【正文】 ………………… ..77 11． 安徽卷 ………………… … …………………………… .………………… …… .……… ..85 12． 浙江卷 ………… ……… .……………………………… .……………………………… ..91 13． 江蘇卷 ………………………… ……… ………………………………… .…………… ..96 14． 福建卷 ………………………………………………………………… ……… .……… ..106 15． 湖南卷 ………………………………………………………………… ……… .……… ..116 2 全國卷新課標 1 一、選擇題：本大題共 12 小題。每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。第（ 13）題 第（ 21）題為必考題，每個考生都必須作答。 二．填空題：本大題共四小題，每小題 5分。 （ 14）設 ,xy滿足約束條件 1 3,10x xy????? ? ? ??，則 2z x y??的最大值為 ______。 （ 16） 設當 x ?? 時，函數(shù) ( ) sin 2 co sf x x x??取得最大值，則 cos?? ______. 三 .解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 。 （ Ⅰ ）求 {}na 的通項公式； （ Ⅱ ）求數(shù)列2 1 2 11{}nnaa??的前 n 項和 。 （ Ⅰ ）證明 ： 1AB AC? ； （ Ⅱ ）若 2AB CB??， 1 6AC? ， 求三棱柱 1 1 1ABC A BC? 的體積 。 （ Ⅰ ）求 ,ab的值 ； （ Ⅱ ）討論 ()fx的單調(diào)性，并求 ()fx的極大值 。 （ Ⅰ ）求 C 的 方程； （ Ⅱ ） l 是與圓 P ， 圓 M 都相切的一條直線， l 與曲線 C 交于 A ， B 兩點，當圓 P 的半徑最長是，求 ||AB 。注意：只能做所選定的題目。 （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4—1：幾何證明選講 如圖，直線 AB 為圓的切 線，切點為 B ，點 C 在圓上， ABC?的角平分線 BE 交圓于點 E ， DB 垂直 BE 交圓于 點 D 。 10 （ 23）（本小題 10 分）選修 4—4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的參數(shù)方程為 4 5cos ,5 5sinxtyt???? ???（ t 為參數(shù)），以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸 建立 極坐標系，曲線 2C 的極坐標方程為 2sin??? 。 11 （ 24）（本小題滿分 10 分）選修 4—5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 1 | | 2 |f x x x a? ? ? ?， ( ) 3g x x??。 12 13 全國卷新課標Ⅱ 第 Ⅰ 卷（選擇題 共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求 的。作出可行域如圖 ,平移直線 233zyx??，由圖象可知當直線 233zyx??經(jīng)過點 B 時，直線 233zyx??的截距最大，此時 z 取得最小值，由 103xyx? ? ??? ??得 34xy??? ??，即 (3,4)B ,代入直線 z=2x3y 得3 2 3 4 6z ? ? ? ? ? ?，選 B. ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，已知 2b? ， 6B ?? ， 4C ?? ，則 ABC? 的面積為 （ ） （ A） 2 3 2? （ B） 31? （ C） 2 3 2? （ D） 31? 【答案】 B 【解析】 因為 ,64BC????,所以 712A ?? .由正弦定理得sin sin64bc??? ，解得 22c? 。又12 63 23P F P F c a? ? ?，所以 1333ca ??，即橢圓的離心率為 33 ，選 D. 已知 2sin2 3?? ，則 2cos ( )4????（ ） （ A） 16 （ B） 13 （ C） 12 （ D） 23 【答案】 A 【解析】 因為 2 1 c o s 2 ( ) 1 c o s ( 2 )1 s in 242c o s ( )4 2 2 2??????? ? ? ? ? ?? ? ? ?，所以2211 s in 2 13c o s ( )4 2 2 6??? ??? ? ? ?，選 A. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的 4N? ，那么輸出的 S? （ ） （ A） 1111 234? ? ? （ B） 1 1 11 2 3 2 4 3 2? ? ?? ? ? （ C） 1 1 1 11 2345? ? ? ? （ D） 1 1 1 11 2 3 2 4 3 2 5 4 3 2? ? ? ?? ? ? ? ? ? 【答案】 B 【解析】 第一次循環(huán)， 1, 1, 2T S k? ? ?；第二次循環(huán)， 11, 1 , 322T S k? ? ? ?；第 三 次 循 環(huán) ， 1 1 1, 1 , 42 3 2 2 3T S k? ? ? ? ???， 第 四 次 循 環(huán) ，1 1 1 1, 1 , 52 3 4 2 2 3 2 3 4T S k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?， 此 時 滿 足 條 件 輸 出1 1 11 2 2 3 2 3 4S ? ? ? ?? ? ?，選 B. 設 3log 2a? ， 5log 2b? ， 2log 3c? ，則 （ ） （ A） a c b?? （ B） b c a?? （ C） c b a?? （ D） c a b?? 【答案】 D 【 解析】 因為3 21log 2 1log 3??，5 21log 2 1log 5??，又 2log 3 1? ，所以 c 最大。若| | 3| |AF BF? ，則 l 的方程為 （ ） （ A） 1yx??或 !yx?? ? （ B） 3 ( 1)3yx??或 3 ( 1)3yx? ? ? （ C） 3( 1)yx??或 3( 1)yx?? ? （ D） 2 ( 1)2yx??或 2 ( 1)2yx?? ? 