【正文】 22()(1)fsinxdx=f(cosx)dx 00ppp(2)xf(sinx)dx=f(sinx)dx002 pp(3)f(sinx)dx=22f(sinx)dx00第六章 定積分的幾何應(yīng)用 求面積（1）直角坐標(biāo)系（2）參數(shù)方程（3）極坐標(biāo)系 242。242。242。242。242。第二篇：高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)2考試知識(shí)點(diǎn)總題型：填空（10空），選擇題（5個(gè)），計(jì)算題（A9,B8），證明題（2個(gè)）第8章：填空選擇題型：向量的數(shù)量積和向量積的計(jì)算，運(yùn)算性質(zhì)，兩向量平行與垂直的充分必要條件即向量積為零向量和數(shù)量積為零，兩向量數(shù)量積的模表示以這兩向量為鄰邊的平行四邊形的面積，點(diǎn)到平面的距離公式，旋轉(zhuǎn)曲面方程的特點(diǎn)即出現(xiàn)兩個(gè)變量的平方和且其對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，球面的一般方程；計(jì)算題型：根據(jù)直線和平面的關(guān)系求平面方程或直線方程；第9章：填空選擇題型：多元函數(shù)的定義域，簡(jiǎn)單函數(shù)的二重極限計(jì)算，多元函數(shù)的極限、連續(xù)和偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，多元函數(shù)取極值的必要條件；計(jì)算題型：偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，空間曲線的切線法平面，空間曲面的切平面法線，函數(shù)在已知點(diǎn)沿已知向量方向的方向?qū)?shù)，多元函數(shù)的極值和條件極值；證明題型：證明與偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)的等式；第10章：填空選擇題型：重積分的性質(zhì)，計(jì)算被積函數(shù)為常數(shù)且積分區(qū)域比較特殊的二重積分或三重積分，二次積分交換積分次序；計(jì)算題型：二重積分計(jì)算，極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，三重積分的計(jì)算（球面坐標(biāo)結(jié)合高斯公式），曲頂柱體的體積；第11章：填空選擇題型：第一第二類曲線曲面積分的性質(zhì)，計(jì)算被積函數(shù)為常數(shù)且積分曲線或積分曲面比較特殊的第一類曲線積分或第一類曲面積分；計(jì)算題型：曲線型構(gòu)建的質(zhì)量（已知線密度，且曲線為圓?。?，對(duì)坐標(biāo)的曲線積分使用格林公式，高斯公式（積分區(qū)域?yàn)榍虻娜胤e分），全微分求積（求原函數(shù)）第11章：填空選擇題型：級(jí)數(shù)收斂的定義，收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂和條件收斂以及發(fā)散的判定，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域，冪級(jí)數(shù)的間接展開(利用指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù))，傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理，記住奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的傅里葉級(jí)數(shù)展開為正弦與余弦級(jí)數(shù)；計(jì)算題型：正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，一般的級(jí)數(shù)判定其絕對(duì)收斂還是條件收斂，冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)的展開（分式展開，主要利用1/(1x)的展開式，要注意收斂的范圍）； 證明題型：利用296頁(yè)的Weierstrass判別法證明函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)是一致收斂的；第三篇：自然辯證法_復(fù)習(xí)提要第2周：自然辯證法和科學(xué)技術(shù)哲學(xué)、STS的聯(lián)系和區(qū)別？