20xx年全國各地高考文科數(shù)學試題分類匯編5數(shù)列word版-在線瀏覽
2025-01-05 17:35本頁面
【正文】 _. 【答案】 )12(5312)()3)(2)(1( ?????????? nnnnnn n ?? 11． （ 2020 年上海高考數(shù)學試題（文科）） 在等差數(shù)列 ??na 中 ,若 1 2 3 4 30a a a a? ? ? ?,則23aa??_________. 【答案】 15 三、解答題 12． （ 2020 年高考福建卷（文）） 已知等差數(shù)列{}na的公差 1d?,前 n項和為 nS. (1)若 131, ,aa成等比數(shù)列 ,求 1a。 即2 3 10 0aa? ? ?,解得 152a? ? ? 13． （ 2020 年高考大綱卷（文）） 等差數(shù)列 ??na 中 , 7 19 94, 2 ,a a a?? (I)求 ??na 的通項公式 。 (Ⅱ) 是否存在正整數(shù) n ,使得 2020nS ? ?若存在 ,求出符合條件的所有 n 的集合 。 當 n 為奇數(shù)時 ,( 2) 2 2020nn? ? ? ? ? ,即 2 2020n? ,則 11n? . 綜上 ,存在符合條件的正整數(shù) n ,且所有這樣的 n 的集合為 { 2 1, , 5}n n k k k? ? ? ?N. 15 ． （ 2020 年 高 考 湖 南 （ 文 ）） 設 nS為 數(shù) 列 { na} 的 前 項 和 , 已知01?a,2 nnSSaa ??? 11, ?nN? (Ⅰ) 求 1, 2a,并求數(shù)列 { na}的通項公式 。zhangwlx (Ⅱ) 已知 ??nb 是等差數(shù)列 , nT 為前 n 項和 ,且 12ba? , 3 1 2 3b a a a? ? ? ,求 20T . 【答案】 17． （ 2020年高考天津卷（文）） 已知首項為32的等比數(shù)列{}na的前 n 項和為( *)nS n?N, 且2 3 4,2 ,4SS S?成等差數(shù)列 . (Ⅰ ) 求數(shù)列{}na的通項公式 。 (Ⅱ) 設 12 na a a， ， ， ( 4n? )是公比大于 1 的等比數(shù)列 ,且 1 0a? .證明 : 1d , 2d , 1nd? 是等比數(shù)列 。 (Ⅱ) 若 d0,求 |a1|+|a2|+|a3|++|an| . 【答案】 解 :(Ⅰ) 由已知得到 : 2 2 22 1 3 1 1( 2 2 ) 5 4 ( 1 ) 5 0 ( 2 ) ( 1 1 ) 2 5 ( 5 )a a a a d a d d d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 4112 1 22 12 5 25 3 4 0 4 6 11nnddd d d d d a n a n? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 或。 21． （ 2020 年高考四 川卷（文）） 在等比數(shù)列 {}na 中 , 212aa??,且 22a 為 13a 和 3a 的等差中項 ,求數(shù)列 {}na 的首項 、 公比及前 n 項和 . 【答案】 解 :設 ??na 的公比為 211 ??aqa , 2111 34 qaaqa ?? , 所以 2)1(1 ??qa , 0342 ??? qq ,解得 3?q 或 1?q , 由于 2)1(1 ??qa .因此 1?q 不合題意 ,應舍去 , 故公比 3?q ,首項 11?a . 所以 ,數(shù)列的前 n 項和2 13 ?? nnS 22． （ 2020 年高考廣東卷（文）） 設各項均為正數(shù)的數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ,滿足2 14 4 1, ,nnS a n n N ??? ? ? ?且 2 5 14,a a a 構成等比數(shù)列 . (1) 證明 : 2145aa??。 (3) 證明 :對一切正整數(shù) n ,有1 2 2 3 11 1 1 12nna a a a a a ?? ? ? ?. 【答案】 (1)當 1n? 時 , 221 2 2 14 5, 4 5a a a a? ? ? ?, 210 4 5na a a? ? ? ? (2)當 2n? 時 , ? ?214 4 1 1nnS a n? ? ? ? ?, 22114 4 4 4n n n n na S S a a??? ? ? ? ? ? ? 2221 4 4 2n n n na a a a? ? ? ? ? ?, 102n n na a a?? ? ? ? ?當 2n? 時 ,??na 是公差 2d? 的等差數(shù)列 . 2 5 14,a a a 構成等比數(shù)列 , 25 2
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