【正文】 合在了一起，占優(yōu)勢的觀點就會獲得更多的觀點的支持，這樣有些群體成員就容易被說服，從而使他們改變觀點。所以在群體討論中，群體就更傾向于支持在群體討論之前略占優(yōu)勢的那些觀點。 比如崇尚冒險 群體決策的改善 ? 使群體成員成為評議者； ? 減少傾向性意見； ? 推定“唱反調(diào)”的角色； ? 反復(fù)。 ? 一大類是從倫理道德觀念出發(fā)，追求群作為整體的利益的集體（ collective）決策，它研究各成員間不存在根本利害沖突的群決策問題； ? 另一大類是群中成員追求自身的利益和與其他人對立的價值，即成員間存在利益沖突的對策（或稱博弈）問題。 社會選擇問題 ? 人類社會一經(jīng)形成，就存在著社會選擇問題。 ? 人類社會的發(fā)展過程中采用過的社會選擇方法主要有傳統(tǒng)、獨裁、投票表決和市場機制。即要把社會中各成員對各種狀況的偏好模式集結(jié)成為單一的社會偏好模式。這些方法并不全都公平合理 …… 因此，我們的任務(wù)之一是要判斷有哪些方法能充分考慮社會中各成員的福利。 兩人聯(lián)合決策 ? 兩人聯(lián)合決策往往出現(xiàn)在這樣的決策環(huán)境下：雙方希望在一項風(fēng)險行動或事業(yè)中合作，作出共渡風(fēng)險的安排。 ? 假設(shè)有兩人（企業(yè)）擬聯(lián)合經(jīng)營某種產(chǎn)品，有兩種后果：贏利 x或虧損 y，并設(shè)兩人對贏利或虧損的概率估計都一樣。例如，一人可以接受一種贏利 10000元和虧損 5000元的聯(lián)合行動，而另一方則較保守，只能接受虧損數(shù)額較小而贏利隨之較小的行動。不過（ 5000/－ 1750）卻處在可接收區(qū)，這說明此人可能有興趣去尋找一個伙伴來分?jǐn)偞孙L(fēng)險事業(yè)，各自承擔(dān)處于個人可接受區(qū)的股份。兩人有不同的風(fēng)險態(tài)度，也有不同的接受和拒絕區(qū)。 雙方有無可能承擔(dān)風(fēng)險以及如何分?jǐn)傦L(fēng)險？現(xiàn)稱盈虧比為風(fēng)險比例，（ 10000/－ 5000）稱初始風(fēng)險比例，原點和點（ 10000/－ 5000）之間的連線上各點均系初始風(fēng)險比例?？梢?， 10000/－ 5000這樣的風(fēng)險比例，單方面承擔(dān)不行，但雙方共同承擔(dān)卻是可行的。 X （ 盈 ）Y（虧）拒 絕 區(qū)接 受 區(qū)乙甲1 0 0 0 05 0 0 0進一步看右圖的風(fēng)險曲線，如還均等分股的話，成員甲就接受不了，虛線處于其拒絕區(qū)內(nèi)。從圖 83可看出，成員甲能接受（ 5000/－ 1750）的風(fēng)險，而成員乙能接受（ 5000/－ 3250）的風(fēng)險，兩人如聯(lián)合起來，正好能接受（ 10000/－ 5000）的風(fēng)險。聯(lián)合行為中的各參數(shù)可用下式表示： LmSLGmSG1111????式中， G1為成員甲的可能贏利， L1為成員甲的可能虧損， S為成員甲接受對方的補償風(fēng)險費， m1為成員甲允諾承擔(dān)股份比例， G、 L分別為該項行動可能贏利和虧損總數(shù)。 則有： ? 甲在接受對方支付 500元補償風(fēng)險費后 ， 能夠承擔(dān)此行動的 45%的股份 。 對成員乙也可列出這樣一組方程 ， 并將算出同樣的結(jié)果 。但是，由于總的風(fēng)險事件超出任一方承受能力，而分?jǐn)偤笥痔幵陔p方可接受區(qū)域之內(nèi)，采取聯(lián)合行動比放棄行動對雙方（包括支付補償風(fēng)險費的一方）都是有利的。 167。在可行域中任一可行解都有可能為雙方所接受。但沒有一種方法能導(dǎo)致所有參與者都有相同的滿意程度。橫坐標(biāo)表示甲方的收益，縱坐標(biāo)指乙方的收益。甲方如欲得利過多則乙方將退出此項合作，甲方結(jié)果亦落得無利可獲。圖說明雙方的關(guān)系，雙方都有個共同愿望，往右上方走得愈遠愈好，但不能超出有效區(qū)的邊界線 AB。有效區(qū)中任意一點都比初始點的情況有所改善，至少導(dǎo)致一方得利而另一方不受損。 帕累托最優(yōu)邊界 X( 甲 方 收 益 )Y(乙方收益)ab帕 累 托 最優(yōu) 集 合 （ 邊 界 ）有 效區(qū)ABO帕累托最優(yōu)邊界 ? 帕累托優(yōu)化原則是帕累托（ 1848～ 1923）在經(jīng)濟學(xué)研究中首先提出的，如果一項變動使社會上一部分人的境況改善，而其他人的境況并未變壞，則這項變革是可取的。 167。 Nash解就是為了回答這一問題而提出的，它把邊界提供的最優(yōu)方案看作雙方進一步協(xié)商的基礎(chǔ)，研究如何取得一致同意的協(xié)議點。