[工學(xué)]材料力學(xué)第9章壓桿穩(wěn)定土木-在線瀏覽
2025-04-05 11:52本頁面
【正文】 )( kN?zymmd 20?crFBAll A B A A′ l l 半個正弦波 個正弦波 41MA=MB=0 MA=MA? =0 相當長為 2l的兩端簡支桿 ，一端自由 22)2( lEIPcr??22lEIPcr??167。 兩拐點間的長度 ?l 稱為原壓桿的 相當長度 ， 即相當 ?l 這么長的兩端鉸支桿 。 （ 1）各方向約束情況相同時： ?為常數(shù)， I＝ Imin––– 最小形心主慣性矩 （ 2）各方向約束情況不同時： 使 Pcr最小的方向為實際彎曲方向 ， I為撓曲時橫截面對其中性軸的慣性矩 。 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式 ––– 柔度 ,長細比 AIi ?423dii? ??????圓 形高矩 形因為 ?cr ? ?p 歐拉公式成立的條件： PE ???? ??22crPPE ???? ?? 2即歐拉公式適用范圍 ? ? ?p Q235 鋼， E=206GPa ?p = 200MPa 10010200 10206 6922?? ???? ????PPE二 . 歐拉公式的適用范圍 歐拉公式 P??? ??S?? bacr ??ba ss?? ??s??? (小柔度桿 ) (中柔度桿 ) (大柔度桿 ) s??直線經(jīng)驗公式 scr ?? ?臨界應(yīng)力總圖 ? 越大， ?cr 越小， Pcr = ?cr A 越小，越容易失穩(wěn)。在 A、 B兩處用螺栓夾緊。 【解】壓桿 AB在正視圖 xz平面內(nèi)失穩(wěn)時 ,A、 B兩處可以自由轉(zhuǎn)動，相當于鉸鏈約束。 在 xz平面內(nèi) : A3鋼的 λp=102,λy＞ λp ， 屬于細長壓桿穩(wěn)定問題。 故此桿的臨界載荷為 373 kN 。在 A、 B兩處用螺栓夾緊。 bzxyxbzy hhBAP P343212hbI cm??z**在最大柔度平面失穩(wěn)。 ][ cr? －穩(wěn)定許用壓應(yīng)力。 167。 三、注意：強度的許用應(yīng)力和穩(wěn)定的許用應(yīng)力的區(qū)別 強度的許用應(yīng)力只與材料有關(guān)；穩(wěn)定的許用應(yīng)力不僅與材料有關(guān)，還與壓桿的支承、截面尺寸、截面形狀有關(guān)。 解： CD梁 0??CM150030s i n2022 ???? ?NFFstn?NF得AB桿 il?? ? 1?? o s ?? ?l?NFAB桿 il?? ? 1?? o s ?? ?l? ?? ?mm164644222244???????dDdDdDAIi??P?? ????? 10816 3得AB為大柔度桿 ? ? kN11822??lEIFcr ??NcrFFn ? 118 ????stnAB桿滿足穩(wěn)定性要求 stn例 : 圖示結(jié)構(gòu)，立柱 CD為外徑 D=100mm， 內(nèi)徑 d=80mm的鋼管，其材料為 Q235鋼， 3m C F B 2m A D ?P=200MPa， ?s=240MPa，E=206GPa， 穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=3。 解： ① 由桿 ACB的平衡條件易求得外力 F與CD桿軸向壓力的關(guān)系為： 52NFF? ? ?25 NFF?A C FN F B xA yA 3m 2m ? ? 0AmF??②
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