拉壓的應(yīng)力和變形ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 22:11本頁(yè)面
【正文】 凹槽段 是否適用？ 167。以上概念稱之為 圣維南原理（ Saint_Venant‘s Principle） 。 3. 圣維南原理 實(shí)踐證明：桿件在加力點(diǎn)附近，應(yīng)力分布十分復(fù)雜，很大程度上受到加力方式的影響，所以公式（ ）不能使用，除非所加的外力是分布力，而且是 均勻分布的。 b）假設(shè)： 根據(jù)表面變形情況，可以由表及里的做出假設(shè)，即 橫截面間只有 相對(duì)移動(dòng)，相鄰橫截面間縱線伸長(zhǎng)相同，橫截面保持平面， 此假 設(shè)稱為 平面假設(shè) c）推論： 橫截面上正應(yīng)力均勻分布 ， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 常數(shù)?? ⑶ 應(yīng)力公式及其適用范圍 由于橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的 ,故 : AAd A d A A N? ? ?? ? ???得 NA? ? 公式 公式 ： 1） 等直桿 2） 均勻材料 3） 軸向加載 4） 桿上距力作用點(diǎn)較遠(yuǎn)處 應(yīng)力集中 圣維南原理 2. 應(yīng)力集中的概念 ? 在局部區(qū)域應(yīng)力突然增大的現(xiàn)象，稱為 應(yīng)力集中 。拉伸前在橡皮條上沿軸向和橫向劃出網(wǎng)格線（圖 ），其拉伸過程 及 拉伸后形狀見圖 動(dòng)畫。 內(nèi)力集度（應(yīng)力）的最大值是判斷桿是否破壞的重要因素。 因?yàn)樽冃闻c應(yīng)力密切相關(guān)，于是可首先 觀察 桿件表面的變形規(guī)律，進(jìn)而對(duì)內(nèi)部的變形作出 假設(shè) ，得出正應(yīng)力均勻分布的 結(jié)論 。然而目前只有三個(gè)靜力 學(xué) 方程，顧 應(yīng)力分布的性質(zhì)是靜不定的 。 4－ 3軸向受拉和受壓桿橫截面上的應(yīng)力 ⑴ 如何得出拉桿正應(yīng)力的計(jì)算公式？ 因?yàn)閼?yīng)力組成內(nèi)力，所以首先要借助如下三個(gè)靜力學(xué)方程： 桿的橫截面上有無限多個(gè)微面 dA。 L q(x) 解： x 坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在 自由端。 FFN ??11 022 ??NF FFN ??33, , (c) 由截面法得桿 1 2 33截面上的軸力分別為 作軸力圖如圖 (c1)所示。 1 1 2 3 3 2 kN40 kN20kN30(a) 1 3 2 (b) 1 2 3 F F F F 1 1 2 2 3 3 (c) 4F F 1 1 2 3 3 2 kN40 kN20kN30kN40 kN20kN30n (a) kN50(a1) kN50kN20kN10NFo x + 解 (a) 由截面法得桿 1 2 33截面上的軸力分別為作軸力圖 如圖 (a1)所示。 要點(diǎn)： 例 3 圖示桿的 A、 B、 C、 D點(diǎn)分別作用著大小為 5P、 8P、 4P、 P 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。 ?支反力屬于外力，沒有符號(hào)設(shè)定 ，其方向可以任設(shè)。 例題 2 解：（ 1） 由總體平衡方程：得支反 R =rL （ 2） 由截面法無論保留自由體① 或自由體②平衡，均得相同的軸力 N： ? 對(duì)自由體①，可得 SX = 0, N = rx ? 對(duì)自由體②，可得 SX = 0, N = ρ(Lx) R=rx （ 3） 按比例畫軸力圖 。 例題 1 解： （圖b） 和第二段（圖 c）， 保留左邊為自由體，并 假定軸力均為拉力 S X = 0 即： N1P=0 及 N2P+2P=0， 得 N1=P 及 N2=P。 為畫軸力圖方便， 求內(nèi)力時(shí)常設(shè)拉力 ， 如求出為正值，則畫在坐標(biāo)軸正向； 如求出為負(fù)值，則畫在坐標(biāo)軸負(fù)向 。 拉力表以正號(hào)，畫在坐標(biāo)軸正向； 壓力表以負(fù)號(hào)。 a） 解除內(nèi)部約束，即用假想橫截 面 mm將桿分為兩部份 圖
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