【正文】 e I n t e r v a l f o r S t D e v2 . 8 1 8 1 3 . 0 9 1 2P V a l u e 0 . 6 8 4M e a n 5 . 1 3 4 7S t D e v 2 . 9 4 8 39 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l sS u m m a r y f o r 數(shù) 據(jù) 值中心極限定理：引入練習(xí) “ StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics...” Descriptive Statistics: 數(shù)據(jù)值 Variable N N* Mean SE Mean StDev 數(shù)據(jù)值 900 0 數(shù) 據(jù) 值Frequency1 2 . 51 0 . 07 . 55 . 02 . 50 . 0 2 . 57 06 05 04 03 02 01 00M e a n 5 . 1 3 5S t D e v 2 . 9 4 8N 9 0 0H i s t o g r a m ( w i t h N o r m a l C u r v e ) o f 數(shù) 據(jù) 值μ= σ= 中心極限定理：引入練習(xí) 產(chǎn)生數(shù)據(jù)的均值數(shù)據(jù)： “ CalcRow Statistics” 從 C1C9列隨機(jī)抓 9個(gè)數(shù)（每列 1個(gè)），求平均值，從而得出一組平均值的數(shù)據(jù) 中心極限定理：引入練習(xí) 計(jì)算均值數(shù)據(jù)的均值、均值數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、觀察均值數(shù)據(jù)的分布：―StatBasic StatisticsGraphical Summary‖ 均值數(shù)據(jù)的均值 —— X? X?76543M e d i a nM e a n5 . 45 . 35 . 25 . 15 . 04 . 9A n d e r s o n D a r l i n g N o r m a l i t y T e s tV a r i a n c e 0 . 9 4 7 7S k e w n e s s 0 . 0 3 4 5 5 2K u r t o s i s 0 . 1 0 4 2 5 5N 1 0 0M i n i m u m 2 . 7 1 1 0A S q u a r e d1 s t Q u a r t i l e 4 . 4 4 2 2M e d i a n 5 . 1 3 6 73 r d Q u a r t i l e 5 . 7 9 9 9M a x i m u m 7 . 5 8 4 89 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e a n4 . 9 4 1 50 . 1 15 . 3 2 7 99 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e d i a n4 . 9 0 3 6 5 . 3 8 7 79 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r S t D e v0 . 8 5 4 8 1 . 1 3 0 9P V a l u e 0 . 9 9 3M e a n 5 . 1 3 4 7S t D e v 0 . 9 7 3 59 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l sS u m m a r y f o r 均 值均值數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 —— 5 . 1 3 4 70 . 9 7 3 5XX????中心極限定理：引入練習(xí) “ StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics...” 均 值Frequency765432 01 51 050M e a n 5 . 1 3 5S t D e v 0 . 9 7 3 5N 1 0 0H i s t o g r a m ( w i t h N o r m a l C u r v e ) o f 均 值Descriptive Statistics: 均值 Variable N N* Mean SE Mean StDev 均值 100 0 5 .1 3 4 70 .9 7 3 5XX????中心極限定理：引入練習(xí) 比較“ μ ”與“ ”；比較“ σ ”與“ ”； X? X?已知： μ=； σ=； n=9； 所以： 1 5 . 1 3 4 72 . 9 4 8 32 0 . 9 8 2 8 0 . 9 7 3 59XX n??????? ? ? ?（ ）（ ）5 . 1 3 4 7 0 . 9 7 3 5XX???? ； 結(jié)論 ：（ 1）樣本均值的均值 =總體均值 （ 2）樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差 =總體標(biāo)準(zhǔn)差 /組數(shù)的開(kāi)方 （ 3）隨著 n增加，對(duì)任何分布，均值的分布越趨向正態(tài)分布 中心極限定理：引入練習(xí) ? 