自然辯證法是馬克思和恩格斯在19世紀(jì)下半葉創(chuàng)立的?！蹲匀晦q證法》于1925年在前蘇聯(lián)公開出版。請(qǐng)大家閱讀教材《緒論》一章、恩格斯的《自然辯證法》導(dǎo)言以及龔育之、孫小禮寫的《自然辯證法的歷史發(fā)展和主要內(nèi)容》。自然辯證法的性質(zhì)、內(nèi)容和范圍是什么？性質(zhì)：自然辯證法作為馬克思主義的自然哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、技術(shù)哲學(xué)、科學(xué)技術(shù)與社會(huì)研究，不僅具有哲學(xué)屬性，而且具有交叉學(xué)科的性質(zhì)。它從自然觀、認(rèn)識(shí)論、方法論與價(jià)值論方面，研究科學(xué)技術(shù)及其與社會(huì)的關(guān)系，是科學(xué)技術(shù)研究的思想理論基礎(chǔ)。自然觀科學(xué)觀技術(shù)觀科學(xué)技術(shù)與社會(huì)。范圍：它的研究對(duì)象與研究范圍涉及如下廣泛的領(lǐng)域：自然界科學(xué)技術(shù)社會(huì)。西方的科學(xué)技術(shù)哲學(xué)一般都把對(duì)自然界的哲學(xué)思考放在自然哲學(xué)，科學(xué)實(shí)在論，或者哲學(xué)本體論中，而自然辯證法把自然觀作為他的理論基石。西方的科學(xué)技術(shù)哲學(xué)一般是著重從科學(xué)技術(shù)成果方面來(lái)考察的，而自然辯證法把科學(xué)技術(shù)看做是一種極其重要的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，即從他的活動(dòng)過程，也從他的活動(dòng)成果來(lái)考察的。西方的科學(xué)技術(shù)哲學(xué)把資本主義社會(huì)看作是永恒的，最合乎人性的形式。自然辯證法和STS的聯(lián)系和區(qū)別：自然辯證法雖然與STS有相同的研究對(duì)象和研究范圍，但是STS沒有把自然界與自然觀放在首要地位，并且他們都是以發(fā)達(dá)資本主義社會(huì)為背景，他們關(guān)注的是資本主義社會(huì)發(fā)展的前途。在了解和思考的基礎(chǔ)上，談?wù)勀阏J(rèn)為學(xué)習(xí)自然辯證法將對(duì)你的科學(xué)研究有何幫助？我認(rèn)為我們作為一名研究生，是一群走在科研前列的人。自然辯證法能教會(huì)我們?nèi)绾嗡伎伎茖W(xué)技術(shù)問題，這對(duì)我們進(jìn)行技術(shù)研究是十分有幫助的。世間萬(wàn)物是有聯(lián)系的，一事通，百事通。另外，學(xué)習(xí)自然辯證法可以使我樹立辯證自然觀，縮短對(duì)自然界認(rèn)識(shí)的歷程。傳播科學(xué)精神，提高理論思維能力,提升人的精神境界。為科研提供認(rèn)識(shí)原則，為我建立和創(chuàng)造新的方法提供指導(dǎo)，為銜接研究中的空白提供指導(dǎo)切合理工科研究生實(shí)際的公共理論課，建立一種面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的自然觀和科學(xué)觀，哲學(xué)與科學(xué)之間的特殊性與概括性科學(xué)研究需要理論思維和辯證思維。我們應(yīng)該好好學(xué)習(xí)它！第3周：如何看待人與自然的關(guān)系？先請(qǐng)大家看一張圖片、二篇報(bào)道及一段視頻，然后就2009年11月25日國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議的決定（“到２０２０年我國(guó)單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比２００５年下降４０％～４５％，作為約束性指標(biāo)納入國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中長(zhǎng)期規(guī)劃，并制定相應(yīng)的國(guó)內(nèi)統(tǒng)計(jì)、監(jiān)測(cè)、考核辦法。