九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系14解直角三角形課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 12:07本頁(yè)面
【正文】 據(jù)勾股定理 ，得 AC ＝ AH2＋ CH2＝ （ 2x ）2＋ x2＝ 5 x ， S △ AB C ＝12B C BD ， 即122x ＝12 BD ， 解得 BD ＝4 55x ， ∴ sin ∠ BAC ＝BDAB＝4 55x5 x＝45. 4 解直角三角形 9 ． 菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC ＝ 6 3 ， BD ＝ 6 ， 則菱形 ABCD 的四個(gè)角的度數(shù)分別是 ____ _____ _____ _____ _____ ． 60176。 60176。 4 解直角三角形 10．如圖 K－ 5－ 5，在△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ，若 CD＝ 2，AB＝ 6，則 S△ ABD＝ ________． 9 32 － 3 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 ，∠ ABC ＝ 60 176。 . ∵ AB ＝ 6 ，∴ BC ＝12AB ＝ 3 ， AC ＝ 3 BC ＝ 3 3 . 又 ∵CD ＝ 2 ，∴ AD ＝ AC － CD ＝ 3 3 － 2 ，∴ S △ ABD ＝12AD 線段 PQ 的端點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā) ，沿 △O B A 的邊按 O →B →A →O 運(yùn)動(dòng)一周 ， 同時(shí)另一端點(diǎn) Q 隨之在 x 軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng) ， 如果 PQ ＝ 3 ， 那么當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)一周時(shí) ， 點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的總路程為 ________ ． 圖 K－ 5－ 6 4 三、解答題 4 解直角三角形 12 ． 在 Rt △ ABC 中 ，∠ C 為直角 ，∠ A ，∠ B ，∠ C 所對(duì)的邊分別為 a ，b ， c ， 且 a ＝ 3 ， c ＝ 2 ， 求這個(gè)三角形的其他元素． 解： 在 Rt △ ABC 中 ， b ＝ c2－ a2＝ 22－（ 3 ）2＝ 1. 因?yàn)?sinA ＝ac＝32， 所以 ∠A ＝ 60 176。 . 4 解直角三角形 13．已知 Rt△ ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖 K－ 5－ 7所示， 求 A， C兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 圖 K－ 5－ 7 4 解直角三角形 解： 如圖所示 ， 過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥BC 于點(diǎn) D ， ∵ BC ＝AOcos30 176。 ＝ADAB， c o s 30 176。 ＝ 2 3 12＝ 3 ， BD ＝ AB c os 30 176。
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