圓錐曲線習題課-在線瀏覽
2024-09-15 04:08本頁面
【正文】 曲 線 方 程 時 ，定 義 的 應 用 不 可 忽 視 。利用定義判斷軌跡類型，后確定方程 典例剖析： 例 3： 2 2 2 22124 ( 2 ) 1 。點 撥 ： 在 求 曲 線 方 程 時 ， 定 義 的 應 用 不 可 忽 視 。( 3,0)A ? (3,0)CPrARr?點 撥 ： 利 用 定 義 法 求 橢 圓 方 程 的 關 鍵 在 于 充 分 利 用 平 面 幾 何 知 識 ，并 注 意 畫 圖 分 析 ， 充 分 挖 掘 問 題 中 所 隱 含 的 幾 何 屬 性 ， 從 而 確 定動 點 是 否 滿 足 橢 圓 的 條 件 。 : ( 2 ) 4 9x y C x y M CC + = + + =1例 、 已 知 動 圓 C ： 動 圓 和 圓 外 切 ，和 圓 內(nèi) 切 ， 求 動 圓 圓 心 M 的 軌 跡 方 程 。22練 習 ： 已 知 動 圓 P 過 定 點 A （ 3 ， 0 ） ，并 且 在 定 圓 C ： ( x 3 ) + y = 6 4 的 內(nèi) 部與 其 相 內(nèi) 切 ， 求 動 圓 圓 心 P 的 軌 跡 方 程 。已 知 圓 ： ( x 3 ) + y = 6 4 及 （ ， ） ， 是 圓 上 任 一 點 ， 線 段 的 垂 直平 分 線 與 相 交 于 點 ， 求 點 的 軌 跡 方 程 。 1)3( 22 ??? yx 9)3( 22 ??? yx解：設動圓的半徑為 r，則由動圓與定圓都外切得 123 , 1M F r M F r? ? ? ?2)1()3(21 ?????? rrMFMF由雙曲線的定義可知，點 M的軌跡是雙曲線的右支， 其方程為： 22 118xy??)1( ?xx y M F1 F2 r r O 變式 1： 求與這兩個已知圓都內(nèi)切的動圓圓心的軌跡。 x y M F1 F2 r r O |MF1||MF2|＝ 2 軌跡是以兩已知圓的圓心為焦點的雙曲線的 左支 。 1)3( 22 ??? yx 9)3( 22 ??? yxx y M F1 F2 r r O |MF1||MF2|＝ 4 |MF1|＝ r+ 3 |MF2|＝ r 1 ： 求 與 小 圓 內(nèi) 切 ， 與 大 圓 外 切 的 動 圓變 式 2 圓 心 軌 跡例 4 求與圓 及 都外切的動圓圓心的軌跡方程
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