【正文】 拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。組：大家看，我用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)平行四邊形的面積怎么求，所以用平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積。大家的掌聲說(shuō)明張思雨整理的公式對(duì)大家是非常有幫助的，并且提出了需要注意的問(wèn)題，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，需要把注意的這些問(wèn)題融入到實(shí)際情況之中。生：說(shuō)得非常好，還有其他的嗎？生2：：我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形和三角形的面積公式是底高，底高247。2，用字母表示是S=ah247。整理復(fù)習(xí)近平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。(3)半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（借助上面的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長(zhǎng)相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等。其實(shí)這里并沒(méi)有真正意義上的對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過(guò)程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。2師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒(méi)有想到的?，F(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢？板書(shū)：s=(a+a)b247。師：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。（4）圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=Лr因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，周長(zhǎng)的一半就是Лr，所以面積就是Лrr=Лr（5）圓可不可以拼成正方形？不能，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，底永遠(yuǎn)是高的Л倍。2，圓的面積=Л半徑半徑，用字母表示是S=Лr（設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生在家提前整理，借助學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)一步明確周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式）三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：師：剛才xx帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書(shū)：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？（課件出示：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。因此，由原來(lái)的兩個(gè)任務(wù)改為三個(gè)任務(wù)，這樣每個(gè)任務(wù)都比較單一，目的性也更強(qiáng)了）復(fù)習(xí)計(jì)算公式：師：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下？ 明確：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)高247。）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：明確任務(wù)：師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書(shū)：意義）課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示：整理復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。，尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)情分析：學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題中，常常遇到問(wèn)題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。教材的例題首先通過(guò)小精靈提問(wèn)：“說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)、什么是平面圖形的面積。（完成課本第97頁(yè)的“做一做”。師梳理關(guān)系圖。小組合作設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖，表示圖形與圖形間的聯(lián)系。（想說(shuō)哪個(gè)就說(shuō)哪個(gè)）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系師：在推導(dǎo)各個(gè)平面圖形的面積公式時(shí)，同學(xué)們多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，既然用轉(zhuǎn)化的方法，那這些圖形之間就會(huì)有聯(lián)系。計(jì)算周長(zhǎng)要用什么單位？計(jì)算面積呢？常用的面積單位有哪些？復(fù)習(xí)周長(zhǎng)公式及平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板書(shū)平面圖形）為了防止踩踏，準(zhǔn)備在花圃的周?chē)鷩匣h笆，籬笆的長(zhǎng)就是求花圃的什么？我想知道這個(gè)花圃有多大，又是求花圃的什么？提示課題平面圖形的周長(zhǎng)和面積二、合作交流，引導(dǎo)建構(gòu)復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的意義描一描，說(shuō)一說(shuō)：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積？ 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示周長(zhǎng)和面積的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生和老師各準(zhǔn)備6種平面圖形紙片一套。引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)依次出示6種平面圖形紙片）師：你們?cè)O(shè)計(jì)的這些圖形實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的平面圖形。師：全班來(lái)把周長(zhǎng)和面積的意義齊讀一遍。小組代表匯報(bào)交流結(jié)果。請(qǐng)各小組馬上動(dòng)手，比一比看哪組完成的既對(duì)又快。（說(shuō)說(shuō)為什么要這樣連？怎樣連更合理些？）師：還有不同想法嗎？根據(jù)剛才這個(gè)同學(xué)匯報(bào)的想法檢查一下本組的關(guān)系圖有沒(méi)有補(bǔ)充的。借助長(zhǎng)方形的面積可以推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積？而借助平行四邊形的面積又能推導(dǎo)出哪幾個(gè)圖形的面積？（4）觀察這個(gè)關(guān)系圖，想一想：①哪一個(gè)圖形的面積是推導(dǎo)出其它圖形面積的基礎(chǔ)？ ②哪幾個(gè)圖形的面積是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出來(lái)？三、綜合運(yùn)用，發(fā)展延伸師：現(xiàn)在就要考考你們運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有沒(méi)有信心？這是我們學(xué)校設(shè)計(jì)的三個(gè)花圃的形狀，請(qǐng)你們分別求出它們的周長(zhǎng)和面積，要求只列式不計(jì)算。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時(shí)，意圖是讓學(xué)生在整理知識(shí)中進(jìn)一步體驗(yàn)各平面圖形之間的關(guān)系。不僅是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,加以熟練的運(yùn)用,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的周長(zhǎng)與面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，鞏固學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是通過(guò)復(fù)習(xí)計(jì)算公式和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解圖形間的關(guān)系，利用公式解決實(shí)際問(wèn)題，有待于在下節(jié)課中去體現(xiàn)）教學(xué)重難點(diǎn)：，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。（因?yàn)楫吘惯@是下學(xué)期的復(fù)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)過(guò)哪些平面圖形，對(duì)于下面進(jìn)一步的復(fù)習(xí)會(huì)有很大的幫助）師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？ 明確：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。（引出課題）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)什么是周長(zhǎng)和面積，通過(guò)回顧，從概念上進(jìn)一步明確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。）（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，原來(lái)設(shè)計(jì)的兩個(gè)課前任務(wù)，尤其是第一個(gè)任務(wù)，目標(biāo)比較模糊，學(xué)生在課下不容易操作，以及課上解決這一任務(wù)時(shí)，產(chǎn)生了比較混亂的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。2，用字母表示是S=(a+b)h247。（3）兩個(gè)完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時(shí)，可以拼成正方形。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充。生2：平行四邊形的面積師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長(zhǎng)方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢？（平行四邊形）。2=ab247。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來(lái)有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考，把自己的第一感受說(shuō)出來(lái)。則它們的周長(zhǎng)一定相等。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)）（設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。（課件出示六個(gè)平面圖形）師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？生：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。（指板書(shū)）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式：明確任務(wù)：師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書(shū)：意義）