高二數(shù)學(xué)圓錐曲線同步練習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-22 05:17本頁面
【正文】 ＝|PF1|＋|PF2|.(1)求此橢圓方程；(2)若點P滿足∠F1PF2＝120176。求△PF1F2的面積．已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓中心O，如圖，且4)，離心率為，所以雙曲線的焦點在y軸上，c＝4，e＝，所以a＝6，b2＝12，所以雙曲線方程為y2－3x2＝36.7．雙曲線mx2＋y2＝1的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為( )A．－ B．－4 C．4 D.解析：＋y2＝1，知m0，則雙曲線方程可化為y2－＝1，則a2＝1，a＝1，又虛軸長是實軸長的2倍，∴b＝2，∴－＝b2＝4，∴m＝－，故選A.8．雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個頂點的坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1解析：＋2b＝2b，∴a2＋2ac＋c2＝4(c2－a2)，即3c2－2ac－5a2＝0，∴3e2－2e－5＝0，∴e＝或e＝－1(舍)．10．已知P(8，a)在拋物線y2＝4px上，且P到焦點的距離為10，則焦點到準(zhǔn)線的距離為( )A．2 B．4 C．8 D．16解析：＝－p，∴8＋p＝10，p＝2.∴焦點到準(zhǔn)線的距離為2p＝4.1方程所表示的曲線是 （ A ） A． 雙曲線 B． 拋物線 C． 橢圓 D．不能確定1給出下列結(jié)論,其中正確的是（ C ） A．漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是 B．拋物線的準(zhǔn)線方程是 C．等軸雙曲線的離心率是 D．橢圓的焦點坐標(biāo)是二、填空題13．橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．解析：∵2a＝8，∴a＝4，∵2c＝2，∴c＝，∴b2＝1.即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋x2＝1.14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點A(－4,0)和C(4,0)，頂點B在橢圓＋＝1上，則＝________.解析：由題意知，|AC|＝8，|AB|＋|BC|＝，＝＝＝.15．若方程＋＝1表示橢圓，則k的取值范圍是________．解析：由題意知解得3k5且k≠4.16．拋物線y2＝4x的弦AB⊥x軸，若|AB|＝4，則焦點F到直線AB的距離為________．解析：由拋物線的方程可知F(1,0)，由|AB|＝4且
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1