高等數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)(參考版)
2025-04-20 13:04本頁面
【正文】 ：弧長：面積：21。 ： 圓的參數(shù)方程 x=a+rcosθ y=b+rsinθ(θ∈[0，2π)）(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為圓半徑, θ為參數(shù)，(x,y) 為經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)。類似的，在y軸上任取一點(diǎn)y，過該點(diǎn)作一條垂直于y軸的直線去穿區(qū)域，與D的邊界曲線之交點(diǎn)不多于兩個，即一進(jìn)一出，此區(qū)域為Y型區(qū)域。 為奇函數(shù)時, 。積分區(qū)間換，被積函數(shù)換，積分變量換。：若?(x)在[a,b]上可積，且F(x)是?(x)的一個在[a,b]上的原函數(shù)，則。同時兩次分部積分中湊微分函數(shù)相同。： ： 第一類換元法:“湊” 第二類換元法 三角代換 去除 整體代換 根號 ： ：∫uv＇dx=uv∫u＇vdx：有理真分式 有理假分式二、 題型方法總結(jié)1. 計算不定積分思考步驟綜述：a. 有理函數(shù)積分b. 第二類換元法c. 分部積分法d. 第一類換元法2. 第一類換元法中的規(guī)律：① 對于sin2k+1xcosnx或sinnxcos2k+1x（其中k∈N）型函數(shù)的積分，總可依次做變換u=cosx或u=sinx② 對于sin2kxcos2lx（k、l∈N），可降冪升角。④拐點(diǎn)的求法： ，得出結(jié)論：第二充分條件設(shè)函數(shù)?(x)在x0處具有二階導(dǎo)數(shù)且?‘（x）=0，?‘’（ｘ）≠０那么（1）當(dāng)?‘’（x0）0時，函數(shù)?(x)在x0處取得最大值；（2）當(dāng)?‘’（x0）0時，函數(shù)?(x)在x0處取得最小值。，那么在區(qū)間I上是一個常數(shù)。：先求極值點(diǎn)，后于端點(diǎn)值比較。: (x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)是?(x)在點(diǎn)x0可微的充分必要條件。5. 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（※※） （tanx）＇＝sec2x (cotx)＇=csc2x (ax)＇=axlna (logax)＇= (ar
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