【正文】 AD=120176?！唷螧EA=60176。課堂小結這節(jié)課就上到這里，請同學們再回過頭來總結一下通過今天的學習，你學到了那些知識？平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等。學生自主概括，讓學生對整堂課有系統(tǒng)的認識。選用課時作業(yè)設計板書設計平行四邊形一 平行四邊形性質(zhì)例題1 例題2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第_7_周 第1_課時課題: 平行四邊形——三角形的中位線教學目標知識與能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．能較熟練地應用三角形中位線性質(zhì)進行有關的證明和計算過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力情感態(tài)度價值觀：能運用綜合法證明有關三角形中位線性質(zhì)的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．教學重、難點重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學情分析由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖一、課堂引入二、例習題分析1． 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？3．創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？例1如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同） 方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．分析：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構造平行四邊形．【思考】：（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ （1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線． （2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）利用復習，為新課做準備師生共同探討學生在觀看教師操作，通過理論驗證觀察所得結論的正確性。學生自主練習，達到的目的。過程與方法：引導學生通過練習回憶已學過的知識，提高邏輯思維能力、合情推理能力和歸納概括能力，訓練思維的靈活性，領悟數(shù)學思想。教學重、難點重點：使學生能熟練運用平行四邊形的性質(zhì)、判定定理。課前準備多媒體、學案教學過程教師活動學生活動設計意圖活動一：開啟記憶之門已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 則AD=___㎝.周長= ____ cm.已知ABCD, ∠A=50度, 則∠C=___度. ∠B=____度. ABCD的對角線AC、BD長度之和為20cm,若△OAD的周長為17cm，則AD=____cm 在四邊形ABCD中,若分別給出六個條件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 _________ (只填序號)學生獨立完成，限時10分鐘。概念再現(xiàn)，知識梳理。 求證：PM=QN。求證：EF與GH互相平分。解決平行四邊形問題的一般方法：①找平行四邊形②構造平行四邊形鞏固應用一，應用二活動三：中考集錦1.（2008年河北省中考題）如圖，若□ABCD與□EBCF關于直線BC對稱，∠ABE＝90176。＝ ___176。前4道題是基礎題，讓學生感受成功?；顒铀模和卣固岣呷鐖D，已知AB＝AC，B是AD的中點，E是AB的中點．求證：CD＝2CE．通過構造平行四邊形解決線段的和差倍半等問題活動五：暢所欲言本節(jié)課你有什么收獲？學生獨立思考通過上面的解題分析，再對整個學習過程進行總結，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數(shù)學觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構，實現(xiàn)良性循環(huán)。板書設計一平行四邊形的定義二平行四邊形的性質(zhì)三平行四邊形的判定例題1課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第__7__周 第_3_課時課題: 矩形1教學目標知識與能力： 掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進行有關的計算與證明。情感態(tài)度價值觀：通過矩形性質(zhì)的推導證明，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，建立自信心。難點：理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。學情分析學生對于矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應用。矩形是 的平行四邊形。（2）矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì)（探究、歸納、模式表示）：從矩形的性質(zhì)可以說明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 （模式表示）：學生活動學習教材，分析問題。證明 “矩形的對角線相等”學生獨立完成針對自我嘗試所完成的問題，讓學生總結問題解決時所用到的知識點、方法規(guī)律問題解決策略及易錯點。成果展示由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（ ）A、176。 C、30176。矩形的兩條對角線的夾角為60176。折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD上A′位置上，折痕為DG。求AG的長。教師隨時糾正學生出現(xiàn)的錯誤。 B、45176。 D、60176。則對角線長為 。AB=2，BC=1。讓學生根據(jù)自我反思、交流總結問題解決的方法、技巧、創(chuàng)新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎。補償提高 本節(jié)課你有哪些收獲？ 《同步學習與探究》P79 針對學生出現(xiàn)的問題，有選擇的做《同步》的題目學生互相補充板書設計矩形1一． 矩形的定義二． 矩形的性質(zhì)例1 例2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第_7周 第_4_課時課題: 矩形2教學目標知識與能力： 通過矩形判定的教學滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想過程與方法：經(jīng)歷矩形的判定的探究過程，并能有效的解決問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演繹能力。教學重、難點重點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用學情分析學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境1．平行四邊形的性質(zhì)是什么？怎樣判定一個四邊形是平行四邊形？2．什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？提問學生，使知識得到升華。）矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學生一道寫出證明過程。　通過學生自己動手操作，找到解決問題的方法。教師隨時糾正學生出現(xiàn)的錯誤。 （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （） （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （√）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√） （l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴　∠EAB＋∠ABG=180176。．∴　∠AFB=90176。．∴ 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）． 利用復習，為新課做準備師生共同探討學生在觀看教師操作，通過理論驗證觀察所得結論的正確性。學生自主練習，達到的目的。難點：會用矩形性質(zhì)和判定解決簡單問題。AB=5時, △AOB的周長為15；C、當AO= AB時，∠ADB=30176。BC=ACAB=2，則AC的長為 ．3. 如圖（2），在矩形ABCD中，以點B為圓心、BC長為半徑畫弧，交AD邊于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．求證：BF=AE．證明：（四）嘗試練習三4． 如圖(3)，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，若，那么的度數(shù)為　　 度． 5. 如圖(4)，將矩形紙片沿折疊，使D點與邊的中點重合．若，則 ．(1)折疊得軸對稱圖形,得全等圖形.(2)折疊與角度計算。情感態(tài)度價值觀：定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。請大家回憶一下矩形的性質(zhì)和判定。提問學生引起學生學習這節(jié)課的興趣自主探究 一、學習菱形的定義請同學們根據(jù)剛才的演示圖試著給出菱形的定義菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。那么除了這兩個特點之外，大家觀察，菱形還有什么特點？命題1：菱形的四條邊都相等。定理的應用格式： 命題2：菱形的對角線互相垂直。 菱形的面積；已知菱形兩條對角線長為a、b，求菱形的面積.推論:菱形面積等于它的兩條對角線乘積的一半.學生活動學習教材，分析問題?！⊥ㄟ^學生自己動手操作，找到解決問題的方法。,一個內(nèi)角為60186。求對角線的長讓學生根據(jù)自我反思、交流總結問題解決的方法、技巧、創(chuàng)新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎。補償提高一、本節(jié)課你有哪些收獲？菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。情感態(tài)度價值觀：通過菱形判定的推導證明，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，建立自信心。 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2引起學生學習這節(jié)課的興趣自主探究要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3．【探究總結】（教材P99的探究）用一長一短