按以下步驟進(jìn)行練習(xí)： ? 打開(kāi) Minitab ? 從“ Chi2‖產(chǎn)生數(shù)據(jù) ? 計(jì)算 C1C9的均值，將結(jié)果存儲(chǔ)到 C10列： “ CalcRow Statistics...‖ ? 疊加 C1C9，將結(jié)果存儲(chǔ)到 C11列：“ DataStackColumns‖ ? 建立 C10與 C11的直方圖： “ StatBasic StatisticsGraphical Summary‖或 “ StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics...‖或 “ GraphHistogram‖ ? 進(jìn)行 C10和 C11的正態(tài)性檢驗(yàn) 條件：生成 200行；存儲(chǔ)在 C1C9 路徑： “ CalcRandom DataChiSquare” 練習(xí)非正態(tài)分布的中心極限定理 中心極限定理：引入練習(xí) 中心極限定理的定義 中心極限定理（ 1）： 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差 =樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 /均值的樣本容量的開(kāi)方 n?x? = σ= 總體的標(biāo)準(zhǔn)差 n=均值的樣本容量 = 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 x?中心極限定理（ 2）： 隨著 n增加，對(duì)任何分布，均值的分布越趨向正態(tài)分布 ? 置信區(qū)間源自中心極限定理。 ? 中心極限定理是統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念。 中心極限定理定義：第一部分 此概念對(duì)正態(tài)和非正態(tài)同樣成立 ? 如果容量為 n的隨機(jī)樣本取自一個(gè)均值為 μ標(biāo)準(zhǔn)差為 σ的分布，則樣本的均值將形成一個(gè)小的分布，新分布的均值與原分布相同，但標(biāo)準(zhǔn)差將縮小為 。那么，標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值為 ： x? ≈ nS中心極限定理定義：第一部分 ? 我們常依賴(lài)從測(cè)量系統(tǒng)（ MS）讀取的一個(gè)數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)用來(lái)估計(jì) “ 真實(shí) ” 質(zhì)量特性。 x?n? )(m eanMS? nMS?2Total? 2Parts? 2MS?= + = = likewise Recall: % Contribution of MS = 22)(TotalmeanMS??中心極限定理定義：第一部分實(shí)際應(yīng)用 ? 測(cè)量系統(tǒng)的精度將提高，因?yàn)闃颖救萘浚ㄖ貜?fù)測(cè)量的次數(shù)）的平方根。 比較兩圖及其標(biāo)準(zhǔn)差，有何異同？ 中心極限定理定義：第一部分練習(xí) 隨著 n增加，對(duì)任何分布，均值的分布越趨向正態(tài)分布。 ? 卡方分布（選擇自由度 =4） ? 指數(shù)分布（任選均值） 1) 對(duì)各種樣本容量，分別預(yù)測(cè)均值的標(biāo)準(zhǔn)誤。 3) 樣本容量增加時(shí)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 練習(xí)非正態(tài)分布的中心極限定理 從下面 2個(gè)分布中選擇一個(gè)分布，重做非正態(tài)分布的中心極限定理的練習(xí)，使 n分別等于 9， 16， 36。 ? 分別對(duì)三次結(jié)果進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。 中心極限定理練習(xí) 中心極限定理定義：第二部分練習(xí) Introduction To Hypothesis Testing 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介 第二章 假設(shè)檢驗(yàn) 突破性改善 特性化 優(yōu)化 定義 測(cè)量 改善 分析 控制 確定原因是否真實(shí)。 確定重大改變發(fā)生的時(shí)間。 ? 如果很難出現(xiàn)的結(jié)果出現(xiàn)了，我們可以這樣解釋 …… ? 出現(xiàn)了罕見(jiàn)的結(jié)果，或者事物并不是我們想象的那樣 統(tǒng)計(jì)推論指導(dǎo) ? 假設(shè)有人聲稱(chēng)報(bào)考音樂(lè)學(xué)院的女生會(huì)比男生多；如果從 1000個(gè)學(xué)生的抽樣中得到下列結(jié)果，你會(huì)對(duì)以上聲明的正確性得出什么樣的結(jié)論？ a) 505個(gè)女生？ b) 980個(gè)女生？ ? 505個(gè)女生 通常都是在 1000個(gè)學(xué)生中有 500個(gè)女學(xué)生。 ? 