大學(xué)物理力學(xué)試卷帶答案-在線瀏覽
2024-07-18 17:26本頁面
【正文】 小球和環(huán)為系統(tǒng)．運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力矩為零，角動(dòng)量守恒．對地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機(jī)械能守恒．取過環(huán)心的水平面為勢能零點(diǎn)．兩個(gè)守恒及勢能零點(diǎn)各1分，共3分 小球到B點(diǎn)時(shí)： J0w0＝(J0＋mR2)w ① 1分 ② 2分式中vB表示小球在B點(diǎn)時(shí)相對于地面的豎直分速度，也等于它相對于環(huán)的速度．由式①得： w＝J0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式②得 1分當(dāng)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，由角動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復(fù)至w0，又由機(jī)械能守恒定律知，小球在C的動(dòng)能完全由重力勢能轉(zhuǎn)換而來．即： , 2分四、 問答題（共10分）22．（本題5分）答：設(shè)剛體上任一點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為r，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w，角加速度為b， 則由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：切向加速度at＝rβ 1分 法向加速度an＝rw2 1分對勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體來說β＝dw / dt＝常量≠0，因此dw＝βd t ≠0，w 隨時(shí)間變化，即 w＝w (t)． 1分所以，剛體上的任意一點(diǎn)，只要它不在轉(zhuǎn)軸上（r≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不變，后者大小隨時(shí)間改變． 2分（未指出r≠0的條件可不扣分）23．（本題5分）答：(1) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人、啞鈴、地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒． 1分 因人收回二臂時(shí)要作功，即非保守內(nèi)力的功不為零，不滿足守恒條件． 1分(2) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人、啞鈴系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒．因系統(tǒng)受的對豎直軸的外力矩為零． 1分 (3) 啞鈴的動(dòng)量不守恒，因?yàn)橛型饬ψ饔茫? 1分 啞鈴的動(dòng)能不守恒，因外力對它做功． 1分 剛體試題一 選擇題1．（本題3分，答案：C；09B） 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖所示．繩與輪之間無相對滑動(dòng)．若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 (A) 處處相等． (B) 左邊大于右邊． (C) 右邊大于左邊． (D) 哪邊大無法判斷．2．（本題3分，答案：D；09A） 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為w0．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)? (A) w0． (B) w0． (C) w0． (D) 3 w0． 3.( 本題3分，答案：A，08A），如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？OA(A) 角速度從小到大，角加速度從大到小.(B) 角速度從小到大，角加速度從小到大.(C) 角速度從大到小，角加速度從大到小.(D) 角速度從大到小，角加速度從小到大.二、填空題1（本題4分，08A, 09B）一飛輪作勻減速運(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)角速度由40π rad/s減少到10π rad/s，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了 圈，飛輪再經(jīng) 的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。m2，正以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M = 12Nm，經(jīng)過時(shí)間t ＝ 后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)，物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝______________．（答案：m2．地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)軸的角動(dòng)量L＝_____________．（答案：1037kgm2∵ mg－T＝ma 2分 TR＝Jb 2分 a＝Rb 1分∴ a＝mgR2 / (mR2 + J)＝ m / s2 1分因此(1)下落距離 h＝＝ m 2分(2) 張力
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