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2025-05-13 05:07本頁面
【正文】 徑，b為短半徑的地球橢球面，其中2b即地軸兼旋轉(zhuǎn)軸[7]。設(shè)地球表層的上限為H1，下限為H2，從而得h的定義域（適用于“地球表層”概念）為h∈[H2，H1]。 定義3 地球內(nèi)空間 滿足條件 IntK=｛P|P=（φ，λ，h）∈DL∧H2≤h＜O｝ ?。?） 的點(diǎn)集，稱為地球內(nèi)空間。由橢球面與真實(shí)地球表面之間的差異，因此存在雖在地表之上卻因其處于橢球面內(nèi)側(cè)而屬于地球內(nèi)空間的點(diǎn)集?！ 〉厍蛲饪臻g即是地球橢球面到同溫層底部的空間?！ 《x5 地理空間 地球內(nèi)空間EntK、地球橢球面S和地球外空間EntK的并集，稱為地理空間，即 K=EntK∪S∪ExtK|EntK，S，ExtK∈DL （5） 由于地理空間的上下限H1和H2的選擇與地球表層概念相適應(yīng)，因此，地理空間的定義也就是地球表層的數(shù)學(xué)表述。如果f是連續(xù)的雙一一函數(shù)，并且它的反函數(shù)f 1也是連續(xù)的，那么，f就叫做空間X到空間Y上的同胚或拓?fù)溆成浠蛲負(fù)渥儞Q；此時(shí)空間X與空間Y叫做同胚的，記作X≈Y。如果f是空間X到空間Y上的一個(gè)同胚，g是空間Y到空間Z上的一個(gè)同胚，則復(fù)合函數(shù)gf是X到Z上的一個(gè)同胚。地貌等高線圖形，也就是其上覆地貌的同胚象[6]?！ ? 橢球面上點(diǎn)c與過c點(diǎn)的橢球面法線ｈC的雙一一函數(shù)關(guān)系 設(shè)c為橢球面Ｓ上的任意點(diǎn)，c∈S，過c點(diǎn)能且僅能作一條法線ｈC指向地理空間Ｋ。顯然，地球空間的橢球面法線hC與橢球面上的投影點(diǎn)c是雙一一函數(shù)。同理可說明地球內(nèi)空間與地球橢球面的關(guān)系。點(diǎn)c∈A，c的鄰域U的原象f 1（U） ∈f 1（A）被作為制圖對象時(shí)，則稱f 1（U）為制圖物體。c的鄰域U在球面上的外在特征有三種： 1） 當(dāng)U=c為單一點(diǎn)時(shí)，稱c為f 1（U）的點(diǎn)狀定位； 2） 當(dāng)U=lC，lC表現(xiàn)為線狀連通集時(shí)，稱lC為f 1（U）的線狀定位； 3） 當(dāng)U=SC，SC表現(xiàn)為面狀連通集時(shí)，稱SC為f 1（U）的面狀定位?！ ? 地圖投影和地圖符號 橢球面上的點(diǎn)集到二維平面上的同胚象 定義9 橢球面在平面上的同胚象 設(shè)A為橢球面上的一個(gè)制圖區(qū)域，AS，存在二維平面S1，A1S1，g∶A→A1是連續(xù)滿射，P∈A1， P的道路連通開域UP，使得g把g 1（UP）=U的每個(gè)道路分支同胚地映射成UP，則稱UP為在g下的同胚象或拓?fù)湎??！ 《x10 地圖投影 在橢球面S上，過緯度φ的垂直于地軸的平面與橢球面的交線稱為緯線，記作Wφ；過經(jīng)度λ的子午面與橢球面的交線稱為經(jīng)線，記作Wλ。若GAGφλ∧GA ∈A∈S，則GA 便是制圖區(qū)域A的經(jīng)緯網(wǎng)，GA在g下的二維平面A1S1的拓?fù)湎骻（GA）= GA1∈A1，稱為制圖區(qū)域A的經(jīng)緯網(wǎng)投影或地圖投影?！ 《x11 地圖符號的定位點(diǎn)、定位線和定位面 制圖區(qū)域A內(nèi)，定義8給出的三類點(diǎn)c的鄰域：c、lc ，Sc∈A，各自在映射g下的平面拓?fù)湎骻（c）=P，g （lc）=lP，g（Sc）=SP，分別稱為A1內(nèi)地圖符號的定位點(diǎn)，定位線和定位面。地圖作為地圖符號的集合，由于它存貯和蘊(yùn)含著巨量的信息、形象逼真的圖形結(jié)構(gòu)和信息并行傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，使其成為人類了解自然界和社會(huì)，認(rèn)知地理環(huán)境，表達(dá)各種與地理分布關(guān)聯(lián)的科研成果的有效工具。定位符號Q表現(xiàn)為性質(zhì)特征i、定位方式UP、地圖比例尺m和主體設(shè)計(jì)風(fēng)格j的函數(shù)?！ ?） i≠i′，UP=UP′，m=m′，j=j′= Q≠Q(mào)′，表明同定位方式、同比例尺、同主體設(shè)計(jì)的不同性質(zhì)的符號不相同，如三角點(diǎn)與水塔等點(diǎn)狀符號，公路與鐵路等線狀符號，耕地與水域等面狀符號的不同即屬此列。如泉、單線河和湖泊分別為點(diǎn)狀（P）、線狀（lP）、面狀（SP）定位的同性質(zhì)事物，各自歸屬于點(diǎn)狀符號、線狀符號和面狀符號。[1618] 3） i=i′，UP=UP′，m≠m
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