高考文科數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題文資料-在線瀏覽
2025-06-04 13:06本頁(yè)面
【正文】 。解析：，點(diǎn)處切線的斜率為，所以設(shè)切線方程為，將點(diǎn)帶入切線方程可得，所以，過(guò)曲線上點(diǎn)處的切線方程為：考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。解析：直線過(guò)原點(diǎn)，則。又， 在處曲線C的切線斜率為， ，整理得：，解得：或（舍），此時(shí)。考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。解析：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為。由可得，解得。當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上存在增區(qū)間。綜合（1）（2）（3）可知。例6. 設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值。解析：（1），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．即，解得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。則當(dāng)時(shí)，的最大值為。答案：（1），；（2）。例7. 已知為實(shí)數(shù)。解析：（1）， 。令，即，解得或， 則和在區(qū)間上隨的變化情況如下表：＋0—0＋0增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)0。答案：（1）；（2）最大值為，最小值為。例8. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為。解析： （1）∵為奇函數(shù)，∴，即∴，∵的最小值為，∴，又直線的斜率為，因此，∴，．（2）。答案：（1），；（2）最大值是，最小值是。14. 已知曲線，則過(guò)點(diǎn)“改為在點(diǎn)”的切線方程是______________15. 已知是對(duì)函數(shù)連續(xù)進(jìn)行n次求導(dǎo)，若，對(duì)于任意，都有=0，則n的最少值為 。據(jù)題意，－1，3是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得 ∴ ∴∵，∴ 極小值∴極
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