如雙方能在 R域內(nèi)達成協(xié)議，則雙方的期望效用值可由協(xié)議點給定，如不能達成協(xié)議，則期望值由矛盾點給定。問題是在何點達成協(xié)議。 條件 1 帕累托最優(yōu)。這種對稱是指期望效用值而言，并非指其后果指標(biāo)的絕對值對稱 。 如果一個談判問題能夠通過局中人效用值的線性轉(zhuǎn)換而推導(dǎo)出另一個新的談判問題來，則另一個談判問題的協(xié)議點也必能通過同樣的線性轉(zhuǎn)換推導(dǎo)出來。 ? 條件 4 不相關(guān)擴展（或收縮）的獨立性。那么，如有效域較大的問題的協(xié)議點落入有效域較小的問題域內(nèi)，即 (U*1,U*2) ∈ R`時，則第 2個問題的協(xié)議點亦必將為 (U*1,U*2)。Nash解的原理可表述為：如上述 4個條件均能滿足，則點 將滿足。雙方都在條件 1的約束下推理，并確信其他 3個條件是雙方共同遵循并賴以尋求協(xié)議的原則。 )))(m a x ( ( 0,220,11 UUUU ??),( 21 ?? UU 從議價原理的角度討論 Nash解 ? 從 Nash仲裁原理來看，仲裁人的作用從原則上說是對雙方提出一個公平合理的解決方案。因而，雙方所選用的初始點和效用值尺度就產(chǎn)生影響，不符合不相關(guān)條件，對稱性的條件也就隨之產(chǎn)生問題。仲裁者未必要追求這種公平，他們的目的是解決矛盾，打破僵局。帕累托邊界上的任何仲裁方案都比初始狀態(tài)要好。 167。一項涉及公共利益的措施或提案如何獲得多數(shù)人贊成？如何通過合作取得比個人行為帶來更大的好處？通常的協(xié)議、合同等就是這類聯(lián)盟的表現(xiàn)形式。下面分別闡述幾種聯(lián)盟情況。氣球固定在一定位置，并有一規(guī)定的射擊位置。當(dāng)某個氣球被擊中，其擁有者便退出此游戲，而最后剩下的一個氣球擁有者便是贏家。設(shè) A的命中率為 80%， B為 60%， C為 40%。其他兩個人也可能這么想。”按照這一策略行事的話，各人取勝的期望留存概率 A為 ； B為 ， C為 。事實上，如 A、 B合作把 C的氣球作為目標(biāo)的話，然后相互射擊，其結(jié)果對他們會更好些。 氣球留存概率 可以看出，如 A、 B合作，則兩人都可以取得留存的較高的取勝概率。對于 C來說，和 A、 B合作取勝概率還不如無聯(lián)盟。 這類聯(lián)盟實際不穩(wěn)定。 （ 2）聯(lián)合銷售 相互既依靠又矛盾的聯(lián)盟 公司 A年初有一緊急出口訂單，購買某商品 10001～ 16000件。公司 A提出建議：“如果生產(chǎn)廠能提供給 10000件以下商品，則按每件 1美元的價格付款。在這種情況下，各生產(chǎn)廠是愿意單獨成交，還是聯(lián)盟成交？如聯(lián)盟，誰和誰合作，并如何分?jǐn)傔@些收益？ 首先，為了簡化將生產(chǎn)廠的銷售收入金額作為效用值，三個生產(chǎn)廠各種可能的聯(lián)盟形式及其帶來的后果如表 75所示。表中各值稱“聯(lián)盟值”，是聯(lián)盟形式的函數(shù)，而此函數(shù)在多人對策術(shù)語中稱為特征函數(shù)。例如，甲和丙聯(lián)盟可收益 30000美元，和單獨出售時收益（ 10000+7500）美元相比，多出 12500美元。 設(shè)三個生產(chǎn)廠聯(lián)合出售。進一步看，每個生產(chǎn)廠都可能不滿意這種分配。類似地，乙、丙結(jié)盟則各收益 15000美元和 10000美元，而甲只收益 10000美元。 無溝通情況下的集體決策 ? 集體中各成員對面臨的選擇有不同的優(yōu)先度。這就要研究一種機制，可以把各個成員的優(yōu)先選擇合理地集中起來形成集體的優(yōu)先選擇。計票 : 簡單多數(shù)票 (simple plurality)法則 (即相對多數(shù) ). 2. 候選人多于兩個時 ① 簡單多數(shù) (相對多數(shù) ) ② 過半數(shù)規(guī)則 (絕對多數(shù) Majority): 第一次投票無人獲得過半數(shù)選票時 , ,如法國總統(tǒng)選舉 : : ,如美國兩黨派的總統(tǒng)候選人提名競選 。 雖然只有 5人認(rèn)為 a最好 ,但是其余 6人認(rèn)為 a是第二位的 。 ⑵ . 最大余額法 例 6. 簡單可轉(zhuǎn)移式選舉 (Single nontransferable voting) 常常用于 36個席位的選區(qū) .投票人每人一票 . 現(xiàn)況值 Q=N/(K+1), 得票數(shù)大于 Q的候選人入選 ,得票最少的候選人被淘汰 , 由未被淘汰的未當(dāng)選候選人在下一輪中競爭剩余席位 . 假設(shè) N=24000, K=5, 故 Q=N/(