初二上學期全等三角形經(jīng)典培優(yōu)習題匯集學而思-展示頁
2025-04-02 12:38本頁面
【正文】 圖，四邊形、都是正方形，連接、．求證：．【例3】 如圖，等邊三角形與等邊共頂點于點．求證：． 【例4】 如圖，是等邊內(nèi)的一點，且，問的度數(shù)是否一定，若一定，求它的度數(shù)；若不一定，說明理由． 【例5】 如圖，等腰直角三角形中，為中點，．求證：為定值． 【補充】如圖，正方形繞正方形中點旋轉(zhuǎn)，其交點為、求證：．【例6】 (2004河北)如圖，已知點是正方形的邊上一點，點是的延長線上一點，且． 求證：．【補充】如圖所示，在四邊形中，于，若四邊形 的面積是16，求的長．【例7】 、分別是正方形的邊、上的點，且，為垂足，求證：． 【鞏固】如圖，正方形的邊長為，點在線段上運動，平分交邊于點．⑴求證：．⑵設(shè)()，與的面積和是否存在最大值？若存在，求出此時的值及．若不存在，請說明理由． 【補充】(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．求證：EF＝BEFD。 全等三角形經(jīng)典習題匯集 第一講全等三角形的性質(zhì)及判定【例1】 如圖，．求證：．【補充】如圖所示：，．求證：．【例2】 已知：如圖，、四點在同一條直線上，．求證：．【補充】已知：如圖，求證：． 【補充】如圖，在梯形中，為中點，連結(jié)并延長交的延長線于點．求證：．【例3】 如圖，相交于點，、為上兩點，．求證：．【補充】已知，如圖，求證：．【例4】 如圖，垂足分別為，試說明【例10】 如圖所示， 已知，證明：．【例11】 、分別是正方形的、邊上的點，且．求證：．【補充】、分別是正方形的、邊上的點，．求證：．【例12】 在凸五邊形中，為中點．求證：．【補充】如圖所示：，．求證：．【例13】 （1）如圖，△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.圖2（2）園林小路，曲徑通幽，如圖所示，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？【例14】 如圖，中，是上一點，且，交于點．求證：． 【例15】 中，為上一點，使得，為上一點，使得，連、交于點．試求的度數(shù)，并寫出你的推理證明的過程．【例16】 如圖，是的內(nèi)心，且．若，求和的大?。纠?7】 已知：是的高，點在的延長線上，點在上，求證：⑴；⑵．【例18】 ⑴ 如左下圖，在矩形中，為延長線上一點且，為的中點．求證：．⑵ 如右下圖，在中，、分別為邊、的高，為的中點，于．求證：． ：如圖，已知，且．求證：是等腰三角形．
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