高中數(shù)學高考總復習定積分與微積分基本定理習題及詳解-在線瀏覽
2025-06-04 13:04本頁面
【正文】 π(1－cosx)dx＝(x－sinx)|02π＝2π.[答案] B[解析] F′(x)＝x(x－4)，令F′(x)＝0，得x1＝0，x2＝4，∵F(－1)＝－，F(xiàn)(0)＝0，F(xiàn)(4)＝－，F(xiàn)(5)＝－.∴最大值為0，最小值為－.[答案] D；[解析] f(x)＝dt＝lnt|1x＝lnx，a3＝S3－S2＝21－10＝11，由lnx11得，0xe11.[答案] A[解析] 由圖可知陰影部分是曲邊圖形，考慮用定積分求出其面積．由題意得S＝sinxdx＝－cosx|0π＝－(cosπ－cos0)＝2，再根據(jù)幾何概型的算法易知所求概率P＝＝＝.[答案] C[解析] 面積S＝∫－2f(x)dx＝－2(x＋2)dx＋∫02cosxdx＝2＋2＝4. [答案] A[解析] 由題意可得，當0x1時，[x]＝0，f(x)＝x，當1≤x2時，[x]＝1，f(x)＝x－1，所以當x∈(0,2)時，函數(shù)f(x)有一個零點，由函數(shù)f(x)與g(x)的圖象可知兩個函數(shù)有4個交點，所以m＝1，n＝4，則g(x)dx＝dx＝14＝－. 1[答案] A；[解析] 方程x2＋2bx＋c＝0有實根的充要條件為Δ＝4b2－4c≥0，即b2≥c，由題意知，每場比賽中甲獲勝的概率為p＝＝.1[答案] C；[解析] 如圖，正方形面積1，區(qū)域M的面積為S＝x2dx＝x3|01＝，故所求概率p＝.1 [答案]?。?或；[解析] ∵－1f(x)dx＝－1(3x2＋2x＋1)dx＝(x3＋x2＋x)|－11＝4，－1f(x)dx＝2
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