安徽省20xx年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的應用課件(參考版)
2025-06-15 16:58本頁面
【正文】 CE＝ 4 (x－ 2)＝ 2x－ 4(2＜ x＜ 6)， S△ BCD＝ BD安徽 )如圖 ， 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx的圖象經過點 A(2， 4)與 B(6， 0)． (1)求 a， b的值； (2)點 C是該二次函數(shù)圖象上 A， B兩點之間的一動點 ， 橫 坐標為 x(2＜ x＜ 6)， 寫出四邊形 OACB的面積 S關于點 C的橫坐標 x的函數(shù)表達式 ， 并求 S的最大值 ． 【 分析 】 (1)把點 A與 B的坐標分別代入二次函數(shù)解析式求出a與 b的值即可； (2)過 A作 x軸的垂線，垂足為 D(2， 0)，連接CD，過 C作 CE⊥AD ， CF⊥x 軸，垂足分別為 E， F，分別表示出△ OAD，△ ACD，以及△ BCD的面積，之和即為 S，確定出 S關于 x的函數(shù)解析式，根據(jù) x的取值范圍，利用二次函數(shù)性質即可確定出 S的最大值，以及此時 x的值． 【 自主解答 】 (1)∵ 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx的圖象經過點 A(2， 4) 與 B(6， 0)， ∴ (2)由 (1)知，二次函數(shù)解析式為： y＝－ x2＋ 3x，如解圖，過點 A 作 x軸的垂線，垂足為點 D(2， 0)， 連接 CD，過點 C作 CE⊥AD ， CF⊥x 軸，垂足分別為點 E，點 F， 12∵ 點 C在拋物線 y＝－ x2＋ 3x上， ∴ C(x，－ x2＋ 3x)， 則 S△ OAD＝ ODBC＝ aBC， AD＝ BC， ∴ BE＝ AE＝ a， AB＝ AE＋ BE＝ a. 由題意得 2BC＋ 3AE＋ 2BE＝ 80， ∴ 2x＋ 3a＋ 2安徽 )為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利 用水庫的岸堤 (岸堤足夠長 )為一邊，用總長為 80 米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊 矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設 BC的長度是x米，矩形區(qū)域 ABCD的面積為 y平方米． (1)求 y與 x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量 x的取值范圍； (2)x取何值時， y有最大值？最大值是多少？ 【 自主解答 】 解： (1)設 AE＝ a， 由題意得 AE ＝ 12x＋ 16 000. ∴y ＝ 12x＋ 16 000. ∵ 12＞ 0， ∴ y的值隨 x的增大而增大 ． ∵ x≥ 600， 20222x
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