【正文】 V P V r P Vm? ? ? ? ?01[ 1 ( 1 ) ]( 1 )ttnmnP V F V r F V im? ? ? ? ??)(1 4 8 6 04 8 0 0 0 05%, 元????? F V I FPVFV%)4%81( 4 ????K例：北方公司向銀行借入 10000萬元，年利率 8%，按 季復(fù)利，則其實際利率為： 5年后的復(fù)利終值為： 或： R=8%/4 =2% t=4 5=20 )(1 4 8 6 04 8 0 0 0 020%,25 元????? F V I FPVFV(二 )折現(xiàn)率的推算 在計算資金時間價值時 ， 如果已知現(xiàn)值 、 終值 、 年金和期數(shù) ， 而要求 i， 就要利用已有的計算公式加以推算 根據(jù)前述各項終值和現(xiàn)值的計算公式進行移項 ， 可得出下列各種系數(shù) (三 )期數(shù)的推算 期數(shù) n的推算 ， 其原理和步驟與折現(xiàn)率 i的推算相同 ,00,nininnFVF V IFPVPVP V IFFV??,ninninFVAFV I FAPVAPV I FA?? 現(xiàn)以普通年金為例 ， 說明在 P V n 、 A和 i已知情況下 ，推算期數(shù) n的基本步驟 (1)計算出 P V o ／ A， 設(shè)為 (2)根據(jù) α 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 。 計算公式如下 11 2 112 ( )n n n n???? ?? ? ? ??財務(wù)管理 第三章 第一節(jié) 資金時間價值分析 （ ） Ｃ .遞延年金 。 ,000 ,000 一、單項選擇題 B. m次時，其名義利率 與實際利率 i之間的關(guān)系是 ( ) Ａ . i＝ （１＋ ） ?m m －１ D. i＝ 1－ m （１＋ ） m ??C. i＝ （１＋ ） ?m m －１ i ＝ ?（１＋ m ） 1 第三章計算與分析題 資金時間價值的應(yīng)用（ 1） ? 資料：假設(shè)某工廠有一筆 123 600元的資金 ,準(zhǔn)備存入銀行 ,希望在 7年后利用這筆款項的本利和購買一套生產(chǎn)設(shè)備 ,當(dāng)時的銀行存款利率為復(fù)利 10%,設(shè)備的預(yù)計價格為 240 000元. ? 要求：試用數(shù)據(jù)說明 7年后該工廠能否用這筆款項的本利和購買設(shè)備 . 答案：由復(fù)利終值的計算公式可知 FVn=PV FVIFi,n=123600 FVIF10%,7 =123600 =(元 ) 從以上計算可知 ,7年后這筆存款的本利和為 ,比設(shè)備價格高 ,故 7年后該工廠可以用這筆存款的本利和購買設(shè)備 . 資金時間價值的應(yīng)用 (2) ? 資料：某合營企業(yè)于年初向銀行借款 50萬元購買設(shè)備 ,第 1年年末開始還款 ,每年還款一次 ,等額償還 ,分 5年還清 ,銀行借款利率為 12%. ? 要求：試計算每年應(yīng)還款多少 ? ? 答案：由普通年金現(xiàn)值的計算公式可知 PVA0=A PVIFAi,n 即 500000=A PVIFA12%,5 A=500000/PVIFA12%,5=500000/=138696(元 ) 由以上計算可知 ,每年應(yīng)還款 138696元 . 資金時間價值的應(yīng)用 (3) ? 資料：某人現(xiàn)在準(zhǔn)備存入一筆錢 ,以便在以后的 20年中每年年底得到 3000元 ,設(shè)銀行存款利率為 10%. ? 要求：計算此人目前應(yīng)存入多少錢 ? ? 答案：由普通年金現(xiàn)值的計算公式可知 PVA0=A PVIFAi,n=3000 PVIFA10%,20 =3000 =25542(元 ) 所以此人目前應(yīng)存入 25542元。 資金時間價值的應(yīng)用 (5) ? 資料：某公司需用一臺設(shè)備 ,買價為 1600元 ,可用 10年 .如果租用 ,則每年年初需付租金 200元 .除此以外 ,買與租的其他情況相同 .假設(shè)利率為 6%. ? 要求：用數(shù)據(jù)說明購買與租用何者為優(yōu) . 答案：先利用先付年金現(xiàn)值的計算公式計算出 10年租金的現(xiàn)值 . V0=A (PVIFAi,n1+1)=200 (PVIFA6%,9+1) =200 (+1)=1 (元 ) 或 V0=A PVIFAi,n(1+i)=200 PVIFA6%,10(1+6%) =200 =1 (元 ) 由計算結(jié)果可知， 10年租金現(xiàn)值低于買價，因此租用較優(yōu)。 ? 現(xiàn)金流量按其動態(tài)變化狀況分為 流入量 、 流出量 、凈流量 ； ? 按投資經(jīng)營全過程 ， 分為建設(shè) （ 購建 ） 期 、 經(jīng)營期和終結(jié)期的現(xiàn)金流量 。 初始現(xiàn)金流量 ? 