拉壓的應(yīng)力和變形ppt課件(參考版)
2025-05-06 22:11本頁面
【正文】 D39。 60176。 60176。 60176。設(shè)剛索的 E =177GPa。 的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。從 A1和 A2分別作圓弧的切線（或原桿的垂線） 交于 A＇ 點，此點被認(rèn)為是變形后節(jié)點 A的位置 （ 4）確定節(jié)點的位移 為計算節(jié)點位移，在變形圖上作輔助線，由幾何關(guān)系得節(jié)點 A的位移分量： 圖 水平位移 2Au AA? 2l???3Av AA?垂直位移 ?? t a ns i n 21 cll ????小變形是一個重要概念，在小變形條件下，通常可按結(jié)構(gòu)原幾何尺寸計算支反力和內(nèi)力，并可采用上述切線代圓弧的方法確定簡單桁架節(jié)點位移和桿的轉(zhuǎn)角，使得問題的分析大為簡化。 解：（ 1）繪制受力圖（圖 ）， 求出各桿軸力 （ 2）計算各桿變形 （ 3）繪制變形圖（想一想變形后的節(jié)點A應(yīng)在何處？） 圖 A″就是變形后節(jié)點 A的新位置。 例題 2 解：由于每一截面的軸力均不相同，故將桿件分為無限多個無限短的桿元，計算每一桿元變形，然后利用定積分法確定桿件的總伸長。 t ttte m e m e?? ? ? ? ? ? ? ?， 得 ：（ 3）外徑改變量可由周向應(yīng)變（即橫向應(yīng)變），求得： 39。 例題 1 圖示空心圓管，在軸力 P作用下，測得縱向應(yīng)變?yōu)? ,已知材料 的彈性模量和泊松比，試求圓管截面面積以及壁厚 t和外徑 D的 改變量。 只有當(dāng)因變量與自變量成線性關(guān)系時 ，疊加原理才成立。39。39。39。在 P的作用下： 縮短 總變形： 39。 在 2P的作用下： 圖 39。如圖 P1和 P2的作用，試求總變形。顯然，在一定的軸向載荷下，截面剛度愈大，軸向變形愈小。 E ? e ? ? ? ? p , e m e ? ’ － . 如用 N 代表桿中軸力， A 代表桿的截面面積，并將式（ ）和式（ ）聯(lián)合，則有 上式為 虎克定律 的又一表達(dá)式。 比例常數(shù) 稱 μ為 泊松比。s Law） 。 d d e ? ? 縱向應(yīng)變（ Longitudinal Strain） 橫向應(yīng)變（ Transverse Strain） 1）縱向變形 實驗表明： 當(dāng)應(yīng)力小于比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。d d d? ? ?縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變都是正應(yīng)變（ Normal Strain）， 僅度量方向不同，前者沿軸力方向，后者垂直于軸力方向 。因為靜不定問題必須借助于結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)關(guān)系才能求出全部未知力 ? ???? 圖 圖 ,變形前長為 L,直徑為 d； 變形后長為 L’ ， 直徑為 d’ ， 定義如下符號： 39。 ［ δ］為變形或位移的允許值，它由設(shè)計要求而定。 45 軸向拉伸或壓縮時的變形 研究直桿的軸向變形，目的有： （ 1）分析桿件的 拉壓剛度問題 。使脫離體逆時針轉(zhuǎn)向為負(fù) 。 45176。時， 0|| m in ???當(dāng) ? = 0176。 當(dāng) ? = 90176。一般來說， 可分解為垂直于斜截面的正應(yīng)力 σα 和平行于斜截面的剪應(yīng)力 τα（圖 ） 圖 圖 1）采用截面法 由平衡方程： N?=P 則： ??? ANp ?A?： 斜截面面積； N?： 斜截面上內(nèi)力。為了分析構(gòu)件的破壞規(guī)律以建立更為完善的強(qiáng)度理論，需要研究更為一般的情況，即分析直桿任一斜截面上的應(yīng)力。 圖 圣維南原理 ？ 思考題 （ 1）圖示的曲桿，問 公式（ ） 是否適用？ （ 2）圖示桿由鋼的 和鋁牢固粘接 而成，問公式（ ）是否適用？ （ 3）圖示有凹槽的桿，問 公式 （ ）對
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