圖片：臭氧層空洞：（）報(bào)道：數(shù)百座冰山奔襲新西蘭（）；近四成國(guó)土水土流失嚴(yán)重 經(jīng)濟(jì)損失至少:// 澳大利亞動(dòng)用戰(zhàn)機(jī)監(jiān)視日本肆意捕鯨（視頻）提示：在《自然辯證法》的“自然界和社會(huì)”一文中，恩格斯明確指出：“動(dòng)物僅僅利用外部自然界，簡(jiǎn)單地通過自身的存在在自然界中引起變化；而人則通過他所作出的改變來(lái)使自然界為自己的目的服務(wù)，來(lái)支配自然界?！苯又?，恩格斯馬上又強(qiáng)調(diào)說：“但是我們不要過分陶醉于我們?nèi)祟悓?duì)自然界的勝利。每一次勝利，起初確實(shí)取得了我們預(yù)期的結(jié)果，但是往后和再往后卻發(fā)生完全不同的、出乎預(yù)料的影響，常常把最初的結(jié)果又消除了。”（參見《馬克思恩格斯選集》第四卷，1995年版，第383384頁(yè)）以上關(guān)于我國(guó)的碳排放問題及哥本哈根會(huì)議之主旨的討論可以聯(lián)系以下問題，并結(jié)合課本的“自然觀”部分展開：（1）對(duì)于恩格斯以上這兩段話，你有什么感想？（2）恩格斯的這些思想對(duì)正處于發(fā)展中的我國(guó)來(lái)說，有什么現(xiàn)實(shí)意義？（3）也可從臭氧層空洞的出現(xiàn)及日益增大、自然資源的日益緊張及全球性污染危機(jī)的日趨嚴(yán)重、全球氣候的變暖等等，來(lái)談人與自然的關(guān)系問題。人既是自然界發(fā)展的產(chǎn)物，是受動(dòng)的自然存在物，依靠自然界而生存和發(fā)展；又是有生命的、能動(dòng)的存在物，通過自己的智慧和勞動(dòng)，使自然界變得更美好。馬克思早在《1844年經(jīng)濟(jì)學(xué)哲學(xué)手稿》中就深刻地指出：“人直接地是自然存在物?！薄耙粋€(gè)存在物如果在自身之外沒有自己的自然界，就不是自然存在物，就不能參加自然界的生活?！薄胺菍?duì)象性的存在物是非存在物。拿全球氣溫來(lái)說，由于工業(yè)、交通等廢氣大量排放，二氧化碳在大氣層中越積越多，以致地球的氣溫不斷上升，冰川融化的速度愈來(lái)愈快。再拿生態(tài)環(huán)境來(lái)說，由于盲目開荒種地，肆意砍伐森林和毀滅草原，以致地球沙漠化的情況愈來(lái)愈嚴(yán)重。我國(guó)自然資源不僅不富裕，而且人均資源相對(duì)不足。將跨越式建設(shè)物質(zhì)資本的機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)化為建設(shè)綠色固定資產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)行動(dòng)。“自然界和人的同一性也表現(xiàn)在：人們對(duì)自然界的狹隘的關(guān)系制約著他們之間的狹隘的關(guān)系，而他們之間的狹隘的關(guān)系又制約著他們對(duì)自然界的狹隘的關(guān)系”。”這就是說，人們對(duì)自然界的關(guān)系，制約著人與人之間的關(guān)系；人與人之間的關(guān)系，又制約著人與自然界的關(guān)系。人類適應(yīng)、改造自然環(huán)境能力越強(qiáng)，人與人之間關(guān)系越好，反之亦然。能否正確理解和處理它們之間的辯證關(guān)系，關(guān)系到人類、人類社會(huì)和自然界能否持續(xù)發(fā)展的根本問題。另一種是否定人的主觀能動(dòng)性，認(rèn)為人在自然界面前毫無(wú)能力，只能任由客觀世界擺布。”馬克思在這里告訴我們既不要讓盲目的自然力量統(tǒng)治自己；又要在最符合人類本性條件下進(jìn)步人與自然的物質(zhì)變換，這是人類、人類社會(huì)和自然界可持續(xù)發(fā)展的根本條件。臭氧層空洞的出現(xiàn)及日益增大、自然資源的日益緊張及全球性污染危機(jī)的日趨嚴(yán)重、全球氣候的變暖等各種問題的出現(xiàn)，揭示了一個(gè)重要的問題，那就是人與自然如果不和諧相處，人為地破壞環(huán)境都會(huì)引發(fā)自然的“報(bào)復(fù)”。就中國(guó)而言，雖然依賴于煤炭供應(yīng)的能源結(jié)構(gòu)，對(duì)中國(guó)未來(lái)的綠色轉(zhuǎn)型是嚴(yán)峻的硬約束，但是應(yīng)該看到，中國(guó)轉(zhuǎn)向低碳經(jīng)濟(jì)具有一定的潛在優(yōu)勢(shì)。