閱讀全文-4d產(chǎn)品的檢驗(yàn)與測(cè)試-展示頁
2025-04-04 05:07本頁面
【正文】 ，更難以在此面上進(jìn)行簡(jiǎn)單而又精密的坐標(biāo)和幾何計(jì)算[5]?！ 〉厍蚩臻g事物的定位，涉及地球的形狀和一定的坐標(biāo)系?，F(xiàn)在利用空間技術(shù)得到的定位和影像等成果，客觀上都是以地心坐標(biāo)系為參照系[4]。但長(zhǎng)期以來，由于人類不能精確確定地心的位置，因而較少使用?！ ? 地心坐標(biāo)系 以地球質(zhì)心為大地坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系，即地心坐標(biāo)系。在現(xiàn)行的大中專教材及有關(guān)地圖學(xué)文獻(xiàn)中，尚未見這些基本概念的數(shù)學(xué)定義，因而不能從理論的高度對(duì)其概括和闡釋。二維地圖是人類認(rèn)識(shí)上的飛躍，是人類原始思維向抽象化發(fā)展的結(jié)果[3]。現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)，是信息科學(xué)的一個(gè)分支，是獲得物體的空間位置和屬性信息[2]?！娟P(guān)鍵詞】 地心坐標(biāo)系 地球橢球 地理空間 制圖區(qū)域 制圖物體 地圖符號(hào) 地理系統(tǒng)研究人類賴以生存與生活和影響所及的整個(gè)自然環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境[1]。地理空間的數(shù)學(xué)定義及定位型地圖符號(hào)的制約因素分析鐘業(yè)勛 魏文展 鄭紅波（廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)研究所 南寧市明秀路175號(hào) 530001） 【摘 要】 在地心坐標(biāo)系中定義地球橢球面的基礎(chǔ)上，給出了地理空間的數(shù)學(xué)定義。根據(jù)拓?fù)鋵W(xué)中的同胚映射，覆蓋空間等理論，推導(dǎo)了制圖區(qū)域、地圖投影、制圖物體及其在橢球面和地圖平面上的定位等概念，通過對(duì)地圖符號(hào)平面定位的單一性與其對(duì)應(yīng)的制圖物體性質(zhì)多樣性的分析，揭示了同一平面位置上可以依制圖目的的不同而分別表示多種事物的性質(zhì)或量值的基本原理，闡釋了對(duì)同一制圖區(qū)域進(jìn)行多專題制圖的客觀條件和物理基礎(chǔ)。人類為了生存和發(fā)展的需要，必須以各種技術(shù)手段，采集和獲取地理空間的相關(guān)信息。地圖作為空間信息的一種載體，它通過人們創(chuàng)設(shè)的地圖符號(hào)集合，能把制圖區(qū)域內(nèi)復(fù)雜的空間存在壓縮為二維的簡(jiǎn)單關(guān)系，從而使廣域空間內(nèi)的自然現(xiàn)象和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的空間分布、地理特征和相互關(guān)系躍然紙上。地圖總涉及到地理空間、制圖區(qū)域和制圖物體等基本概念。本文是筆者對(duì)地理空間、制圖區(qū)域、制圖物體數(shù)學(xué)定義的研究及其關(guān)聯(lián)的地圖符號(hào)的數(shù)學(xué)分析。這種坐標(biāo)系統(tǒng)是闡明地球上各種地理和物理現(xiàn)象，特別是空間物體運(yùn)動(dòng)的本始參考系。目前利用空間技術(shù)等手段，已可在cm量級(jí)上確定它的位置，因此采用地心坐標(biāo)系在當(dāng)今既有必要性也有了可能性。使用地心坐標(biāo)系，在國(guó)際上已成為一種明顯的趨勢(shì)。全球范圍內(nèi)，可用地心大地坐標(biāo)系和地心笛卡爾坐標(biāo)系表示點(diǎn)的空間位置。為此，測(cè)繪科學(xué)中常以一個(gè)接近地球整體形狀的旋轉(zhuǎn)橢球代替真實(shí)的地球形體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球。一個(gè)等位旋轉(zhuǎn)橢球由四個(gè)常數(shù)定義，這四個(gè)常數(shù)常是赤道半徑a，地心引力常數(shù)GM，動(dòng)力形狀因子J2，旋轉(zhuǎn)速度ω。根據(jù)這四個(gè)常數(shù)，可以得出一系列導(dǎo)出常數(shù)[6]?！ ? 地心大地坐標(biāo)系是使地球質(zhì)心作橢球中心，以過所求點(diǎn)c的橢球面法線與赤道面的夾角φ為緯度，以過c點(diǎn)的子午面與初始子午面的二面角λ為經(jīng)度，以c點(diǎn)沿法線到橢球面的距離為大地高h(yuǎn)，用c點(diǎn)的三個(gè)分量φ、λ、h表示其空間位置。對(duì)于任何地球空間點(diǎn)c，總存在c=（φ、λ、h）∈DL|φ[0176。90176。～177。]，h∈[H～+H]?！ 《x1 地球橢球面 對(duì)c∈（φ、λ、h）∈DL，存在c1=（0176。λ，O），c3 =（90176。λ，O）∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若點(diǎn)集滿足： S={c|c=（φ、λ、h）∈DL，φ∈[0176。90176?！?77。]，h=0} （1） 則稱S為以a為長(zhǎng)半徑，b為短半徑的橢球面。 地心笛卡爾坐標(biāo)系DK 以地心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，選擇一個(gè)以赤道平面上一組相互垂直的直線為X、Y軸，而以地軸為Z軸，這樣的坐標(biāo)系稱地心笛卡爾坐標(biāo)系，記作DK?！ 《x2 地球橢球面 存在地球橢球的長(zhǎng)半徑a和短半徑b，若點(diǎn)集滿足： S=｛c|c=（x，y，z）∈DK∧ =1｝ （2） 則稱S為以a為長(zhǎng)半
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