九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系342圓周角定理的推論課件北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 12:07本頁(yè)面
【正文】 76。 ＝ 130 176。 － ∠ABC ＝ 180 176。 ＝ 50 176。 － ∠D2＝ 65 176。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑； ②若圓周角相等，則它們所對(duì)的弧也相等； ③同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦也相等． A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) C 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 4．如圖 K－ 23－ 3， ?ABCD的頂點(diǎn) A， B， D在 ⊙ O上，頂點(diǎn) C在 ⊙ O的 直徑 BE上，連接 AE， ∠ E＝ 36176。 B． 54176。 D． 53176。 .又 ∵∠ E＝36176。 .∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ ADC＝ ∠ B＝ 54176。 ∴ CD ＝ 32＋ 42＝ 5. ∵∠ OBD ＝ ∠OC D ， ∴ cos ∠ OBD ＝ cos ∠ OCD ＝OCCD＝45. 故選 C. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 6 ． 2022 . 又 ∵∠AO B ＋ ∠CO D ＝ 18 0 176。 ∴ AB ＝ AE2－ BE2＝ 102－ 62＝ 8. 故選 B. 二、填空題 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 7． 2022 ，則 ∠ A的度數(shù)是 ________． 圖 K－ 23－ 6 55176。 ， ∴∠ A＝ ∠ BCF. ∵∠EBF ＝ ∠ A＋ ∠ E，而 ∠ EBF＝ 180176。 － ∠ BCF－ ∠ F， ∴∠ A＋ ∠ E＝ 180－ ∠ A－ ∠ F， 即 2∠A ＝ 180176。 ， ∴∠ A＝ 55176。 ，即 AE⊥BE ，AD⊥BC.∵AB ＝ AC， ∴ BD＝ CD.∵OA ＝ OB， ∴ OD∥AC ，∴ OD⊥BE ， ∴ BM＝ EM， ∴ CE＝ 2MD＝ 4， ∴ AE＝ AC－ CE＝x－ 4.∵ 在 Rt△ ABE中， BE＝ 8， ∠ AEB＝ 90176?！?BD 為 ⊙O 的直徑 ，∴ BD ＝ 2. ∵△ ABC 是等邊三角形 ， ∴∠ A ＝ 60 176。 . 又 OB ＝ OC ，∴∠ CBD ＝ 30 176。CD ＝ 3 . 三、解答題 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 10 ． 如圖 K － 23 － 9 ， 已知在半圓 AOB 中 ， AD ＝ DC ，∠ CAB ＝ 30 176。 . ∵∠ CAB ＝ 30 176。 . ∵ AD ＝ DC ， 且 BC︵所對(duì)的圓心角為 30 176。 ∴ AD︵， DC︵， CB︵所對(duì)的圓心角均為 60 176。 AC ＝ 2 3 ， ∴ BC ＝ 2 3 tan30 176。 ，因此，四邊形 ABCD是矩形． 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 解： 四邊形 ABCD
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