正確處理人與自然之間的辯證關(guān)系，走可持續(xù)發(fā)展之路，人類社會(huì)和自然界才有美好、寬廣的前途；反之則將遭到可怕的災(zāi)難?？茖W(xué)被認(rèn)為是一種追求真理的事業(yè)，或者科學(xué)是似真的；真理可以被人們認(rèn)識(shí)并加以表述等。庫(kù)恩之后，人們逐漸關(guān)心科學(xué)產(chǎn)生背后的社會(huì)的、歷史的和文化的因素。S索卡爾向后現(xiàn)代文化研究領(lǐng)域的主要刊物《社會(huì)文本》（Social text）提交了一篇題為《跨越界線：走向量子引力的超形式的解釋學(xué)》的論文。這篇論文在文字上帶有明顯的胡說八道，然而（a）它聽上去很不錯(cuò)；（b）它迎合了編輯們?cè)谝庾R(shí)形態(tài)上的偏見。這就是著名的“索卡爾事件”?！?《“索卡爾事件”與科學(xué)大戰(zhàn)》，南京大學(xué)出版社，2002年版背景資料三：“索卡爾的自白”“我的文章的最基本愚弄之處不在于它那大量的錯(cuò)誤，而在于其中心論題的可疑性以及引證它來(lái)支持它的‘推理’。最后，我一下子得出（再次毫無(wú)根據(jù)地）‘后現(xiàn)代科學(xué)’已經(jīng)拋棄了客觀實(shí)在性的觀念的判斷。”—— 艾倫）問題如下，可以選其中一個(gè)或多個(gè)回答，標(biāo)題最好鮮明表達(dá)自己的觀點(diǎn)：什么是科學(xué)？如何更好地理解科學(xué)？科學(xué)是真理性的知識(shí)體系？是一種社會(huì)建制？一種文化活動(dòng)？一種信念？還是一種實(shí)踐方式？等等?？茖W(xué)是不是最可靠的知識(shí)？有沒有認(rèn)識(shí)論上的特權(quán)？即科學(xué)是否可以免于懷疑與批判？今天，科學(xué)與人文之間的鴻溝還存在嗎？如果有，你認(rèn)為加強(qiáng)科學(xué)與人文的融通有無(wú)必要，如何實(shí)現(xiàn)？（關(guān)鍵詞：科學(xué)與人文；科學(xué)文化與人文文化；科學(xué)工作者與人文社會(huì)科學(xué)工作者之間的關(guān)系）你認(rèn)為在科學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程中，社會(huì)性因素的作用有多大？（試舉例說明可能受哪些因素影響以及影響程度。階段性地解釋和揭示真理的階段性、發(fā)展性、歷史性、辯證性、普遍性、特殊性、信息性等特點(diǎn)，盡可能不包含自相矛盾的知識(shí)體系,且是一項(xiàng)永遠(yuǎn)造福人類社會(huì)的高尚事業(yè)。第二是了解科技發(fā)展史和當(dāng)今世界科技發(fā)展趨勢(shì)。第四是正確理解科學(xué)事件。馬克思主義者認(rèn)為，任何“真理”在其特定的歷史環(huán)境下具有絕對(duì)的正確性。因?yàn)槿耸堑厍蛏?，有其天然的局限性。人本身的局限性決定了我們的理論永遠(yuǎn)是與客觀事實(shí)有差距的。眾所周知，科學(xué)研究是一項(xiàng)探尋自然和社會(huì)未知領(lǐng)域的活動(dòng)，該活動(dòng)的最大特征就是求真和真實(shí)。真實(shí)求實(shí)的社會(huì)環(huán)境有利于社會(huì)發(fā)展?？茖W(xué)與人文二者自產(chǎn)生以來(lái)，就是相互伴隨、互相融合，構(gòu)成人類源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的文化歷史。我們今天所要建設(shè)的先進(jìn)文化，應(yīng)該是高科技精神和社會(huì)主義新人文精神的高度融通。與此同時(shí)，我們又要清醒地認(rèn)識(shí)到科學(xué)技術(shù)并不是萬(wàn)能的，它不能解決人類發(fā)展進(jìn)步中的一切問題，尤其是精神領(lǐng)域的問題；我們還必須大力加強(qiáng)社會(huì)主義主義精神文明建設(shè)，在全社會(huì)塑造和弘揚(yáng)社會(huì)主義新人文精神。二，社會(huì)制度制約科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。社會(huì)因素是科學(xué)知識(shí)形成的必要條件，要完全避免一切社會(huì)因素的影響是不可能 的?？茖W(xué)知識(shí)具有一定的社會(huì)性是不奇怪的。如我們對(duì)于基因科學(xué)的發(fā)展，基因圖譜