數(shù)學(xué)分析教學(xué)大綱-在線瀏覽
2024-10-03 01:59本頁面
【正文】 基本方法、公式和適當(dāng)?shù)墓ぞ哌M(jìn)行計(jì)算與證明。（4）能用數(shù)學(xué)分析的基本理論，對(duì)數(shù)學(xué)中的有關(guān)重要事實(shí)、現(xiàn)象和公式給出理論上的系統(tǒng)的解釋與處理。D、分析、綜合、系統(tǒng)（1）以實(shí)際問題為源頭，從數(shù)學(xué)分析的基本理論出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法分析、論證具體問題，并能使之系統(tǒng)化。（3）運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的基本理論和方法聯(lián)系近現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，解決某些問題。（四）試方法和試卷考試方法：書面筆答或上機(jī)無紙化答卷。考試時(shí)間：120分鐘。注：（1）A卷試題測試考生對(duì)數(shù)學(xué)分析基本概念、基本知識(shí)、基本理論掌握的熟練程度、解決的準(zhǔn)確度和應(yīng)用的靈活程度，同時(shí)還考查學(xué)生判斷能力及思維的敏捷性。（2）B卷試題主要測試學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的基本知識(shí)分析、解決問題的能力，邏輯思維和創(chuàng)造能力。試卷收發(fā)考試開始同時(shí)發(fā)出A卷和B卷，做完A卷即可答B(yǎng)卷?？荚噧?nèi)容分別按：基本概念、基本理論基本定理與應(yīng)用極限逼近的方法及應(yīng)用具體的考試內(nèi)容分三個(gè)學(xué)期：全部列出如下（依據(jù)大綱）第一學(xué)期（一）函數(shù)集合。絕對(duì)值不等式。函數(shù)概念。一些特殊類型的函數(shù)（有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)、周期函數(shù)）?；境醯群瘮?shù)。（二）數(shù)列極限數(shù)列。收斂數(shù)列性質(zhì)——唯一性、有界性、保號(hào)性、不等式性質(zhì)、迫斂性、有理運(yùn)算。數(shù)列的柯西（Cauchy）收斂準(zhǔn)則的應(yīng)用。定義，定義。函數(shù)極限性質(zhì)——唯一性、局部有界性、局外保號(hào)性、不等性質(zhì)、迫斂性、有理運(yùn)算、歸結(jié)原則（Heine定理）。無窮小量及其階的比較。廣義極限。（四）函數(shù)的連續(xù)性在一點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性。間斷點(diǎn)及其分類。連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)——有界性、保號(hào)性。復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。反函數(shù)的連續(xù)性。（五）導(dǎo)數(shù)與微分引入問題（切線問題與瞬時(shí)速度問題）。單側(cè)導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義、經(jīng)濟(jì)意義、無窮導(dǎo)數(shù)等。羅爾（Rolle）中值定理。柯西（Cauchy）中值定理。近似計(jì)算。極值。凸函數(shù)及其應(yīng)用。拐點(diǎn)。函數(shù)圖象的討論。Hospital）法則。第二學(xué)期（一）實(shí)數(shù)的完備性確界與確界存在定理。數(shù)列的柯西（Cauchy）收斂準(zhǔn)則。聚點(diǎn)定理。上極限與下極限*?；痉e分表。換元積分法。有理函數(shù)積分法。幾種無理函數(shù)的積分）等（
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