初二上學(xué)期全等三角形經(jīng)典培優(yōu)習(xí)題匯集學(xué)而思-在線瀏覽
2025-05-11 12:38本頁面
【正文】 【例19】 如圖，為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，為頂角是的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交于，于，連接，形成一個(gè)．求的周長(zhǎng)．家庭作業(yè) 【習(xí)題1】 已知：如圖，． 求證：．【習(xí)題2】 已知：△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝48176?！螮＝52176。(2) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD， (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明． 家庭作業(yè) 【習(xí)題1】 如圖，已知和都是等邊三角形，、在一條直線上，試說明與相等的理由．【習(xí)題2】 (湖北省黃岡市2008年初中畢業(yè)生升學(xué)考試)已知：如圖，點(diǎn)是正方形的邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．【習(xí)題3】 在梯形中，是中點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系，并寫出推理過程． 【習(xí)題4】 已知：如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形．、分別是、 的高．求證：．月測(cè)備選【備選1】 在等腰直角中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)， 交于點(diǎn)，試說明的形狀和面積將如何變化． 【備選2】 如圖，正方形中，．求證：． 【備選3】 等邊和等邊的邊長(zhǎng)均為1，是上異于的任意一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，滿足，當(dāng)移動(dòng)時(shí)，試判斷的形狀．第五講 軸對(duì)稱和等腰三角形【例1】 在中，．求．【補(bǔ)充】在中，．求．【例2】 的兩邊和的垂直平分線分別交于、若，求．【例3】 如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接，則是等邊三角形；當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？【例4】 如圖，在中，在上，在上取一點(diǎn)，使得，求的度數(shù)．【例5】 如圖，為等邊三角形，延長(zhǎng)到，又延長(zhǎng)到，使，連接，求證：為等腰三角形．【例6】 如圖，在中，為銳角，分別為邊、上的點(diǎn)，滿足，且．求證：． 板塊三、軸對(duì)稱在幾何最值問題中的應(yīng)用【例7】 已知點(diǎn)在直線外，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究是否存在一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)與、兩點(diǎn)的距離總相等，如果存在，請(qǐng)作出定點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【例8】 如圖，在公路的同旁有兩個(gè)倉庫、現(xiàn)需要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求到、兩倉庫的距離和最短，這個(gè)中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在公路旁的哪個(gè)位置比較合理？【例9】 如圖，角內(nèi)有點(diǎn)，在角的兩邊有兩點(diǎn)、(均不同于點(diǎn))，求作、使得的周長(zhǎng)的最小． 【補(bǔ)充】如圖，、為的邊、上的兩個(gè)定點(diǎn)，在上求一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最短． 【例10】 已知如圖，點(diǎn)在銳角的內(nèi)部，在邊上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到的邊的距離
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