980個(gè)女生 一般不會(huì)發(fā)生 1000個(gè)學(xué)生中有 980個(gè)女生的情況。 假設(shè)檢驗(yàn)推論舉例 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：概念及作用 如果報(bào)考音樂(lè)學(xué)院的學(xué)生不存在性別上優(yōu)先選擇，那將與抽樣結(jié)果是否有顯著的不同呢？ 抽樣結(jié)果 505 out of 1000 通常的情況 500 out of 1000 顯著性區(qū)別 ? 假設(shè)是 …… 對(duì)于一些未知事實(shí)的陳述或聲明 ? 統(tǒng)計(jì)假設(shè)是 …… 就對(duì)象總體特性（例如均值，方差和比例）的聲明或陳述。 ? 傳統(tǒng)的決策方式是基于具有高風(fēng)險(xiǎn)的主觀意識(shí)，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)為我們提供了一個(gè)客觀的解決方案。 什么是假設(shè)檢驗(yàn)？ ? A、 建立零假設(shè)和備選假設(shè)。 ? C、 隨機(jī)抽取具有代表性的樣本 ? D、計(jì)算 P值。 ? F、 得出結(jié)論。 ? 例如： H0氧化物平均厚度等于 200 angstroms H1 氧化物的平均厚度不等于 200 angstroms 當(dāng)檢驗(yàn)總體均值時(shí) 序號(hào) 零假設(shè) …… 備選假設(shè) …… 1 H0： μ= target value H1： μ≠target value 2 H0： μ≤ target value H1： μ target value 3 H0： μ≥ target value H1： μ target value ? 交貨時(shí)間：以前， A型產(chǎn)品的交貨時(shí)間平均為 39天；改善措施實(shí)施后，收集新的數(shù)據(jù)。營(yíng)運(yùn)經(jīng)理稱(chēng)過(guò)程已經(jīng)得到了改善。寫(xiě)出比例的假設(shè)聲明： P(A)代表生產(chǎn)線 A的缺陷率； P(B) 代表生產(chǎn)線 B的缺陷率 H0： H1： ? 練習(xí) 2：塑料強(qiáng)度 ——你將測(cè)試塑料 A的樣本以確認(rèn)它的壓力強(qiáng)度是否大于 30kg/cm2 H0： H1： 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：零假設(shè)與被選假設(shè) ? 只要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，在決策時(shí)就會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)。 ? 常見(jiàn)水平： α=；檢出能力是否定錯(cuò)誤的零假設(shè)的概率 ? Power=1β(Type II)；檢出能力是 I類(lèi)錯(cuò)誤減去 II類(lèi)錯(cuò)誤。 如果 P值比 α大就無(wú)法否定零假設(shè)：聲明應(yīng)該同下列陳述相似：在 α水平?jīng)]有足夠的證據(jù)證明備選假設(shè)是正確的。 選擇何種檢驗(yàn)決定于數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型和比較的類(lèi)型 應(yīng)用 假設(shè)檢驗(yàn)類(lèi)型 比較均值 1sample t Test； 1sample z Test； 2sample t Test ANOVA檢驗(yàn) 比較方差 F Test,Bartlett’s Test； Levene’s Test 比較比例或百分比 1 proportion Test 2 proportion Test 假設(shè)檢驗(yàn)類(lèi)型 假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介：假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié) 幾種常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)總體均值是否等于目標(biāo)值 檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等。 第二章 假設(shè)檢驗(yàn) ? 對(duì)計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)：抽樣數(shù)量 n ≥ 30時(shí)，就算是大 抽樣數(shù)量 n 30時(shí)，就算是小 ? 參數(shù)檢驗(yàn)基于總體的一些假定前提（例如，抽樣對(duì)象必須正態(tài)分布）。 可能的話(huà)就選擇參數(shù)檢驗(yàn)，非正態(tài)檢驗(yàn)不是非常有效。黏膠必須有足夠的強(qiáng)度（目標(biāo)平均值為 磅），隨機(jī)抽取 49個(gè)產(chǎn)品測(cè)量斷裂強(qiáng)度。 ? 從樣本將計(jì)算出： Y=； S= ? 平均斷裂強(qiáng)度與目標(biāo)值 ？ ? 按照下列步驟操作： A）建立零