空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示課件(人教版)-在線瀏覽
2025-07-30 19:02本頁面
【正文】 建立空間直角坐標(biāo)系 O— xyz ( , , )x y z p x i y j z k? ? ? ? ?,i j k 為基底 p 記 ( , , )p x y z? ikjxyz( , , )P x y z?( , , ) ( , , )O P x y z P x y z?? 若 A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 則 AB = OB OA=(x2x1 , y2y1 , z2z1) ______________AM ?_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _OB 1 ?_ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _PQ ?練習(xí) 1 如圖在邊長為 2的正方體 ABCDA1B1C1D1中， 取 D點為原點建立空間直角坐標(biāo)系， O、 M、 P、 Q 分別是 AC、 DD CC A1B1的中點，寫出下列向 量的坐標(biāo) . z x y A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O M P Q 探究： 向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 設(shè) a＝ (x1， y1， z1)， b＝ (x2， y2， z2). a＋ b＝ (x1＋ x2， y1＋ y2， z1＋ z2) a b＝ (x1x2， y1y2， z1z2) ? ?1 1 1,a x y z? ? ? ?? ab? ? ?a ，( 2 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( 1 , 0 , 1 ) 。AB ( 2 ) ( 3 , 1 , 5 ) , ( 0 , 2 , 3 ) .??CD3 ． 已知 ABCD , 頂點 ( 1 , 0 , 0) , ( 0 , 1 , 0)AB , ( 0 , 0 , 2 )C , 則 頂點 D 的坐標(biāo)為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。x ? (1, 1,2) 2 例題： 例 1 已知 、 ，求： （ 1）線段 的中點坐標(biāo)和長度； (3 , 3 , 1)A (1 , 0 , 5 )BAB解：設(shè) 是 的中點，則 ( , , )M x y z AB? ?1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2??? ? ? ? ? ? ? ???? ??O M O A O B∴ 點 的坐標(biāo)是 . M 32 , , 32??????2 2 2(
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