初始現(xiàn)金流量是指開始投資時發(fā)生的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量。 （ 2）流動資產(chǎn)上的支出。即由于某些原有固定資產(chǎn)用于此投資而不能轉(zhuǎn)作他用而失去的收入。指與投資項目有關(guān)的職工培訓(xùn)費、談判費，注冊費等，為現(xiàn)金流出。主要指固定資產(chǎn)更新投資時變賣原有固定資產(chǎn)所得的現(xiàn)金收入。 營業(yè)現(xiàn)金流量 ?營業(yè)現(xiàn)金流量是指項目投產(chǎn)后整個壽命周期內(nèi)正常生產(chǎn)經(jīng)營活動所帶來的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。年營業(yè)凈現(xiàn)金流量可用以下公式表示： ?營業(yè)現(xiàn)金流量 =稅后凈利潤＋折舊額 =營業(yè)收入 （ 1－所得稅率）－付現(xiàn)成本 （ 1－所得稅率）＋折舊額 所得稅率 一個投資方案年銷售收入 300萬元，年銷售成 本 210萬元，其中折舊 85萬元，所得稅 40%， 則該方案年營業(yè)現(xiàn)金流量為（ ） A． 90萬元 B． 139萬元 C． 175萬元 D． 54萬元 B 終結(jié)現(xiàn)金流量 ? 終結(jié)現(xiàn)金流量，是指投資項目終結(jié)時所發(fā)生的現(xiàn)金流量。 例：企業(yè)建一條生產(chǎn)線，共需投資 202萬元， 建設(shè)期為一年，全部資金于建設(shè)起點一次投 入，項目可使用 10年，期滿有凈殘值 2萬元， 生產(chǎn)線投入使用后不要求追加投入流動資 金，每年可使企業(yè)增加凈利潤 15萬元，企業(yè) 按直線法計提固定資產(chǎn)折舊，計算現(xiàn)金流量。預(yù)計購建成本共需 35萬元。此外還需追加配套流動資金投資 10萬元。企業(yè)所得稅稅率為 30%。 [解答 ] ? 解：年折舊額 =（ 35－ 2） 247。 ? 投資回收期法就是通過確定各個備選方案的回收初始投資額所需要的時間來進行投資方案選擇的方法。 投資回收期法 （ 1）如果每年的營業(yè)凈現(xiàn)金流量相等（ NCF相等） （ 2）如果每年 NCF不相等時，投資回收期要根據(jù)每年年末尚未收回的投資額加以確定。 乙方案的現(xiàn)金流量 單位：元 年 份 0 1 2 3 4 5 初始投資額 75000 每年現(xiàn)金凈流量 35000 30000 20220 20220 15000 累計現(xiàn)金凈流量 75000 40000 10000 10000 30000 45000 要求：（ 1）分別計算甲、乙方案的投資回收期；（ 2）如果該公司要求初始投資必須在兩年半內(nèi)回收，應(yīng)選擇哪個項目？ ? 解 :（ 1）甲方案投資回收期 = =3（年） 乙方案投資回收期 =2＋ =（年） （ 2）從以上計算可以看出，該公司應(yīng)選擇乙方案投資，才能保證初始投資在兩年半內(nèi)收回。投資利潤率越高，投資的經(jīng)濟效益越好，對投資者也越有利。 平均投資額年平均凈利潤?[例 ]投資方案 A的投資額及每年凈利潤有關(guān)資料如表所示。要求：判斷 A方案是否可以接受？ 年 份 0 1 2 3 4 5 固定資產(chǎn)投資額 100000 各年凈利潤 15000 15000 14000 12022 10000 ?解： A方案的投資利潤率 = =% 該投資項目的投資利潤率大于目標(biāo)利潤率，所以方 案 A是可以接受的。 ? 凈現(xiàn)值法就是用現(xiàn)值凈額的大小作為評價固定資產(chǎn)投資方案的一種決策分析方法。 ? 另外，如果幾個方案的投資額相同，項目計算期相等且凈現(xiàn)值均大于零，那么 凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu) 方案。在投產(chǎn)后四年內(nèi)，甲、乙兩個方案的每年現(xiàn)金凈流量如下表所示： 項 目 第一年 第二年 第三年 第四年 合計 甲方案現(xiàn)金凈流量 10000 30000 50000 70000 160000 乙方案現(xiàn)金凈流量 40000 40000 40000 40000 160000 要求：（ 1）分別計算甲、乙兩個方案的凈現(xiàn)值。 ?解：（ 1）列表計算甲、乙方案凈現(xiàn)值 年 次 按 8%計算 的貼現(xiàn)率 甲方案（元） 乙方案（元） 現(xiàn)金凈流量 凈現(xiàn)值 現(xiàn)金凈流量 凈現(xiàn)值 第一年 10000 9259 40000 37036 第二年 30000 25719 40000 34292 第三年 50000 39690 40000 31752 第四年 70000 51450 40000 29400 合 計 160000 126118 160000 132480 甲方案凈現(xiàn)值 =126118－ 120220=6118（元）