拉壓的應(yīng)力和變形ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 22:11本頁面
【正文】 。 取左側(cè) x 段為對象，內(nèi)力 N(x)為： Nx x q(x) N x O – 22kL167。 每一微面 dA上的正應(yīng)力 均為未知量 ,因此有無限多個未知量。 需要建立補充方程 。 圖 － 1 NydAy cA ?? ?A dA ? ? NzdAz cA ?? ?431 432 433 判斷桿在外力作用下是否會破壞，不但要知道內(nèi)力大小，還要知道內(nèi)力在橫截面上的分布規(guī)律和分布內(nèi)力的集度。 ⑵ 平面假設(shè) 研究一根 均勻材料 的 受拉桿件 ,為了看清其變形規(guī)律，可用一根橡皮條演示。 圖 － 2 a）實驗觀察： 橫向網(wǎng)格線保持直線，只有相對移動。 m???? m a x?橫截面上的最大應(yīng)力 ?max與平均應(yīng)力 ?m 的比值稱為 應(yīng)力集中系數(shù) ，以 ??表示。 如圖壓桿，其附近的橫截面 11和 22，應(yīng)力是非均勻分布的，但是，距離外力作用稍遠(yuǎn)的橫截面 33，應(yīng)力很快趨于均勻（圖 4b）， 公式（ ）即可使用， 其影響范圍約等于截面高度 h。 需要說明的是，在材料力學(xué)中，一般假定外力均勻地施加在作用處，所以公式（ ）對整個桿件都適用。 4－ 4軸向拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 前面分析了拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力， 由平面假設(shè)可知，此應(yīng)力均勻分布 。 圖 （ a） 所示拉桿，仿照分析橫截面上應(yīng)力均勻分布的過程，同樣可以得出 任一斜截面上的應(yīng)力 也是均勻分布的結(jié)論 （圖 ） 。 由幾何關(guān)系 ： ?? ?? c os c osAAAA ???代入上式，得： ?????? c osc os 0????APANp斜截面上全應(yīng)力 ： ??? c o s0?p式中 σ0是橫截面上得正應(yīng)力 ?????? 20 c o sc o s ?? p??????? ?? 2s i n2s i nc oss i n 00 ??? p圖 P P m m ? P m m ? P? ?? ?? ? ???? ?? 20 c o sc o s ?? p??????? ?? 2s i n2s i nc oss i n 00 ??? p反映：通過構(gòu)件上一點不同截面上應(yīng)力變化情況。時， 0)( m in ???當(dāng) ? = 0,90176。時， )( 0m a x ?? ? ?當(dāng) ? = 177。時， 2||0m a x??? ?圖 P P m m ? P m m ? P? ?? ?? ? 2）剪應(yīng)力的符號規(guī)定 : 使脫離體順時針轉(zhuǎn)向為正 。 167。以限制其變形或位移不得超過規(guī)定的數(shù)值，即： 。 （ 2）為解決 靜不定問題 準(zhǔn)備必要的知識 。L L L? ? ?2）橫向變形 39。 L L e ? ? 39。 這就是 虎克定律 （ Hooke39。 其中 E 彈性 模量或楊氏模量（ Young‘s modulus）， 量綱是 [力 ]/[長度 ]2， 國際單位制中用 GPa表示， GPa=103MPa=109Pa 實驗表明：當(dāng)應(yīng)力小于比例極限時，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變成正比。彈性 模量 E與泊松比 μ 都是材料的 彈性 常數(shù)， 對于 各向同性材料， E和 μ之值均與方向無關(guān) 。它表明桿的軸向變形與軸力和桿長成正比，而與乘積 EA成反比， EA稱為桿截面的抗拉壓剛度 。 NL L EA ? ? （ 1）變形累加法 （ method of Deformation Accumulation）
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