平面圖形的周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)案例-在線瀏覽
2025-06-04 01:00本頁(yè)面
【正文】 生1：他完全借助示意圖的形式來整理的，不僅直觀形象，而且簡(jiǎn)潔。我覺得配上簡(jiǎn)單的文字更合適。師小結(jié)：這些整理的方法各有特色，整理中大家可以根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)靈活的選擇合理的方法（3）從交流中可見，大家都將重點(diǎn)放在了哪里？生：公式及推導(dǎo)[反思]合作交流與評(píng)價(jià)的過程是相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、相互提高的過程，既能使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，又能使大家相互借鑒，取長(zhǎng)補(bǔ)短。[片段二]梳理知識(shí)、溝通聯(lián)系、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，滲透數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。在回顧與梳理平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式及推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生回憶所學(xué)過的平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式及公式的推導(dǎo)過程，同時(shí)輔助多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。 生2：π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，——，計(jì)算時(shí)為了方便，.②由圓的周長(zhǎng)公式你還聯(lián)想到了哪些圖形的周長(zhǎng)？你有什么要提醒大家的？生：我聯(lián)想到了半圓的周長(zhǎng)，我想提醒大家計(jì)算半圓的周長(zhǎng)是用圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑，不要忘了加一條直徑。④由此，你想提醒大家在計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)要注意什么？生1：計(jì)算一個(gè)圖形的周長(zhǎng)就是求圍成這個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和。u 回顧并演示圓的面積公式的推導(dǎo)過程后：師：①由圓的面積公式你聯(lián)想到了與之相關(guān)的什么圖形的面積？生1：我聯(lián)想到了半圓的面積，半圓的面積是這個(gè)圓面積的一半。[反思]通過引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，抓住知識(shí)間的聯(lián)系，把平面圖形的周長(zhǎng)和面積這條主線延伸、拓展出的相關(guān)知識(shí)也進(jìn)行了回顧和查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)學(xué)生思維向縱深發(fā)展，同時(shí)使學(xué)生明確借助聯(lián)想將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)串成線也是一種較好的整理策略。u 在學(xué)生回顧，并多媒體動(dòng)態(tài)演示圓周長(zhǎng)的兩種測(cè)量方法后：師：不管是放在尺上滾動(dòng)測(cè)量，還是用繩子圍一周后測(cè)量，這兩種方法有什么共同之處？生1：把曲線轉(zhuǎn)化為直線。（板書：化曲為直）u 學(xué)生回顧并多媒體動(dòng)態(tài)演示六個(gè)平面圖形的面積公式及推導(dǎo)過程后：師:(1)你在這些面積公式的運(yùn)用中，最容易出現(xiàn)哪些問題？如何避免？生1：計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)，老是忘記247。（板書：雙拼）（2）你還發(fā)現(xiàn)了哪些圖形的面積公式間也有著這樣密切的聯(lián)系？生1：圓和平行四邊形面積公式都是用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來推導(dǎo)的。（3）它們的推導(dǎo)過程有什么相同之處？生：都是把新圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系推導(dǎo)的。（4）誰(shuí)能說說，轉(zhuǎn)化中借助了哪些方法？生1:雙拼、割補(bǔ)生2：化曲為直[反思]在本環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你還發(fā)現(xiàn)了哪些圖形的面積公式推導(dǎo)間也有著這樣密切的聯(lián)系？” 將學(xué)生的思維逐步引向深入，經(jīng)過師生多向交流，理清知識(shí)間的橫縱向聯(lián)系，為建立網(wǎng)絡(luò)圖提供了依據(jù)，并對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了提煉與指導(dǎo)。師小結(jié)：這種網(wǎng)狀示意圖的整理方式，能把零亂的知識(shí)穿成串，形成知識(shí)鏈，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。[反思]在本環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知的重組和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，并對(duì)整理方法的合理性、靈活性加以指導(dǎo)。 師：（1）通過今天的整理與復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？ 生1:我知道了一些常用的整理方法，例如：文字、圖文結(jié)合、示意圖、網(wǎng)狀圖、表格、還有前面學(xué)過的枝形圖、集合圈等等。生3：我覺得轉(zhuǎn)化是一種很好的方法，再碰到新的知識(shí)時(shí)我可以把它想辦法轉(zhuǎn)化成
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