九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系342圓周角定理的推論課件北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴∠ C EB ＝ ∠F D C . 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 (2) 所畫圖形不唯一 ， 如圖 ①②. 選圖 ② 進(jìn)行證明：如圖 ② ，∵ CD 是 ⊙O 的直徑 ，C 為 AB︵的中點(diǎn) ， ∴ CD ⊥ AB ，∴∠ CEB ＋ ∠E C D ＝ 90 176。 ，即 AD⊥BC. 又 ∵ AB＝ AC， ∴ BD＝ CD. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 14 ． 如圖 K － 23 － 12 ， 四邊形 ABCD 為 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ， AC 為 ⊙O的直徑 ， DB ＝ DC ， 延長 BA ， CD 相交于點(diǎn) E. (1) 求證： ∠E A D ＝ ∠C A D ； (2) 若 AC ＝ 10 ， sin ∠ BA C ＝35， 求 AD 的長． 圖 K－ 23－ 12 解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD為 ⊙ O的內(nèi)接四邊形， ∴∠ BCD＋ ∠ BAD＝ ∠ EAD＋ ∠ BAD＝ 180176。 . (2)過點(diǎn) O作 OE⊥BD 于點(diǎn) E，則 OE＝ 4， BE＝ DE. 又 ∵ O是 AB的中點(diǎn)， ∴ OE是△ ABD的中位線， ∴ AD＝ 2OE＝ 8. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 13．已知：如圖 K－ 23－ 11所示， AB為 ⊙ O的直徑， AB＝ AC， BC交 ⊙ O于點(diǎn) D， AC交 ⊙ O于點(diǎn) E， ∠ BAC＝ 45176。 ，因此，四邊形 ABCD是矩形． 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 解： 四邊形 ABCD為矩形． 證明：如圖， ∵ AD∥BC ， AD＝ BC， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴∠ B＝ ∠ D. ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ B＋ ∠ D＝ 180176。 . ∵∠ CAB ＝ 30 176。 ，即 AE⊥BE ，AD⊥BC.∵AB ＝ AC， ∴ BD＝ CD.∵OA ＝ OB， ∴ OD∥AC ，∴ OD⊥BE ， ∴ BM＝ EM， ∴ CE＝ 2MD＝ 4， ∴ AE＝ AC－ CE＝x－ 4.∵ 在 Rt△ ABE中， BE＝ 8， ∠ AEB＝ 90176。 ，則 ∠ A的度數(shù)是 ________． 圖 K－ 23－ 6 55176。 .∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ ADC＝ ∠ B＝ 54176。 的圓周角所對的弦是直徑； ②若圓周角相等，則它們所對的弧也相等； ③同圓中，相等的圓周角所對的弦也相等． A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) C 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 4．如圖 K－ 23－ 3， ?ABCD的頂點(diǎn) A， B， D在 ⊙ O上，頂點(diǎn) C在 ⊙ O的 直徑 BE上，連接 AE， ∠ E＝ 36176。 ＝ 130 176。 ，則 ∠ DAC的度數(shù)為 ( ) A． 130176。 C． 50176。
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