閱讀全文-4d產(chǎn)品的檢驗與測試-文庫吧
2025-03-11 05:07 本頁面
【正文】 176。，λ，O），c4=（90176。，λ，O）∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若點集滿足： S={c|c=（φ、λ、h）∈DL，φ∈[0176。～177。90176。]，λ∈[0176?！?77。180176。]，h=0} （1） 則稱S為以a為長半徑，b為短半徑的橢球面。若a，b分別為地球參考橢球的長、短半徑，則稱S為地球橢球面?！ ?地心笛卡爾坐標系DK 以地心O為坐標原點，選擇一個以赤道平面上一組相互垂直的直線為X、Y軸，而以地軸為Z軸，這樣的坐標系稱地心笛卡爾坐標系，記作DK。若以地球參考橢球的長半徑a和短半徑b作常數(shù)，則地球橢球面也可定義?！ 《x2 地球橢球面 存在地球橢球的長半徑a和短半徑b，若點集滿足： S=｛c|c=（x，y，z）∈DK∧ =1｝ （2） 則稱S為以a為長半徑，b為短半徑的地球橢球面，其中2b即地軸兼旋轉(zhuǎn)軸[7]?！ ? 地理科學(xué)研究的對象是地球的表層，具體地講，上至同溫層底部，下到巖石圈的上部，指陸地住下5～6公里，海洋往下4公里。設(shè)地球表層的上限為H1，下限為H2，從而得h的定義域（適用于“地球表層”概念）為h∈[H2，H1]。根據(jù)h的取值，以h=0的橢球面為界面，可定義地球內(nèi)空間和外空間?！ 《x3 地球內(nèi)空間 滿足條件 IntK=｛P|P=（φ，λ，h）∈DL∧H2≤h＜O｝ ?。?） 的點集，稱為地球內(nèi)空間。 地球內(nèi)空間即指巖石圈頂部至地球橢球面之間部分。由橢球面與真實地球表面之間的差異，因此存在雖在地表之上卻因其處于橢球面內(nèi)側(cè)而屬于地球內(nèi)空間的點集?！ 《x4 地球外空間 滿足條件 ExtK=｛P|P=（φ，λ，h）∈DL∧O＜h≤H1｝ （4） 的點集，稱為地球外空間?！ 〉厍蛲饪臻g即是地球橢球面到同溫層底部的空間。由于橢球面與自然面之間的差異，同樣存在雖在地表之下卻因處于橢球面外側(cè)而屬地球外空間的點集?！ 《x5 地理空間 地球內(nèi)空間EntK、地球橢球面S和地球外空間EntK的并集，稱為地理空間，即 K=EntK∪S∪ExtK|EntK，S，ExtK∈DL （5） 由于地理空間的上下限H1和H2的選擇與地球表層概念相適應(yīng)，因此，地理空間的定義也就是地球表層的數(shù)學(xué)表述。 2 制圖區(qū)域和制圖物體 同胚 定義6 同胚 設(shè)X和Y是兩個隨意的拓撲空間，并設(shè)f：X→Y。如果f是連續(xù)的雙一一函數(shù)，并且它的反函數(shù)f 1也是連續(xù)的，那么，f就叫做空間X到空間Y上的同胚或拓撲映射或拓撲變換；此時空間X與空間Y叫做同胚的，記作X≈Y。 如果f是空間X到空間Y上的一個同胚，AX，并且B=f（A），則稱點集A與點集B是同胚的，記作A≈B；此時又稱點集B是點集A在同胚f之下的同胚象或拓撲象。如果f是空間X到空間Y上的一個同胚，g是空間Y到空間Z上的一個同胚，則復(fù)合函數(shù)gf是X到Z上的一個同胚。空間的同胚關(guān)系≈是一個等價關(guān)系[5]。地貌等高線圖形，也就是其上覆地貌的同胚象[6]?！ ?覆蓋空間 定義7 覆蓋空間 設(shè)E和B是連通且局部道路連通的拓撲空間，f∶Ｅ→Ｂ是連續(xù)滿射，如果對于每個c∈Ｂ，存在c的道路連通開域U，使得ｆ把ｆ 1（U）的每個通路連通分支同胚地映射成U，則稱（E，ｆ）是Ｂ的覆蓋空間，這種U稱為容許鄰域，Ｂ稱為底空間，ｆ稱為覆蓋投影[10，11]?！ ? 橢球面上點c與過c點的橢球面法線ｈC的雙一一函數(shù)關(guān)系 設(shè)c為橢球面Ｓ上的任意點，c∈S，過c點能且僅能作一條法線ｈC指向地理空間Ｋ。由于大地高ｈ以橢球面為起算面，故地球外空間ExtK=｛ｈC|0＜ｈC≤Ｈ1｝，地球內(nèi)空間IntK=｛ｈC|H2≤ｈC＜0｝。顯然，地球空間的橢球面法線hC與橢球面
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