安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-全文預(yù)覽
【正文】 A． 6 B. 8 C． 10 D． 12 D 2． (2022陜西 )如圖，在菱形 ABCD中，點 E、 F、 G、 H分別 是邊 AB、 BC、 CD和 DA的中點，連接 EF、 FG、 GH和 EH＝ 2EF，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A． AB＝ EF B． AB＝ 2EF C． AB＝ EF D． AB＝ EF D 23 5考點三 與正方形有關(guān)的證明及計算 例 3(2022安徽 )如圖，矩形 ABCD中， AB＝ 8， BC＝ 4，點 E在AB上，點 F在 CD上，點 G、 H在對角線 AC上，若四邊形 EGFH是菱形，則 AE的長是 ( ) 【 分析 】 連接 EF交 AC于 O，由四邊形 EGFH是菱形，得到 FH ＝ GE， ∠ FHG＝ ∠ EGH，即 ∠ AGE＝ ∠ CHF，由四邊形 ABCD是 矩形，得到 ∠ GAE＝ ∠ HCF，通過△ GAE≌ △ HCF，得到 AG＝ CH，由 EF垂直平分 GH，得 OG＝ OH，即 OA＝ OC，求出 AO＝ AC ＝ 2 ，根據(jù)△ AOE∽ △ ABC，即可得到結(jié)果． 125【 自主解答 】 如解圖，連接 EF，交 AC于 點 O，由四邊形 EGFH是菱形，可得 FH＝ GE， FH∥GE ， ∴∠ FHG＝ ∠ EGH， ∴∠ AGE ＝ ∠ CHF, 在矩形 ABCD中， AB＝ 8， BC＝ 4，則由勾股定理 得 AC＝ ＝ 4 .由矩形性質(zhì)，得 ∠ GAE＝ ∠ HCF，則 △ GAE≌ △ HCF(AAS)， ∴ AG＝ CH，由菱形的對角線 EF垂直 平分 GH，
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