【正文】 D本文從空間物體的地球橢球面定位，橢球面到平面的地圖投影和符號(hào)表達(dá)的過(guò)程，運(yùn)用拓?fù)鋵W(xué)、集合論等數(shù)學(xué)工具，對(duì)地理空間、制圖區(qū)域和制圖物體等概念給出了數(shù)學(xué)定義，分析了構(gòu)建地圖模型的基本元素——地圖符號(hào)與制圖物體的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，探討了地圖符號(hào)與地物的性質(zhì)、定位方式、地圖比例尺和設(shè)計(jì)主體的風(fēng)格之間的函數(shù)關(guān)系，從而揭示了地圖符號(hào)多樣性的內(nèi)在原因，提出了對(duì)地圖符號(hào)的一種新的分類描述方法，對(duì)地圖符號(hào)庫(kù)的設(shè)計(jì)有潛在的應(yīng)用價(jià)值。制圖物體f 1（U）包容屬性的多樣化，是地圖多專題表示的客觀依據(jù)和物質(zhì)基礎(chǔ)?！　?） i≠i′，UP=UP′，m=m′，j=j′= Q≠Q(mào)′，表明同定位方式、同比例尺、同主體設(shè)計(jì)的不同性質(zhì)的符號(hào)不相同，如三角點(diǎn)與水塔等點(diǎn)狀符號(hào)，公路與鐵路等線狀符號(hào)，耕地與水域等面狀符號(hào)的不同即屬此列。點(diǎn)c∈A，c的鄰域U的原象f 1（U） ∈f 1（A）被作為制圖對(duì)象時(shí)，則稱f 1（U）為制圖物體?！　〉厍蛲饪臻g即是地球橢球面到同溫層底部的空間。90176?！　?　　地心大地坐標(biāo)系是使地球質(zhì)心作橢球中心，以過(guò)所求點(diǎn)c的橢球面法線與赤道面的夾角φ為緯度，以過(guò)c點(diǎn)的子午面與初始子午面的二面角λ為經(jīng)度，以c點(diǎn)沿法線到橢球面的距離為大地高h(yuǎn)，用c點(diǎn)的三個(gè)分量φ、λ、h表示其空間位置。本文是筆者對(duì)地理空間、制圖區(qū)域、制圖物體數(shù)學(xué)定義的研究及其關(guān)聯(lián)的地圖符號(hào)的數(shù)學(xué)分析。二維地圖是人類認(rèn)識(shí)上的飛躍，是人類原始思維向抽象化發(fā)展的結(jié)果[3]。考慮到便于利用GPS與國(guó)際兼容，我國(guó)建議采用參考橢球：a=6378137m；f=1∶；GM=；ω=7292115。λ，O），c4=（90176?！　〉厍騼?nèi)空間即指巖石圈頂部至地球橢球面之間部分。現(xiàn)把覆蓋空間定義應(yīng)用于地球外空間ExtK與地球橢球面S：令覆蓋定義中的E=ExtK，B=S，f是連續(xù)滿射，c∈S，|f 1（c）=hC∈ExtK，這里S是底空間，（f， ExtK）是S的覆蓋空間，f為覆蓋投影，c是hC在f下的同胚象或拓?fù)湎蟆８鶕?jù)地圖符號(hào)在地圖上定位要求可分為定位符號(hào)、說(shuō)明符號(hào)和注記三類[15]。當(dāng)某種屬性i∈f 1（U）時(shí)，i就存在著被地圖表示的可能，而是否表示，則視制圖目的而定。而在此位置上的表示1年12個(gè)月的日照時(shí)數(shù)，日照百分率，…，降水量，降水的日數(shù)等多種氣候數(shù)據(jù)的定位圖表卻十分醒目，圖表所處的“北亞熱帶”圖紋也明顯異常。 信息科技出版. （5）[21] ～20[22] 胡 鵬、游漣、楊傳勇、吳傳蘭. 地圖代數(shù)、武漢：[23] A莫里森. P在同一點(diǎn)上，根據(jù)地圖專題的不同可選擇不同的性質(zhì)或量值。地圖符號(hào)具有將有形無(wú)形的空間信息實(shí)現(xiàn)可視化的功能，它是使地理信息得以有效表達(dá)和傳輸?shù)氖侄沃?。點(diǎn)線符號(hào)構(gòu)成圖形圖像，成為地圖的主體，而面狀符號(hào)則構(gòu)成背景符號(hào)?！　〉乩砜臻g中的物體f 1（U）在橢球面上的定位形式關(guān)聯(lián)著它在地圖平面上的定位形式并決定著其關(guān)聯(lián)的地圖符號(hào)的類型?！　? 制圖區(qū)域和制圖物體　　 同胚　　定義6 　同胚 設(shè)X和Y是兩個(gè)隨意的拓?fù)淇臻g，并設(shè)f：X→Y。180176。～177。但長(zhǎng)期以來(lái)，由于人類不能精確確定地心的位置，因而較少使用。人類為了生存和發(fā)展的需要，必須以各種技術(shù)手段，采集和獲取地理空間的相關(guān)信息。為此，測(cè)繪科學(xué)中常以一個(gè)接近地球整體形狀的旋轉(zhuǎn)橢球代替真實(shí)的地球形體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球。　　定義1　 地球橢球面 對(duì)c∈（φ、λ、h）∈DL，存在c1=（0176。設(shè)地球表層的上限為H1，下限為H2，從而得h的定義域（適用于“地球表層”概念）為h∈[H2，H1]。　　 　　 橢球面上點(diǎn)c與過(guò)c點(diǎn)的橢球面法線ｈC的雙一一函數(shù)關(guān)系　　設(shè)c為橢球面Ｓ上的任意點(diǎn)，c∈S，過(guò)c點(diǎn)能且僅能作一條法線ｈC指向地理空間Ｋ?！　《x11 地圖符號(hào)的定位點(diǎn)、定位線和定位面 制圖區(qū)域A