安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章四邊形第二節(jié)矩形菱形正方形課件-展示頁(yè)
2025-06-21 16:58本頁(yè)面
【正文】 積分別為 4，則△ AEF的面積為 __． 7 3．如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC、 BD相交于點(diǎn) O. (1)已知 OA＝ OB，求證：四邊形 ABCD是矩形； (2)在 (1)問(wèn)下，若 AD＝ 4， ∠ AOD＝ 60176。 時(shí)，應(yīng)聯(lián)想到 “ 在直角三角形中， 30176。ABAB第二節(jié) 矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)一 與矩形有關(guān)的證明及計(jì)算 例 1(2022安徽 )如圖，在矩形 ABCD中， AB＝ 5， AD＝ 3，動(dòng) 點(diǎn) P滿(mǎn)足 S△ PAB＝ S矩形 P到 A， B兩點(diǎn)距離之和 PA＋ PB 的最小值為 ( ) 13【 分析 】 要求動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的線(xiàn)段和的最小值 ， 首先根據(jù)已知條件得出動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 ， 然后利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定最小值點(diǎn) ， 再利用勾股定理即可求解 ． 【 自主解答 】 如解圖，設(shè)△ PAB底邊 AB上的高 為 h， ∵ S△ PAB＝ S矩形 ABCD， ∴ h＝ AD， ∴ h＝ 2，為定值，在 AD上截取 AE＝ 2，作 EF∥AB ，交 BC于 F，故 P點(diǎn)在直線(xiàn) EF上，作點(diǎn) A關(guān)于 直線(xiàn) EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A′ ，連接 A′B ，交直線(xiàn) EF于點(diǎn) P，此時(shí) PA＋ PB的值最小，且 PA＋ PB＝ A′B ＝ . 故選 D. 1312132 2 2 24 5 41AA AB?? ? ? ?對(duì)以矩形為背景的相關(guān)計(jì)算，要掌握以下內(nèi)容： (1)矩形的四個(gè)角都是直角，一條對(duì)角線(xiàn)將矩形分成兩個(gè)直角三角形，可用勾股定理或三角函數(shù)求線(xiàn)段的長(zhǎng)； (2)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，故可借助對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系得到全等三角形； (3)矩形的
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