【正文】 拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。組：大家看，我用兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，因為我們學過平行四邊形的面積怎么求，所以用平行四邊形的面積來推導三角形的面積。大家的掌聲說明張思雨整理的公式對大家是非常有幫助的，并且提出了需要注意的問題，我們在解決問題時，需要把注意的這些問題融入到實際情況之中。生：說得非常好，還有其他的嗎？生2：：我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個問題，平行四邊形和三角形的面積公式是底高，底高247。2，用字母表示是S=ah247。整理復習近平面圖形面積公式的推導過程。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。為下節(jié)課的復習做好準備。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（借助上面的習題，讓學生進一步感知周長相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長不一定相等。其實這里并沒有真正意義上的對與錯，學生說出是長方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導過程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。2師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的?，F(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個圖形的公式呢？板書：s=(a+a)b247。師：剛才大家所說的，都是根據(jù)剛才推導過程中的發(fā)現(xiàn)。（4）圓的面積公式是如何推導出S=Лr因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，周長的一半就是Лr，所以面積就是Лrr=Лr（5）圓可不可以拼成正方形？不能，因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，底永遠是高的Л倍。2，圓的面積=Л半徑半徑，用字母表示是S=Лr（設計意圖：要求學生在家提前整理，借助學生的匯報，進一步明確周長和面積的計算公式）三、復習面積公式的推導過程：師：剛才xx帶領我們復習了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導出來的呢？（課件出示：第二個任務）下面請同學們在小組內(nèi)互相說一說。因此，由原來的兩個任務改為三個任務，這樣每個任務都比較單一，目的性也更強了）復習計算公式：師：我們先來看第一個任務，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 明確：長方形的周長=（長+寬）2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，長方形的面積=長寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長邊長，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長高247。）二、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：明確任務：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務，一起來回顧一下是哪三個任務，（課件出示：整理復習近平面圖形的周長和面積的計算公式。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。，尤其是面積公式的推導過程。學情分析：學生通過前階段的學習，基本掌握了各種平面圖形的周長和面積的計算方法，但是由于時間的遷移等各種原因，學生對于公式的推導過程有所淡忘，導致在應用公式解決實際問題中，常常遇到問題，從而影響學生的進一步學習。教材的例題首先通過小精靈提問：“說說什么是平面圖形的周長、什么是平面圖形的面積。（完成課本第97頁的“做一做”。師梳理關(guān)系圖。小組合作設計一幅關(guān)系圖，表示圖形與圖形間的聯(lián)系。（想說哪個就說哪個）構(gòu)建網(wǎng)絡，形成體系師：在推導各個平面圖形的面積公式時，同學們多次運用轉(zhuǎn)化的方法，既然用轉(zhuǎn)化的方法，那這些圖形之間就會有聯(lián)系。計算周長要用什么單位？計算面積呢？常用的面積單位有哪些？復習周長公式及平面圖形面積公式的推導過程。（板書平面圖形）為了防止踩踏，準備在花圃的周圍圍上籬笆，籬笆的長就是求花圃的什么？我想知道這個花圃有多大，又是求花圃的什么？提示課題平面圖形的周長和面積二、合作交流，引導建構(gòu)復習周長和面積的意義描一描，說一說：什么是平面圖形的周長和面積？ 根據(jù)學生匯報出示周長和面積的意義。教學準備：學生和老師各準備6種平面圖形紙片一套。引導學生探索平面圖形面積公式的推導過程及知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，領悟?qū)W習方法。教學目標:引導學生回憶整理平面圖形周長、面積的計算公式，并能熟練地應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。（師根據(jù)學生匯報依次出示6種平面圖形紙片）師：你們設計的這些圖形實際上就是我們學過的平面圖形。師：全班來把周長和面積的意義齊讀一遍。小組代表匯報交流結(jié)果。請各小組馬上動手，比一比看哪組完成的既對又快。（說說為什么要這樣連？怎樣連更合理些？）師：還有不同想法嗎？根據(jù)剛才這個同學匯報的想法檢查一下本組的關(guān)系圖有沒有補充的。借助長方形的面積可以推導出哪幾個圖形的面積？而借助平行四邊形的面積又能推導出哪幾個圖形的面積？（4）觀察這個關(guān)系圖，想一想：①哪一個圖形的面積是推導出其它圖形面積的基礎？ ②哪幾個圖形的面積是運用轉(zhuǎn)化的方法推導出來？三、綜合運用，發(fā)展延伸師：現(xiàn)在就要考考你們運用這些公式解決實際問題的能力，有沒有信心？這是我們學校設計的三個花圃的形狀，請你們分別求出它們的周長和面積，要求只列式不計算。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時，意圖是讓學生在整理知識中進一步體驗各平面圖形之間的關(guān)系。不僅是讓學生掌握長方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長和面積計算公式及其推導過程,加以熟練的運用,更重要的是這一圖示引導學生構(gòu)建平面圖形的周長與面積的知識網(wǎng)絡,形成知識體系，讓學生進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，鞏固學生的空間觀念，提高學生的學習能力。（本節(jié)課的教學目標主要是通過復習計算公式和面積公式的推導過程，幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡，理解圖形間的關(guān)系，利用公式解決實際問題，有待于在下節(jié)課中去體現(xiàn)）教學重難點：，形成知識網(wǎng)絡，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系。（因為畢竟這是下學期的復習內(nèi)容，回顧學過哪些平面圖形，對于下面進一步的復習會有很大的幫助）師：什么是平面圖形的周長和面積呢？ 明確：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。（引出課題）（設計意圖：讓學生根據(jù)自己的理解說什么是周長和面積，通過回顧，從概念上進一步明確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復習做好鋪墊。）（通過磨課發(fā)現(xiàn)，原來設計的兩個課前任務，尤其是第一個任務，目標比較模糊，學生在課下不容易操作，以及課上解決這一任務時，產(chǎn)生了比較混亂的現(xiàn)象，嚴重影響教學效率。2，用字母表示是S=(a+b)h247。（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。引導學生根據(jù)剛才的面積公式的推導過程進行補充。生2：平行四邊形的面積師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說變成了一個上底為（0）的特殊的梯形，在仔細觀察發(fā)生什么變化？（長方形），現(xiàn)在變成了一個上底和下底相等的特殊梯形，那這個呢？（平行四邊形）。2=ab247。即使讓學生小組去討論，理解起來有一定的難度，所以讓學生直接獨立思考，把自己的第一感受說出來。則它們的周長一定相等。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。（課件出示課下小組需要完成你的任務）（設計意圖：在本節(jié)課的復習基礎上，留給學生課下的小組任務，整理易錯的題型，下節(jié)課進行匯報。（課件出示六個平面圖形）師：什么是平面圖形的周長和面積呢？生：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。（指板書）二、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：明確任務：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義）