安徽省20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-在線瀏覽
2024-07-23 16:58本頁面
【正文】 兩條對角線把矩形分成四個等腰三角形； (4)當已知條件中有一個角為 30176。 角所對的直角邊等于斜邊的一半 ” 這一性質(zhì)． 1．如圖，矩形 ABCD中， ∠ AOB＝ 60176。 ，求 AB的長． (1)證明：在 ?ABCD中 ， OA＝ OC＝ AC， OB＝ OD＝ BD， 又 ∵ OA＝ OB， ∴ AC＝ BD， ∴ 四邊形 ABCD是矩形； 1212(2)解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ， ∴∠ BAD＝ 90176。 ， ∴ △ AOD是等邊三角形 ， ∴ OD＝ AD＝ 4， ∴ BD＝ 2OD＝ 8， 在 Rt△ ABD中 ， AB＝ 考點二 與菱形有關(guān)的證明及計算 例 2(2022 ， ∠ BAC＝ ∠ OAE， ∴ Rt△ AOE∽ Rt△ ＝ ，即 ＝ ， 解得 AE＝ C. 125AOABAEAC258 45AE【 一題多解 】 如解圖 2，設(shè) G點和 A點重合， H點和 C點重合，設(shè) AE＝ x，則 CE＝ x， EB＝ 8－ x，在 Rt△ BCE中， x2＝ 42＋ (8－ x)2，解得 x＝ 5， ∴ AE＝ 5. 方法：與菱形有關(guān)的計算，一般有以下三種設(shè)問：求角度；求長度 (線段或者周長 )；求面積． (1)求角度時，應(yīng)注意菱形的四條邊相等和對角相等、鄰角互補等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相關(guān)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知的角存在的關(guān)系； (2)求長度 (線段或者周長 )時，應(yīng)注意使用等腰三角形的性質(zhì)；若菱形中存在一個頂角為 60176?；窗?)如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC
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