套利定價理論appt課件-在線瀏覽
2025-06-15 22:40本頁面
【正文】 套利組合無風(fēng)險，即產(chǎn)生風(fēng)險的因子對套利 組合的影響程度為零； 套利組合的預(yù)期收益率非負。 ? 從而使低估證券需求增加、 價格上升，其收益率回升；使高估證券供給增加、價格下降，其收益率回落，直到各證券價格和收益率重新回歸均衡，即各證券收益率與其影響因子的收益率保持一種合理關(guān)系，套利活動也將終止。 01110111()( ) 0nnJ x J J J JJJnnJ J JJJr x r xxx? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ?????Jr J?第一節(jié) 套利定價模型 ? ()不僅對單個證券成立，對證券組合 也成立，即對證券組合 ，仍有 ? 如果某證券不滿足 ()，投資者可以構(gòu)造包含該證券的套利組合，使方程組 ()不成立，從而 ,套利成功將迫使證券需求、價格和收益率向均衡點方向調(diào)整。將無風(fēng)險資產(chǎn)代入模型 ()，則有 ? 于是 將其代入 ()得 01,???Fr0?F?010 ??? ??FrFr?0?1J F Jrr ????第一節(jié) 套利定價模型 ? 為了考查 的含義，我們構(gòu)造一個純因子組合 ，其因子影響程度 代入上式可得： ? 上式表明 是因子的風(fēng)險溢價，即具有單位因子影響程度的證券組合能獲得的超過無風(fēng)險收益率的那部分預(yù)期收益率。 IFrI ??1?()J F J Fr r I r?? ? ? （ ） )( FMJFJ rrrr ??? ?第一節(jié) 套利定價模型 二、多因子模型 ? 多因子模型是假定各證券收益率都受多個市場因子影響，并具有線性結(jié)構(gòu)，即任意證券 的收益率可表示為 個因子收益率的線性模型 ? 其中： JK1, 1 , ,KJ J J i i Jir A I J N???? ? ? ??1 ,( 1 , , ) ,kjJ i iJiIIAJi k I JJI????? ????? ?????是 影 響 各 證 券 收 益 率 的 因 子 ( 或 稱 指 數(shù) ) 的 收 益 率是 多 因 子 收 益 率 為 0 時 證 券 的 預(yù) 期 收 益 率是 因 子 收 益 率 變 化 對 證 券 收 益 率 的 影 響 程 度是 證 券 的 收 益 率 與 各 因 子 無 關(guān) 的 殘 差第一節(jié) 套利定價模型 ? 與單因子模型類似，這里要假設(shè) ? 如同多指數(shù)模型，在各 不相關(guān)條件下可以得到證券 的預(yù)期收益率為 ( ) 0( ) 0 ,( ) 0 ,jJKJiEEE I J?????? ??? ??不 同 證 券 的 殘 差 不 相 關(guān)證 券 的 殘 差 與 每 個 因 子 不 相 關(guān)() () () iIJ1KJ J J i iir A I???? ?第一節(jié) 套利定價模型 ? 證券 收益率的方差為 ? 證券和的收益率協(xié)方差為 J2 2 2 21( ) ( ) ( )KJ J i i JirI? ? ? ? ?????21c o v ( , ) ( ) ,KJ K J K J i k i iir r I J K? ? ? ??? ? ??第一節(jié) 套利定價模型 ? 對于證券組合 ,有 ? 其中 : 1( , , )nX x x? 112 2 2 21( ) ( ) ( )KX x x i i xiKX x x iikX x i i xir A Ir A IrI???? ? ? ? ????? ? ????????1Kx J JiA x A?? ?1, 1 , ,nx i J J iJx i k??????
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