函數(shù)的單調(diào)性與最值-在線瀏覽
2025-07-03 07:45本頁面
【正文】 ②③C．③④ D．①④若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是( )DA．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1) D．(0,1]已知定義在R上的增函數(shù)f(x)，滿足f(－x)＋f(x)＝0，x1，x2，x3∈R，且x1＋x20，x2＋x30，x3＋x10，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值 ( )AA．一定大于0 B．一定小于0C．等于0 D．正負(fù)都有可能若函數(shù)f(x)定義在[－1,3]上，且滿足f(0)f(1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1,3]上的單調(diào)性是( ) A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減 C．先減后增 D．無法判斷解析：，x2∈[－1,3]，且x1，x2具有任意性，雖然f(0)f(1)，但不能保證其他值也能滿足這樣的不等關(guān)系．函數(shù)y＝－x2＋2x在[1,2]上的最大值為( )A．1 B．2C．－1 D．不存在解析：＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋＝1，開口向下，故在[1,2]上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以ymax＝－1＋2＝1.函數(shù)y＝在[2,3]上的最小值為( )A．2 B.C. D．－解析：＝在[2,3]上為減函數(shù)，∴ymin＝＝.X k b 1 . c o m已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(a2－4)f(3a)的解集為________．解析：作出函數(shù)f(x)的圖像，如圖所示，則函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞減的．由f(a2－4)f(3a)，可得a2－43a，整理得a2－3a－40，即(a＋1)(a－4)0，解得－1a4，所以不等式的解集為(－1,4)．答案：(－1,4)已知函數(shù)f(x)＝滿足對任意的實數(shù)x1≠x2，都有0成立，則實數(shù)a的取值范圍為____________．解析：函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，于是有由此解得a≤，即實數(shù)a的取值范圍是 .課后復(fù)習(xí)
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