukey巧妙地利用 NW因子的周期性和對(duì)稱性，提出了一個(gè)DFT的快速算法，即快速傅里葉變換（FFT），從 而使得DFT在信號(hào)處理中才得到真正的廣泛應(yīng)用。 傅里葉變換在信號(hào)處理中具有十分重要的作用，但是基于離散時(shí)間的傅里葉變換具有很大的時(shí)間復(fù)雜度，根據(jù)傅里葉變換理論，對(duì)一個(gè)有限長(zhǎng)度且長(zhǎng)度為N的離散信號(hào)，做傅里葉變換的時(shí)間復(fù)雜度為，當(dāng)N很大時(shí)，其實(shí)現(xiàn)的時(shí)間是相當(dāng)驚人的（比如當(dāng)N為時(shí)，其完成時(shí)間為 (為計(jì)算機(jī)的時(shí)鐘周期） ），故其實(shí)現(xiàn)難度是相當(dāng)大的，同時(shí)也嚴(yán)重制約了DFT在信號(hào)分析中的應(yīng)用，故需要提出一種快速的且有效的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)?！「道锶~變換的理論與方法在“數(shù)理方程”、“線性系統(tǒng)分析”、“信號(hào)處理、仿真”等很多學(xué)科領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用,由于計(jì)算機(jī)只能處理有限長(zhǎng)度的離散的序列,所以真正在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算的是一種離散傅里葉變換. 雖然傅里葉運(yùn)算在各方面計(jì)算中有著重要的作用，但是它的計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，大量的計(jì)算對(duì)于系統(tǒng)的運(yùn)算負(fù)擔(dān)過(guò)于龐大，使得一些對(duì)于耗電量少，運(yùn)算速度慢的系統(tǒng)對(duì)其敬而遠(yuǎn)之，然而，快速傅里葉變換的產(chǎn)生，使得傅里葉變換大為簡(jiǎn)化，在不犧牲耗電量的條件下提高了系統(tǒng)的運(yùn)算速度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的綜合能力，提高了運(yùn)算速度，因此快速傅里葉變換在生產(chǎn)和生活中都有著非常重要的作用，對(duì)于學(xué)習(xí)掌握都有著非常大的意義?？焖俑道锶~變換的原理及其應(yīng)用摘要:快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。關(guān)鍵詞：快速傅氏變換；圖像處理；matlab前言：傅立葉變化的原理；（1）原
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