高三一輪復習64基本不等式-在線瀏覽
2025-07-26 00:36本頁面
【正文】 值為4，則實數(shù)p的值為________．某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(單位：萬元)與機器運轉(zhuǎn)時間x(單位：年)的關系為y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．則當每臺機器運轉(zhuǎn)________年時，年平均利潤最大，最大值是________萬元．已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值是________．已知函數(shù),若實數(shù)m,n滿足的最小值是 .【適當提高】設a0，b0，且不等式＋＋≥0恒成立，則實數(shù)k的最小值等于 ( )A．0 B．4 C．－4 D．－2已知正數(shù)x，y滿足x＋2≤λ(x＋y)恒成立，則實數(shù)λ的最小值為 ( )A．1 B．2 C．3 D．41已知x＞0，a為大于2x的常數(shù)，(1)求函數(shù)y＝x(a－2x)的最大值； (2)求y＝x的最小值．1正數(shù)x，y滿足＋＝1. (1)求xy的最小值； (2)求x＋2y的最小值．1若x，y∈(0，＋∞)，x＋2y＋xy＝30. (1)求xy的取值范圍；(2)求x＋y的取值范圍．2014屆理科數(shù)學高考復習教學案 基本不等式教師版【基礎訓練】已知f(x)＝x＋－2(x＜0)，則f(x)有 ( )A．最大值為0 B．最小值為0 C．最大值為－4 D．最小值為－4解析：選C ∵x＜0，∴f(x)＝－ －2≤－2－2＝－4，當且僅當－x＝，即x＝－1時取等號．函數(shù)y＝(x1)的最小值是 ( )A．2＋2 B．2－2 C．2 D．2解析：選A ∵x1，∴x－10.∴y＝＝＝＝＝x－1＋＋2≥2 ＋2＝2＋2.當且僅當x－1＝，即x＝1＋時，取等號．正項等比數(shù)列{an}滿足：a7＝a6＋2a5，若存在兩項am，an使得＝4a1，則＋的最小值為( )A. B. C. D．不存在解析：選A 設正項等比數(shù)列{an}的公比為q，由a7＝a6＋2a5，得q2－q－2＝0，解得q＝2.由＝4a1，即2＝4，得2m＋n－2＝24，即m＋n＝6.故＋＝(m＋n)＝＋≥＋＝，當且僅當＝時等號成立．已知x，y為正實數(shù)，且滿足4x＋3y＝12，則xy的最大值為________．解析：∵12＝4x＋3y≥2，∴xy≤.已知函數(shù)f(x)＝x＋(p為常數(shù)，且p＞0)若f(x)在(1，＋∞)上的最小值為4，則實數(shù)p的值為________．解析：由題意得x－1＞0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，當且僅當x＝＋1時取等號，因為f(x)在(1，＋∞)上的最小值為4，所以2＋1＝4，解得p＝.答案：某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(單位：萬元)與機器運轉(zhuǎn)時間x(單位：年)的關系為y＝－x2＋18x－25(x∈N*)
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