【答案】 C 【解析】 拋物線 y2=4x 的焦點坐標為（ 1， 0），準線方程為 x=1， 設 A（ x1， y1）， B（ x2，y2），則 因為 |AF|=3|BF|， 所以 x1+1=3（ x2+1）， 所以 x1=3x2+2 因為 |y1|=3|y2|， x1=9x2 ， 所以 x1=3 ， x2= 13 ，當 x1=3 時， 21 12y ? ，所以此時1 12 2 3y ? ? ? ?，若 1 23y ? ，則 1 2 3(3, 2 3 ), ( , )33AB ?,此時 3ABk ? ,此時直線方程為 3( 1)yx??。所以 l 的方程是 3( 1)yx??或 3( 1)yx?? ? ，選 C. 1已知函數(shù) 32()f x x a x b x c? ? ? ?，下列結論中錯誤的是 （ ） （ A） 0xR??， 0( ) 0fx? （ B）函數(shù) ()y f x? 的圖象是中心對稱圖形 （ C）若 0x 是 ()fx的極小值點，則 ()fx在區(qū)間 0( , )x?? 單調(diào)遞減 （ D）若 0x 是 ()fx的極值點 ，則 039。由 32()f x x a x b x c? ? ? ?得32()f x c x a x b x? ? ? ?，因為函數(shù) 32y x ax bx? ? ? 的對稱中心為（ 0,0 ），所以32()f x x a x b x c? ? ? ?的對稱中心為 (0, )c ,所以 B 正確。選 C. 16 1 若存在正數(shù) x 使 2 ( ) 1x xa??成立 ，則 a 的取 值范圍是 （ ） （ A） ( , )???? （ B） ( 2, )? ?? （ C） (0, )?? （ D） ( 1, )? ?? 【答案】 D 【解析】 因為 20x? ，所以由 2 ( ) 1x xa??得 1 22 xxxa ?? ? ?，在坐標系中，作 出函數(shù)( ) , ( ) 2 xf x x a g x ?? ? ?的圖象，當 0x? 時， ( ) 2 1xgx ???，所以如果存在 0x? ，使2 ( ) 1x xa??，則有 1a??，即 1a?? ，所以選 D. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 【答案】 15 【解析】 從 5 個正整中任意取出兩個不同的數(shù)，有 25 10C? 種，若取出的兩數(shù)之和等于 5，則有 (1,4),(2,3) ，共有 2 個 ，所以取出的兩數(shù)之和等于 5 的概率為 2110 5? 。 【答案】 2 【解析】 在 正 方 形 中 ， 12AE AD DC?? , B D B A A D A D D C? ? ? ?, 所以22 221 1 1( ) ( ) 2 2 22 2 2A E B D A D D C A D D C A D D C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 【答案】 24? 【解析】 設正四棱錐的高為 h ，則 21 3 2( 3 )32h??，解得高 322h? 。 【答案】 56? 17 【解析】 函數(shù) cos( 2 )yx???，向右平移2?個單位，得到 sin(2 )3yx???，即sin(2 )3yx???向左平移 2? 個單位得到函數(shù) cos(2 )yx???， sin(2 )3yx???向左平移2?個單位，得 sin [ 2 ( ) ] sin ( 2 )2 3 3y x x? ? ??? ? ? ? ? ?sin( 2 ) c os( 2 )3 2 3xx? ? ?? ? ? ? ? ? 5cos(2 )6x ???，即 56??? 。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 {}na 的公差不為零， 1 25a? ，且 1 11 13,a a a 成等比數(shù)列。 （ Ⅰ ）證明： 1//BC 平面 11ACD ； （ Ⅱ ） 設 1 2A A A C C B? ? ?， 22AB? ，求三棱錐 1C ADE? 的 體積 。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。以 X （單位： t ，100 150X?? ）表示 下一個銷售季度內(nèi)的 市場需求量， T （單位：元）表示 下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。 （ Ⅰ ）求 圓心 P 的 軌跡 方程； （ Ⅱ ） 若 P 點到直線 yx? 的距離為 22，求圓 P 的方程。 （ Ⅰ ） 求 ()fx的極 小值和極大 值 ； （ Ⅱ ）當 曲線 ()y f x? 的切線 l 的斜率為負數(shù) 時， 求 l 在 x 軸上截距的取值范圍。 （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 41 幾何證明選講 如圖， CD 為 ABC? 外接圓的切線， AB 的延長線交直線 CD 于點D ， E 、 F 分別為弦 AB 與弦 AC 上的點，且 BC AE DC AF? ? ?，B 、 E 、 F 、 C 四點共圓。 （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 4——4；坐標系與參數(shù)方程 已知動點 PQ、 都在曲線 2cos ,:2sinxtC yt??? ??（ t 為參數(shù)）上，對應參數(shù) 分別為 =t? 與 =2t ?（ 02???? ）， M 為 PQ 的中點。 （ 24）（本小題滿分 10 分）選修 4——5；不等式選講 設 a b c、 、 均為正數(shù)，且 1abc? ? ? ，證明： （ Ⅰ ） 13ab bc ac? ? ? ；（ Ⅱ ） 2 2 2 1abcb c a? ? ? 19 20 21 22 北京卷 第一部分 （選擇題 共 40 分） 一、 選擇題共 8 小題。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。 =1 的離心率大于 的充分必要條件是 23 （ A） m＞ （ B） m≥ 1 （ C） m 大于 1 （ D） m＞ 2 (8)如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中， P 為對角線 BD1的三等分點， P 到各頂點的距離的不同取值有 （ A） 3 個 （ B） 4 個 （ C） 5 個 （ D） 6 個