【正文】 將關(guān)系圖進一步明確。生2：平行四邊形的面積師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說變成了一個上底為（0）的特殊的梯形，在仔細觀察發(fā)生什么變化？（長方形），現(xiàn)在變成了一個上底和下底相等的特殊梯形，那這個呢？（平行四邊形）。2=2ab247。2=ab247?？磥砥矫鎴D形的周長和面積中蘊含著豐富的知識等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨立思考，把自己的第一感受說出來。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。則它們的周長一定相等。）：大家仔細看，把一個長方形拉成一個平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和面積不變，對不對呢？ 生：不對，周長不變，面積變了，因為底沒變，高縮小了。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。（設(shè)計意圖：通過有針對性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師：看來我們在面對這類問題是，還要靈活的運用。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)）（設(shè)計意圖：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯的題型，下節(jié)課進行匯報。）這節(jié)課就上到這兒，下課。（課件出示六個平面圖形）師：什么是平面圖形的周長和面積呢？生：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。師：我們一起來回顧一下。（指板書）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長和面積的計算公式：明確任務(wù)：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務(wù)，一起來回顧一下是哪三個任務(wù)，（課件出示：整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積的計算公式。根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程，梳理它們之間的關(guān)系。長方形的周長=（長+寬）2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再讓我們一起來看面積公式吧，長方形的面積=長寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長邊長，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長高247。2，梯形的面積=（上底長下底長）高247。2，圓的面積=Л半徑半徑，用字母表示是S=Лr 大家和我整理的一樣嗎？ 生：一樣生：那我們在用這些公式計算周長面積時應(yīng)注意哪些問題呢？生1：我覺得有兩點，第一點是在計算周長時應(yīng)用長度單位，計算面積時應(yīng)用面積單位，第二點是計算三角形和平行四邊形面積時注意底、高相對應(yīng)。2，不是長高。師：平行四邊形和三角形稱為“底”。三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過程：師：剛才張思雨帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？（課件出示：第二個任務(wù)）下面請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說。大家還有問題嗎？ 生：能拼成長方形，還能拼成什么圖形呢？ 組：還能拼成正方形生：在什么情況下能拼成正方形？ 22,組：當平行四邊形的底和高相等時，可以拼成正方形師：我們把他拼成正方形，不僅僅是為了拼，而是借助正方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因為平行四邊形的面積是底乘高，所以三角形的面積是底乘高除以2，大家還有什么問題嗎？生：拼成平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系嗎？ 組：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以也可以借助長方形和正方形來推導(dǎo)三角形的面積怎么求。師：大家千萬別忘了要除以2，他在提醒大家這一點。師：我這里有不一樣的三角形，大家看看能拼嗎？ 生：不能。剛才李勝康問可以拼成其他圖形嗎？ 他們組桌可以拼成長方形或正方形，光說了，沒有展示，大家看這里，這兩個三角形完全一樣嗎？（完全一樣），經(jīng)你目測是什么圖形？（直角等腰三角形）可以拼成什么圖形？（正方形）那是不是可以借助正方形的面積來推導(dǎo)三角形的面積？你們組現(xiàn)在迅速拼一下長方形。生：在什么情況下拼成長方形或正方形呢？組：在是直角梯形的情況下，可以拼成長方形，在上底和下底的和等于高的時候可以拼成正方形。什么情況下拼成正方形？你能把你的想法再說一說嗎？ 組：在上底和下底的和等于高的時候可以拼成正方形。大家還有問題嗎？ 生：為什么周長的一半乘半徑，可以用圓周率成半徑的平方。生：我也有一種想法，周長除了可以用Лd表示，還可以用2Лr表示，所以周長的一半，就是2Лr247。師：大家覺得他倆的推導(dǎo)過程哪一個更清晰？（第二個）生：把這個圓分的分數(shù)更多一些，可以拼成正方形嗎？組：不能，因為底是圓周長的一半，也就是Лr，而高是r，所以不能拼成正方形。師：他們講的好不好，掌聲表示感謝。生：??（小組活動，梳理框架圖，重點說根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？生：這是我們組根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程梳理的關(guān)系圖，正方形的面積是根據(jù)長方形的面積推導(dǎo)出來的，平行四邊形的面積是根據(jù)長方形或正方形的面積推導(dǎo)出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的，大家還有其他意見嗎？生：我來補充一下，三角形和梯形還可以用長方形和正方形的面積來推導(dǎo)，而圓形分的份數(shù)夠多，還可以拼成長方形，用長方形來進行推導(dǎo)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進一步明確。五、公式的統(tǒng)一：師：剛才我們結(jié)合推倒過程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？ 生：（獨立思考）22師：誰來說說你的想法？生1：長方形，因為正方形是一個特殊的長方形，可以用長方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個長方形，而三角形與梯形雖然說要除以2，單也可以變成長方形。但我也有我自己的想法大家想知道嗎？（課件）大家仔細觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說變成了一個上底為（0）的特殊的梯形，在仔細觀察發(fā)生什么變化？（長方形），現(xiàn)在變成了一個上底和下底相等的特殊梯形，那這個呢？（平行四邊形）。師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的。六、鞏固練習(xí)：師：請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？生1：第一幅圖我認為面積相等。因為平行四邊形沿高剪下，拼成一個長方形，長方形的面積和平行四邊形的面積相等，這條邊是斜的，所以他們的周長不相等，這是我的想法。師：他注意到了這一條邊，你注意到了嗎？我們一起來看一下（課件）那條長？在直角三角形中斜邊是最長的，而面積呢？（相等）剛才這幾問同學(xué)都是想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，我們還可不可以用最近本的求面積的方法,數(shù)方格，我們一起來數(shù)一下，他的長是（6），寬是(3)，面積是(18)，平行四邊形的底是(6)，高是(3)，面積是(18)，相等嗎？（相等）那第二幅圖呢？ 生：周長相等，面積不等。七、小結(jié)：師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請同學(xué)們再以小組為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯的題型，下節(jié)課進行匯報。第三篇：平面圖形的周長和面積教學(xué)設(shè)計《平面圖形的周長與面積》總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標1．通過整理，使學(xué)生進一步理解周長和面積的含義，理解常見平面圖形周長、面積計算公式間的聯(lián)系，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3．通過整理，培養(yǎng)高年級學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。理解公式間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教具準備：有關(guān)平面圖形的周長和面積的PPT課件以及配套的練習(xí)設(shè)計。板書課題：周長和面積的整理與復(fù)習(xí)二、復(fù)習(xí)周長和面積的概念1．請學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的周長（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見。2．請學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的面積（1）讓學(xué)生自主發(fā)表意見（2）教師梳理