高等數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2025-06-04 13:04本頁面
【正文】 2. 導(dǎo)函數(shù)：3. ?(x)在點x0可導(dǎo)是?(x)在點x0連續(xù)的充分條件。即：如果函數(shù)y=?(x)在點x處可導(dǎo)，則函數(shù)在該點必連續(xù)。4. 函數(shù)?(x)在點x0處可導(dǎo)的充分必要條件是左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。= u(n)v + nu(n1)v＇+u(n2)v +．．．+u(nk)v(k)+．．．+ uv(n)①根據(jù)定義：②對數(shù)求導(dǎo)法（另對于復(fù)雜的根式計算也可使用此法）：對于 的求導(dǎo)法則為 （參數(shù)方程求導(dǎo)無論幾階導(dǎo)分母都為）: 千萬不要忘記dx 總結(jié):冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍分別為冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。，單個區(qū)間全閉，多個區(qū)間注意不要重疊。二、本章補(bǔ)充知識點①關(guān)于“1”的等式：（※※） （※※）②那些關(guān)于和or差公式： ③那些“完全”的公式 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一、重點概念及解題步驟：若函數(shù)在區(qū)間滿足以下條件：①在上連續(xù)；②在上可導(dǎo)則至少有一個，使得。：① 佩亞諾余項：② 拉格朗日余項：③ 麥克勞林展開：即令a=0（或穩(wěn)定點，臨界點）：①曲線凹凸性的定義 ②凹凸性的判定（易忘） ③拐點定義：連續(xù)曲線上凹凸的分界點成為曲線的的拐點。第四章 不定積分一、重要概念和公式。③ 對于sinmx和cosmx m為奇數(shù)，提出一個湊微分 m為偶數(shù)，則降冪升角④ 對于tannxsec2kx或tan2k1xsex（k∈N+）可依次作變換u=tanx或u=secx⑤ 利用三角函數(shù)的積化和差公式3. 第二類換元法： ：①湊微分的先后順序：三角函數(shù) 冪函數(shù) 對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 優(yōu)于 優(yōu)于
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