數(shù)學(xué)分析iii復(fù)習(xí)試題-在線瀏覽
2025-06-04 00:38本頁(yè)面
【正文】 收斂于的定義敘述函數(shù)列 在上不一致收斂于的定義敘述 在上一致收斂的柯西準(zhǔn)則二、填空題 級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)是 。級(jí)數(shù)的和為 。若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則級(jí)數(shù)必定 ；若級(jí)數(shù)條件收斂，則級(jí)數(shù)必定 。冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為 。在x=3時(shí)收斂，則在時(shí) 。1設(shè)展成以為周期的傅立葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為S(x)，則S（3）= ，S（12）= ，S= ，k為整數(shù)。= 。1展成余弦級(jí)數(shù)為 。（A） （B）（C） (D) 設(shè)是常數(shù)，則級(jí)數(shù)是 （ ）(A) 發(fā)散的； (B) 絕對(duì)收斂的；(C) 條件收斂的； (D) 收斂與否與有關(guān)1設(shè)=2，則下列級(jí)數(shù)中和不是1的為（ ）（A） （B） （C） (D) 1為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，下列命題中錯(cuò)誤的是 (A)如果，則收斂。(C)如果，則收斂。1判斷的收斂性，下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）此級(jí)數(shù)收斂。（C）級(jí)數(shù)發(fā)散。1下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是（ ）（A） （B）（C） （D）2下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的是（ ）（A） （B）（C） （D）1已知級(jí)數(shù)在處發(fā)散，則其在處（ ）(A) 絕對(duì)收斂； (B) 條件收斂； (C) 發(fā)散； (D) 無(wú)法判斷其斂散性1冪級(jí)數(shù)在處收斂，則該級(jí)數(shù)的收斂半徑R滿(mǎn)足（ ）（A） （B） （C） （D）1級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間（ ）（A）（4，6） （B） （C） （D）[4，6]1若級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?，則常=（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）以上都不對(duì)。（A）存在。（C） (D)以上都不對(duì)2函數(shù)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）2是以周期為的周期函數(shù)，它在的表達(dá)式為，的傅立葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為S（x），則=（ ）（A） （B） （C）0 （D）其它值2的傅立葉系數(shù)滿(mǎn)足（ ）（A） （B）（C） （D）以上結(jié)論都不對(duì)。 （ ）收斂,則 收斂。 （ ）若 收斂，則 也收斂。 （ ）已知的收斂半徑為R，則的收斂半徑為。 （ ）和的收斂半徑分別為，則的收斂半徑R=。 （ ）1函數(shù)f(x)在x=0處的泰勒級(jí)數(shù)必收斂于f(x)。 （ ）五、計(jì)算題1．求級(jí)數(shù)的和1) P 2 例子,2 P5 1, 6 ,P50 例5 P 51 2, 8 (1),2)． 3) 4)求下列冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。極限= _______ 。
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