安徽省20xx年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的應用課件-在線瀏覽
2025-07-30 16:58本頁面
【正文】 例 2(2022綿陽 )如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面 2 m 時，水面寬 4 m，水面下降 2 m，水面寬度增加 _______m. 4 2 4－命題角度 ? 最大利潤問題 例 3(2022 ＝ 42 000. 解之，得 m＝ 1 500. ∴ 這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗 1 500袋． 30002m?30002m?(2)y＝ (60－ 40)x＋ (54－ 38)眉山 )傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批 粽子生產(chǎn)任務，約定這批粽子的出廠價為每只 4元，按要求 在 20天內(nèi)完成．為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人， 設新工人李明第 x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y只， y與 x滿足如下關 系： y＝ (1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只？ (2)如圖，設第 x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是 p元， p與 x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第 x天創(chuàng)造的利潤為 w元，求 w與 x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？ (利潤＝出廠價－成本 ) 解： (1)∵6 34＝ 204(只 )， ∴ 前六天中第 6天生產(chǎn)的粽子最多達到 204只， 將 y＝ 280代入， 20x＋ 80得： 20x＋ 80＝ 280， 解得 x＝ 10. 答：第 10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只． (2)當 0≤x ＜ 10時 ， p＝ 2， 當 10≤x≤ 20時 ， 設 p＝ kx＋ b， 將點 (10， 2)和 (20， 3)的坐標分別代入得： 解得： ， ∴ p＝ x＋ 1； 當 0≤x≤ 6時 ， w＝ (4－ 2) 34x＝ 68x， w隨 x的增大而增大 ， ∴ 當 x＝ 6時 ， 最大值為 408元； 1 0 22 0 3kbkb???????1101kb? ???? ??110當 6＜ x≤10 時， w＝ (4－ 2) (20x＋ 80)＝ 40x＋ 160， w隨 x的增大而增大， ∴ 當 x＝ 10時，最大值為 560元； 當 10＜ x≤20 時， w＝ (4－ x－ 1)(20x＋ 80)＝－ 2x2＋ 52x＋ 240， 110對稱軸為直線 x＝ 13，在 10＜ x≤20 內(nèi)，將 x＝ 13代入得 w＝578元．
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